Страница 30, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

6 1) Закончи решения и объясни, как надо рассуждать при вычислениях.

$7 + 5 = \Box\Box$

$7 + \Box + \Box = \Box\Box$

$13 - 8 = \Box$

$13 - \Box - \Box = \Box$

$13 - 8 = \Box$

$10 - \Box + \Box = \Box$

2) Вычисли.

$9 + 4 = $

$7 + 6 = $

$8 + 3 = $

$12 - 8 = $

$11 - 5 = $

$14 - 7 = $

$16 - 9 = $

$17 - 8 = $

$12 - 3 = $

7 Начерти три отрезка. Первый отрезок длиной $1 \text{ дм}$, второй на $3 \text{ см}$ короче первого, а третий на $4 \text{ см}$ длиннее второго.

На сколько сантиметров первый отрезок короче третьего?

Начерти три отрезка. Первый отрезок длиной 1 дм, второй на 3 см короче первого, а третий на 4 см длиннее второго.

Чтобы начертить отрезки, сначала необходимо найти их точные длины в сантиметрах.

1. Найдем длину первого отрезка.
По условию, она равна 1 дм. Переведем эту величину в сантиметры, зная, что в одном дециметре десять сантиметров.
$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Длина первого отрезка составляет 10 см.

2. Найдем длину второго отрезка.
Он на 3 см короче первого. Чтобы найти его длину, нужно из длины первого отрезка вычесть 3 см.
$10 \text{ см} - 3 \text{ см} = 7 \text{ см}$.
Длина второго отрезка составляет 7 см.

3. Найдем длину третьего отрезка.
Он на 4 см длиннее второго. Чтобы найти его длину, нужно к длине второго отрезка прибавить 4 см.
$7 \text{ см} + 4 \text{ см} = 11 \text{ см}$.
Длина третьего отрезка составляет 11 см.

Теперь можно начертить три отрезка: 10 см, 7 см и 11 см.
Ответ: Длины отрезков для построения: первый — 10 см, второй — 7 см, третий — 11 см.

На сколько сантиметров первый отрезок короче третьего?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно найти разность между длиной третьего отрезка и длиной первого отрезка. Для этого из большей длины вычтем меньшую.

Длина первого отрезка: $10 \text{ см}$.
Длина третьего отрезка: $11 \text{ см}$.

Вычислим разницу:
$11 \text{ см} - 10 \text{ см} = 1 \text{ см}$.

Ответ: Первый отрезок короче третьего на 1 см.

24 Сравни произведения, не вычисляя их значения.

$8 \cdot 11 \circ 8 \cdot 12$

$24 \cdot 4 \circ 23 \cdot 4$

$17 \cdot 3 \circ 17 \cdot 2$

$7 \cdot 8 \circ 7 \cdot 7$

8 · 11 ◯ 8 · 12
В этих произведениях первый множитель одинаковый – это число 8. Чтобы сравнить произведения, нужно сравнить вторые множители: 11 и 12. Так как $11 < 12$, то и произведение $8 \cdot 11$ будет меньше, чем произведение $8 \cdot 12$. Правило гласит: если один из двух множителей в двух произведениях одинаковый, то то произведение больше, у которого второй множитель больше.
Ответ: $8 \cdot 11 < 8 \cdot 12$

24 · 4 ◯ 23 · 4
В этих произведениях второй множитель одинаковый – это число 4. Сравним первые множители: 24 и 23. Так как $24 > 23$, то и произведение $24 \cdot 4$ будет больше, чем произведение $23 \cdot 4$. Если один из множителей больше, то и всё произведение будет больше.
Ответ: $24 \cdot 4 > 23 \cdot 4$

17 · 3 ◯ 17 · 2
Здесь одинаковый первый множитель – 17. Сравним вторые множители: 3 и 2. Поскольку $3 > 2$, то произведение, где 17 умножается на большее число, будет больше. Следовательно, $17 \cdot 3$ больше, чем $17 \cdot 2$.
Ответ: $17 \cdot 3 > 17 \cdot 2$

7 · 8 ◯ 7 · 7
В этом случае первый множитель также одинаковый – это 7. Сравним вторые множители: 8 и 7. Так как $8 > 7$, то произведение $7 \cdot 8$ будет больше, чем произведение $7 \cdot 7$, потому что мы умножаем 7 на большее число.
Ответ: $7 \cdot 8 > 7 \cdot 7$

25 1) Начерти ломаную, длина которой в сантиметрах вычисляется так: $3 + 4 + 2 = \square$ см.

2) Начерти вторую ломаную такой же длины, как первая, но так, чтобы она состояла из трёх равных звеньев.

1) Чтобы найти общую длину ломаной, необходимо сложить длины всех её звеньев. В данном случае ломаная состоит из трёх звеньев длиной 3 см, 4 см и 2 см.
Выполним сложение:
$3 + 4 + 2 = 7 + 2 = 9$ (см).
Таким образом, нужно начертить ломаную из трёх последовательных отрезков (звеньев) с длинами 3 см, 4 см и 2 см. Общая длина этой ломаной будет равна 9 см.
Ответ: Длина ломаной равна 9 см.

2) Общая длина второй ломаной должна быть такой же, как и у первой, то есть 9 см. По условию, она должна состоять из трёх равных по длине звеньев.
Чтобы найти длину каждого из трёх равных звеньев, нужно общую длину ломаной разделить на количество звеньев:
$9 : 3 = 3$ (см).
Следовательно, вторая ломаная должна состоять из трёх звеньев, и длина каждого звена должна быть 3 см.
Ответ: Вторая ломаная состоит из трёх равных звеньев по 3 см каждое.

26 Поставь в окошки заданные числа так, чтобы сумма чисел в каждом ряду была равна числу справа, а сумма чисел каждого столбца — числу, записанному внизу.

3, 4, 6, 7, 8

5 | 1 | [пусто] | 10

[пусто] | [пусто] | [пусто] | 21

[пусто] | 9 | 2 | 14

---

14 | 17 | 14

1, 3, 5, 6, 7, 9

2 | [пусто] | [пусто] | 9

[пусто] | 8 | [пусто] | 22

[пусто] | 4 | [пусто] | 14

---

10 | 13 | 22

В этой задаче необходимо расставить числа 3, 4, 6, 7, 8 в пустые ячейки таблицы.

Будем решать по шагам, находя ячейки, которые можно вычислить однозначно.

1. Первая строка: Сумма чисел должна быть равна 10. В строке уже есть числа 5 и 1. Находим недостающее число:
   $10 - (5 + 1) = 10 - 6 = 4$.
   В правую верхнюю ячейку ставим число 4.
2. Третья строка: Сумма чисел должна быть равна 14. В строке есть числа 9 и 2. Находим недостающее число:
   $14 - (9 + 2) = 14 - 11 = 3$.
   В левую нижнюю ячейку ставим число 3.
3. Первый столбец: Сумма чисел должна быть равна 14. В столбце теперь есть числа 5 и 3. Находим недостающее число:
   $14 - (5 + 3) = 14 - 8 = 6$.
   В среднюю ячейку первого столбца ставим число 6.
4. Третий столбец: Сумма чисел должна быть равна 14. В столбце теперь есть числа 4 и 2. Находим недостающее число:
   $14 - (4 + 2) = 14 - 6 = 8$.
   В среднюю ячейку третьего столбца ставим число 8.
5. Центральная ячейка: Из заданных чисел {3, 4, 6, 7, 8} мы использовали {4, 3, 6, 8}. Осталось число 7. Ставим его в центр.
6. Проверка: Проверим суммы в оставшихся ряду и столбце.
   Вторая строка: $6 + 7 + 8 = 21$. (Верно)
   Второй столбец: $1 + 7 + 9 = 17$. (Верно)

Ответ:

В этой задаче необходимо расставить числа 1, 3, 5, 6, 7, 9 в пустые ячейки.

Решение:

1. Второй столбец: Сумма чисел должна быть равна 13. В столбце уже есть числа 8 и 4. Находим недостающее число:
   $13 - (8 + 4) = 13 - 12 = 1$.
   В верхнюю ячейку второго столбца ставим число 1.
2. Первая строка: Сумма чисел должна быть равна 9. В строке теперь есть числа 2 и 1. Находим недостающее число:
   $9 - (2 + 1) = 9 - 3 = 6$.
   В правую верхнюю ячейку ставим число 6.
3. Вторая строка: Сумма чисел равна 22. Известно число 8. Сумма двух крайних чисел в этой строке: $22 - 8 = 14$.
4. Первый столбец: Сумма чисел равна 10. Известно число 2. Сумма двух нижних чисел в этом столбце: $10 - 2 = 8$.
5. Подберем числа из оставшегося набора {3, 5, 7, 9}.
   • Для первого столбца (сумма 8): подходят только 3 и 5.
   • Для второй строки (сумма 14): подходит пара, где одно число из {3, 5}, а другое из {7, 9}. Проверяем: $5 + 9 = 14$.
   Таким образом, во второй строке первого столбца должно стоять число 5, а в третьем столбце — 9.
6. Теперь мы знаем, что в первом столбце (сумма 8) стоят числа 5 и 3. Значит, в левую нижнюю ячейку ставим 3.
7. Осталось последнее неиспользованное число — 7. Ставим его в правую нижнюю ячейку.
8. Проверка: Проверим суммы в оставшихся ряду и столбце.
   Третья строка: $3 + 4 + 7 = 14$. (Верно)
   Третий столбец: $6 + 9 + 7 = 22$. (Верно)

Ответ: