Страница 31, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

8 Соедини линией кружок с номером задачи и карточку со схематическим чертежом к ней. Закрась одним цветом кружок с номером задачи и рамку с её решением.

$4 + 3 = 7 \text{ (р.)}$

1 Волк и лиса поймали 7 рыбок. Волк поймал 3 рыбки. Сколько рыбок поймала лиса?

$7 - 3 = 4 \text{ (р.)}$

2 Волк и лиса поймали 7 рыбок. Лиса поймала 4 рыбки. Сколько рыбок поймал волк?

$7 - 4 = 3 \text{ (р.)}$

3 Лиса поймала 4 рыбки, а волк поймал 3 рыбки. Сколько рыбок поймали волк и лиса вместе?

7 р.

4 р. ?

?

4 р. 3 р.

7 р.

? 3 р.

Задача 1

В задаче говорится, что волк и лиса вместе поймали 7 рыбок (это целое), при этом волк поймал 3 рыбки (это известная часть). Чтобы найти, сколько рыбок поймала лиса (неизвестная часть), нужно из общего количества вычесть количество рыбок, которое поймал волк.

Решение: $7 - 3 = 4$ (р.).

Этой задаче соответствует рамка с решением «$7 - 3 = 4$ (р.)» и правый схематический чертеж, на котором общее количество (целое) равно 7, одна из частей равна 3, а вторая часть неизвестна.

Ответ: 4 рыбки поймала лиса.

Задача 2

В задаче известно общее количество пойманных рыбок — 7 (целое), и количество рыбок, которое поймала лиса — 4 (известная часть). Чтобы найти, сколько рыбок поймал волк (неизвестная часть), нужно из целого вычесть известную часть.

Решение: $7 - 4 = 3$ (р.).

Этой задаче соответствует рамка с решением «$7 - 4 = 3$ (р.)» и левый схематический чертеж, где целое равно 7, одна часть равна 4, а другая часть неизвестна.

Ответ: 3 рыбки поймал волк.

Задача 3

В этой задаче известны две части: количество рыбок, пойманных лисой (4), и количество рыбок, пойманных волком (3). Требуется найти, сколько всего рыбок они поймали вместе (целое). Для этого нужно сложить обе части.

Решение: $4 + 3 = 7$ (р.).

Этой задаче соответствует рамка с решением «$4 + 3 = 7$ (р.)» и центральный схематический чертеж, где известны две части (4 и 3), а целое неизвестно и обозначено вопросительным знаком.

Ответ: 7 рыбок поймали волк и лиса вместе.

9 1) $9+8=9+1+\Box$

$7+6=7+\Box+3$

$8+5=8+2+\Box$

$9+7=9+\Box+6$

2) $7+4=3+\Box$

$4+9=\Box+7$

$6+9=8+\Box$

$9+9=\Box+9$

1)

Разберем пример $9 + 8 = 9 + 1 + \square$.
Левая часть равенства: $9 + 8 = 17$.
Правая часть: $9 + 1 + \square = 10 + \square$.
Получаем уравнение $17 = 10 + \square$.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $17 - 10 = 7$.
Проверка: $9 + 8 = 17$ и $9 + 1 + 7 = 17$. Равенство верно.
Ответ: 7

Разберем пример $7 + 6 = 7 + \square + 3$.
В левой и правой частях равенства есть одинаковое слагаемое $7$. Мы можем его мысленно убрать. Тогда равенство примет вид: $6 = \square + 3$.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы ($6$) вычесть известное слагаемое ($3$): $6 - 3 = 3$.
Проверка: $7 + 6 = 13$ и $7 + 3 + 3 = 13$. Равенство верно.
Ответ: 3

Разберем пример $8 + 5 = 8 + 2 + \square$.
В левой и правой частях есть одинаковое слагаемое $8$. Убираем его и получаем: $5 = 2 + \square$.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы ($5$) вычесть известное слагаемое ($2$): $5 - 2 = 3$.
Проверка: $8 + 5 = 13$ и $8 + 2 + 3 = 13$. Равенство верно.
Ответ: 3

Разберем пример $9 + 7 = 9 + \square + 6$.
В левой и правой частях есть одинаковое слагаемое $9$. Убираем его и получаем: $7 = \square + 6$.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы ($7$) вычесть известное слагаемое ($6$): $7 - 6 = 1$.
Проверка: $9 + 7 = 16$ и $9 + 1 + 6 = 16$. Равенство верно.
Ответ: 1

2)

Разберем пример $7 + 4 = 3 + \square$.
Сначала вычислим сумму в левой части: $7 + 4 = 11$.
Теперь равенство выглядит так: $11 = 3 + \square$.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы ($11$) вычесть известное слагаемое ($3$): $11 - 3 = 8$.
Проверка: $7 + 4 = 11$ и $3 + 8 = 11$. Равенство верно.
Ответ: 8

Разберем пример $4 + 9 = \square + 7$.
Сначала вычислим сумму в левой части: $4 + 9 = 13$.
Теперь равенство выглядит так: $13 = \square + 7$.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы ($13$) вычесть известное слагаемое ($7$): $13 - 7 = 6$.
Проверка: $4 + 9 = 13$ и $6 + 7 = 13$. Равенство верно.
Ответ: 6

Разберем пример $6 + 9 = 8 + \square$.
Сначала вычислим сумму в левой части: $6 + 9 = 15$.
Теперь равенство выглядит так: $15 = 8 + \square$.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы ($15$) вычесть известное слагаемое ($8$): $15 - 8 = 7$.
Проверка: $6 + 9 = 15$ и $8 + 7 = 15$. Равенство верно.
Ответ: 7

Разберем пример $9 + 9 = \square + 9$.
Это равенство иллюстрирует переместительное свойство сложения ($a + b = b + a$). Если одно из слагаемых справа ($9$) равно одному из слагаемых слева ($9$), то и второе слагаемое справа должно быть равно второму слагаемому слева.
Следовательно, в окошке должно быть число $9$.
Проверка: $9 + 9 = 18$ и $9 + 9 = 18$. Равенство верно.
Ответ: 9

27 Начерти первый отрезок длиной 2 см. Начерти второй отрезок, чтобы он был длиннее первого на 1 дм.

Для решения этой задачи необходимо выполнить два действия: сначала определить длины обоих отрезков, а затем начертить их.

Начерти первый отрезок длиной 2 см.

Длина первого отрезка прямо указана в условии и составляет 2 см.

Начерти второй отрезок, чтобы он был длиннее первого на 1 дм.

Чтобы определить длину второго отрезка, нужно к длине первого отрезка (2 см) прибавить 1 дм. Для того чтобы выполнить сложение, необходимо привести обе величины к одной единице измерения. Удобнее всего перевести дециметры в сантиметры.

Вспомним соотношение между дециметром и сантиметром:

$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$

Теперь можно вычислить длину второго отрезка:

$2 \text{ см} + 10 \text{ см} = 12 \text{ см}$

Таким образом, длина второго отрезка составляет 12 см. Теперь можно начертить оба отрезка с помощью линейки: один длиной 2 см, а другой — 12 см.

Ответ: Длина второго отрезка равна 12 см.

28 $18 - 9 + \circ = 15$

$17 - (15\circ) = 8$

$13 + 4\circ = 8$

$13 - (11\circ) = 10$

$15\circ + 6 = 12$

$14 - (12\circ) = 9$

18 - 9 + [ ] = 15

Чтобы найти пропущенное число, сначала выполним действие в левой части уравнения: вычитание. $18 - 9 = 9$.

Теперь уравнение выглядит так: $9 + [ ] = 15$.

В этом уравнении неизвестно второе слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы ($15$) вычесть известное слагаемое ($9$).

Выполняем вычитание: $15 - 9 = 6$.

Проверим, подставив найденное число в исходное уравнение: $18 - 9 + 6 = 9 + 6 = 15$. Равенство $15 = 15$ верно.

Ответ: 6

13 + 4 ○ = 8

В этом примере необходимо определить, какая математическая операция и какое число скрыты за кружком. Сначала вычислим сумму известных чисел в левой части: $13 + 4 = 17$.

Теперь пример выглядит так: $17 ○ = 8$.

Чтобы из числа $17$ получить число $8$, нужно выполнить операцию вычитания. Найдем число, которое нужно вычесть: $17 - 8 = 9$.

Таким образом, кружок означает операцию вычитания числа 9 (то есть "- 9").

Проверим: $13 + 4 - 9 = 17 - 9 = 8$. Равенство $8 = 8$ верно.

Ответ: - 9

15 ○ + 6 = 12

Предположим, что кружок в этом примере означает ту же операцию, что и в предыдущем, то есть "- 9". Подставим это значение в уравнение.

Получим: $15 - 9 + 6 = 12$.

Выполним действия по порядку, слева направо. Сначала вычитание: $15 - 9 = 6$.

Затем сложение: $6 + 6 = 12$.

В результате получаем верное равенство $12 = 12$. Это подтверждает, что кружок действительно означает "- 9".

Ответ: - 9

17 - (15 ○) = 8

В данном уравнении неизвестно вычитаемое, которое представлено выражением в скобках. Обозначим это выражение за $x$: $17 - x = 8$.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого ($17$) вычесть разность ($8$): $x = 17 - 8$.

Вычисляем значение $x$: $x = 9$.

Следовательно, выражение в скобках должно быть равно 9: $15 ○ = 9$.

Чтобы из $15$ получить $9$, нужно вычесть $6$: $15 - 6 = 9$. Значит, кружок в этом уравнении означает "- 6".

Проверим: $17 - (15 - 6) = 17 - 9 = 8$. Равенство $8 = 8$ верно.

Ответ: - 6

13 - (11 ○) = 10

Это уравнение решается аналогично предыдущему. Выражение в скобках является неизвестным вычитаемым. Найдем его значение. Пусть $(11 ○) = x$.

Уравнение принимает вид: $13 - x = 10$.

Находим $x$: $x = 13 - 10 = 3$.

Значит, $11 ○ = 3$. Чтобы из $11$ получить $3$, нужно вычесть $8$: $11 - 8 = 3$.

Таким образом, кружок в этом примере означает "- 8".

Проверим: $13 - (11 - 8) = 13 - 3 = 10$. Равенство $10 = 10$ верно.

Ответ: - 8

14 - (12 ○) = 9

Снова находим значение выражения в скобках, которое является неизвестным вычитаемым. Обозначим его за $x$: $(12 ○) = x$.

Получаем уравнение: $14 - x = 9$.

Находим $x$, вычитая из уменьшаемого ($14$) разность ($9$): $x = 14 - 9 = 5$.

Теперь решаем уравнение для выражения в скобках: $12 ○ = 5$.

Чтобы из $12$ получить $5$, нужно вычесть $7$: $12 - 7 = 5$. Значит, кружок означает "- 7".

Проверим: $14 - (12 - 7) = 14 - 5 = 9$. Равенство $9 = 9$ верно.

Ответ: - 7

29 На каждом рисунке отметь ещё по одной точке так, чтобы каждые 4 точки стали вершинами прямоугольника. Начерти эти прямоугольники. Проведи все оси симметрии в каждом из них.

Найди периметр каждого прямоугольника.

Для решения задачи рассмотрим каждую группу точек, достроим её до прямоугольника, опишем его оси симметрии и вычислим периметр. За единицу длины примем сторону одной клетки сетки.

Левый прямоугольник

Изначально заданы три вершины. Чтобы достроить их до прямоугольника, необходимо добавить четвертую точку. Проанализировав расположение существующих точек, находим координаты четвертой вершины. Соединив все четыре точки, получаем квадрат со стороной 3 клетки. У квадрата есть четыре оси симметрии: две проходят через середины противоположных сторон, а две другие совпадают с его диагоналями. Периметр этого квадрата вычисляется как сумма длин всех его сторон.
Формула периметра квадрата: $P = 4a$.
$P = 4 \times 3 = 12$ клеток.
Ответ: Периметр равен 12 клеткам.

Средний прямоугольник

Добавляем четвертую точку, чтобы завершить прямоугольник. Получаем фигуру, у которой длина одной стороны равна 3 клеткам, а другой — 2 клеткам. Это прямоугольник, но не квадрат. У такого прямоугольника есть две оси симметрии, каждая из которых проходит через середины противоположных сторон. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длин его смежных сторон.
Формула периметра прямоугольника: $P = 2(a + b)$.
$P = 2 \times (3 + 2) = 2 \times 5 = 10$ клеток.
Ответ: Периметр равен 10 клеткам.

Правый прямоугольник

По аналогии с предыдущими случаями, находим и отмечаем четвертую вершину. В результате получаем квадрат со стороной 3 клетки. Как и первый квадрат, он имеет четыре оси симметрии (две проходят через середины сторон и две по диагоналям). Периметр этого квадрата также равен 12 клеткам.
Формула периметра квадрата: $P = 4a$.
$P = 4 \times 3 = 12$ клеток.
Ответ: Периметр равен 12 клеткам.