Номер 29, страница 31, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

29 На каждом рисунке отметь ещё по одной точке так, чтобы каждые 4 точки стали вершинами прямоугольника. Начерти эти прямоугольники. Проведи все оси симметрии в каждом из них.

Найди периметр каждого прямоугольника.

Для решения задачи рассмотрим каждую группу точек, достроим её до прямоугольника, опишем его оси симметрии и вычислим периметр. За единицу длины примем сторону одной клетки сетки.

Левый прямоугольник

Изначально заданы три вершины. Чтобы достроить их до прямоугольника, необходимо добавить четвертую точку. Проанализировав расположение существующих точек, находим координаты четвертой вершины. Соединив все четыре точки, получаем квадрат со стороной 3 клетки. У квадрата есть четыре оси симметрии: две проходят через середины противоположных сторон, а две другие совпадают с его диагоналями. Периметр этого квадрата вычисляется как сумма длин всех его сторон.
Формула периметра квадрата: $P = 4a$.
$P = 4 \times 3 = 12$ клеток.
Ответ: Периметр равен 12 клеткам.

Средний прямоугольник

Добавляем четвертую точку, чтобы завершить прямоугольник. Получаем фигуру, у которой длина одной стороны равна 3 клеткам, а другой — 2 клеткам. Это прямоугольник, но не квадрат. У такого прямоугольника есть две оси симметрии, каждая из которых проходит через середины противоположных сторон. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длин его смежных сторон.
Формула периметра прямоугольника: $P = 2(a + b)$.
$P = 2 \times (3 + 2) = 2 \times 5 = 10$ клеток.
Ответ: Периметр равен 10 клеткам.

Правый прямоугольник

По аналогии с предыдущими случаями, находим и отмечаем четвертую вершину. В результате получаем квадрат со стороной 3 клетки. Как и первый квадрат, он имеет четыре оси симметрии (две проходят через середины сторон и две по диагоналям). Периметр этого квадрата также равен 12 клеткам.
Формула периметра квадрата: $P = 4a$.
$P = 4 \times 3 = 12$ клеток.
Ответ: Периметр равен 12 клеткам.