Страница 35, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

20 Все записи разбей на две группы. Записи одной группы обведи красным карандашом, а другой — синим.

$50 + 3$, $49 - 9$, $53 - 50$, $9 + 40$, $49 - 40$, $40 + 9$, $53 - 3$, $3 + 50$.

Для того чтобы разбить все математические записи на две группы, необходимо найти общий признак, который их объединяет. В данном случае таким признаком является набор чисел, используемых в выражениях. Все примеры можно разделить на два «семейства», в каждом из которых выражения на сложение и вычитание составлены из одних и тех же трех взаимосвязанных чисел.

Первая группа (красный карандаш)

В эту группу входят все выражения, которые связывают между собой числа 3, 50 и 53. Основой этой группы является равенство $50 + 3 = 53$. Все остальные выражения являются следствием этого факта (переместительное свойство сложения и связь между сложением и вычитанием).

$50 + 3$
$53 - 50$
$53 - 3$
$3 + 50$

Ответ: первая группа состоит из выражений: $50 + 3$, $53 - 50$, $53 - 3$, $3 + 50$.

Вторая группа (синий карандаш)

В эту группу входят все выражения, которые связывают между собой числа 9, 40 и 49. Основой этой группы является равенство $40 + 9 = 49$. Все остальные выражения в этой группе также являются следствием этого математического факта.

$49 - 9$
$9 + 40$
$49 - 40$
$40 + 9$

Ответ: вторая группа состоит из выражений: $49 - 9$, $9 + 40$, $49 - 40$, $40 + 9$.

21 1) Не вычисляя, найди и подчеркни верные равенства. Объясни, почему они верны.

$3 + 4 + 7 = 3 + 7 + 4$

$4 + 5 + 6 = 4 + 6 + 8$

$8 + 40 + 2 = 8 + 2 + 40$

$20 + 6 + 40 = 20 + 40 + 6$

2) Вычисли наиболее лёгким способом.

$6 + 7 + 4 + 3 =$

$4 + 20 + 6 + 50 =$

$8 + 9 + 2 + 1 =$

$60 + 6 + 20 + 4 =$

$4 + 2 + 10 + 8 =$

$40 + 8 + 30 + 2 =$

1)

Верные равенства:

$3 + 4 + 7 = 3 + 7 + 4$

$8 + 40 + 2 = 8 + 2 + 40$

$20 + 6 + 40 = 20 + 40 + 6$

Объяснение: Эти равенства верны, потому что они демонстрируют переместительное свойство сложения. Согласно этому свойству, от перемены мест слагаемых сумма не меняется. В каждом из этих верных равенств в левой и правой частях находятся одни и те же числа (слагаемые), просто записанные в разном порядке.

Равенство $4 + 5 + 6 = 4 + 6 + 8$ является неверным, поскольку наборы слагаемых в левой части ($4, 5, 6$) и в правой части ($4, 6, 8$) не совпадают.

2)

Для вычисления наиболее лёгким способом сгруппируем слагаемые так, чтобы их сумма давала круглое число (например, 10, 20, 100 и т.д.). Это возможно благодаря сочетательному и переместительному свойствам сложения.

$6 + 7 + 4 + 3 = (6 + 4) + (7 + 3) = 10 + 10 = 20$
Ответ: 20

$8 + 9 + 2 + 1 = (8 + 2) + (9 + 1) = 10 + 10 = 20$
Ответ: 20

$4 + 2 + 10 + 8 = (2 + 8) + 4 + 10 = 10 + 14 = 24$
Ответ: 24

$4 + 20 + 6 + 50 = (4 + 6) + (20 + 50) = 10 + 70 = 80$
Ответ: 80

$60 + 6 + 20 + 4 = (60 + 20) + (6 + 4) = 80 + 10 = 90$
Ответ: 90

$40 + 8 + 30 + 2 = (40 + 30) + (8 + 2) = 70 + 10 = 80$
Ответ: 80

22 Уменьшаемое | 89 | 47 | $a$ | 35 | 54 | 15 | 18 | 100

Вычитаемое | 9 | 10 | 18 | | 4 | | 9 | 80

Разность | | 20 | 40 | 1 | 30 | | 9 |

Для решения задачи необходимо заполнить пустые ячейки в таблице, используя основное правило вычитания: Уменьшаемое - Вычитаемое = Разность. Из этого правила следуют два других:

• Уменьшаемое = Разность + Вычитаемое
• Вычитаемое = Уменьшаемое - Разность

Решим задачу для каждого столбца.

Столбец 1

Дано уменьшаемое 89 и вычитаемое 9. Чтобы найти разность, нужно из уменьшаемого вычесть вычитаемое.

$89 - 9 = 80$

Ответ: 80.

Столбец 2

Дано вычитаемое 10 и разность 20. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$20 + 10 = 30$

Ответ: 30.

Столбец 3

Дано уменьшаемое 47 и разность 40. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$47 - 40 = 7$

Ответ: 7.

Столбец 4

Дано вычитаемое 18 и разность 1. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$1 + 18 = 19$

Ответ: 19.

Столбец 5

Дано уменьшаемое 35 и разность 30. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$35 - 30 = 5$

Ответ: 5.

Столбец 6

Дано уменьшаемое 54 и вычитаемое 4. Чтобы найти разность, нужно из уменьшаемого вычесть вычитаемое.

$54 - 4 = 50$

Ответ: 50.

Столбец 7

Дано уменьшаемое 15 и разность 9. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$15 - 9 = 6$

Ответ: 6.

Столбец 8

Дано уменьшаемое 18 и вычитаемое 9. Чтобы найти разность, нужно из уменьшаемого вычесть вычитаемое.

$18 - 9 = 9$

Ответ: 9.

Столбец 9

Дано уменьшаемое 100 и вычитаемое 80. Чтобы найти разность, нужно из уменьшаемого вычесть вычитаемое.

$100 - 80 = 20$

Ответ: 20.

Итоговая заполненная таблица:

41 Запиши знаки действий «+» и «–» и, если надо, расставь скобки так, чтобы получились верные равенства.

$2 \ 3 \ 6 \ 5 = 12$

$37 \ 27 \ 17 = 27$

$14 \ 8 \ 20 = 26$

$56 \ 39 \ 29 = 46$

Для того чтобы равенства стали верными, необходимо расставить знаки арифметических действий «+» и «-», а в некоторых случаях и скобки. Действия в скобках выполняются в первую очередь. Если скобок нет, то сложение и вычитание выполняются по порядку, слева направо.

23 6 5 = 12

Чтобы равенство стало верным, расставим знаки «-» между числами. Согласно порядку выполнения действий, вычисления производятся слева направо.

$23 - 6 - 5 = 12$

Проверка:

1) $23 - 6 = 17$

2) $17 - 5 = 12$

$12 = 12$

Равенство верно.

Ответ: $23 - 6 - 5 = 12$

37 27 17 = 27

В этом равенстве, чтобы получить верный результат, нужно поставить знаки «-» и «+». Действия выполняются по порядку слева направо.

$37 - 27 + 17 = 27$

Проверка:

1) $37 - 27 = 10$

2) $10 + 17 = 27$

$27 = 27$

Равенство верно.

Ответ: $37 - 27 + 17 = 27$

14 8 20 = 26

Чтобы получить верное равенство, поставим между числами знаки «-» и «+». Вычисления производятся в порядке их следования.

$14 - 8 + 20 = 26$

Проверка:

1) $14 - 8 = 6$

2) $6 + 20 = 26$

$26 = 26$

Равенство верно.

Ответ: $14 - 8 + 20 = 26$

56 39 29 = 46

Для получения верного равенства расставим знаки «-» и «+». Действия выполняются слева направо по порядку.

$56 - 39 + 29 = 46$

Проверка:

1) $56 - 39 = 17$

2) $17 + 29 = 46$

$46 = 46$

Равенство верно.

Ответ: $56 - 39 + 29 = 46$

42 Выполни вычисления. Обведи рамку с лишним примером.

$ \begin{array}{r} 65 \\ -17 \\ \hline \end{array} $ $ \begin{array}{r} 83 \\ -35 \\ \hline \end{array} $ $ \begin{array}{r} 29 \\ +19 \\ \hline \end{array} $ $ \begin{array}{r} 72 \\ -24 \\ \hline \end{array} $ $ \begin{array}{r} 54 \\ -16 \\ \hline \end{array} $

Для выполнения задания сначала решим все примеры, выполняя вычисления в столбик.

65 - 17
Вычитаем единицы: из 5 вычесть 7 нельзя, поэтому занимаем 1 десяток у 6. Получаем $15 - 7 = 8$. Записываем 8 в разряд единиц.
Вычитаем десятки: в разряде десятков осталось 5 ($6-1=5$). Теперь вычитаем 1: $5 - 1 = 4$. Записываем 4 в разряд десятков.
Получаем: $65 - 17 = 48$.
Ответ: 48

83 - 35
Вычитаем единицы: из 3 вычесть 5 нельзя, поэтому занимаем 1 десяток у 8. Получаем $13 - 5 = 8$. Записываем 8 в разряд единиц.
Вычитаем десятки: в разряде десятков осталось 7 ($8-1=7$). Теперь вычитаем 3: $7 - 3 = 4$. Записываем 4 в разряд десятков.
Получаем: $83 - 35 = 48$.
Ответ: 48

29 + 19
Складываем единицы: $9 + 9 = 18$. Записываем 8 в разряд единиц, а 1 десяток запоминаем (переносим в следующий разряд).
Складываем десятки: $2 + 1 + 1$ (запомненный десяток) $= 4$. Записываем 4 в разряд десятков.
Получаем: $29 + 19 = 48$.
Ответ: 48

72 - 24
Вычитаем единицы: из 2 вычесть 4 нельзя, поэтому занимаем 1 десяток у 7. Получаем $12 - 4 = 8$. Записываем 8 в разряд единиц.
Вычитаем десятки: в разряде десятков осталось 6 ($7-1=6$). Теперь вычитаем 2: $6 - 2 = 4$. Записываем 4 в разряд десятков.
Получаем: $72 - 24 = 48$.
Ответ: 48

54 - 16
Вычитаем единицы: из 4 вычесть 6 нельзя, поэтому занимаем 1 десяток у 5. Получаем $14 - 6 = 8$. Записываем 8 в разряд единиц.
Вычитаем десятки: в разряде десятков осталось 4 ($5-1=4$). Теперь вычитаем 1: $4 - 1 = 3$. Записываем 3 в разряд десятков.
Получаем: $54 - 16 = 38$.
Ответ: 38

Лишний пример
Теперь найдем лишний пример. Для этого сравним полученные результаты: 48, 48, 48, 48, 38.
Видно, что четыре из пяти примеров имеют одинаковый ответ — 48. Пример $54 - 16$ единственный, результат которого равен 38. Поэтому он и является лишним.
Ответ: Лишним является пример $54 - 16$.

43 В маленькой матрёшке помещаются 3 куколки, в средней — на 2 куколки больше, чем в маленькой, а в большой — столько, сколько в маленькой и средней вместе. Сколько куколок в большой матрёшке?

Запиши решение по действиям с краткими пояснениями.

Для решения задачи нужно выполнить два действия.

1. Сначала найдём, сколько куколок в средней матрёшке.
В условии сказано, что в ней на 2 куколки больше, чем в маленькой. В маленькой матрёшке 3 куколки. Чтобы найти количество куколок в средней, нужно сложить количество куколок в маленькой и 2.
$3 + 2 = 5$ (куколок) — в средней матрёшке.

2. Теперь найдём, сколько куколок в большой матрёшке.
В условии сказано, что в большой матрёшке столько куколок, сколько в маленькой и средней вместе. Мы уже знаем, что в маленькой 3 куколки, а в средней 5. Чтобы найти, сколько их вместе, нужно сложить эти два числа.
$3 + 5 = 8$ (куколок) — в большой матрёшке.

Ответ: 8 куколок.