Страница 41, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

39 Выбери и подчеркни правило, по которому со- ставлена последовательность чисел:

14, 21, 28, 35, 42, 49, 56.

1) Каждое следующее число на 7 меньше предыдущего.

2) Каждое следующее число на 7 больше предыдущего.

3) Каждое следующее число на 8 больше предыдущего.

Для того чтобы определить правило, по которому составлена данная последовательность чисел, необходимо найти закономерность, связывающую соседние числа.

Дана последовательность: 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56.

Вычислим разность между каждым последующим и предыдущим членом последовательности:

• $21 - 14 = 7$
• $28 - 21 = 7$
• $35 - 28 = 7$
• $42 - 35 = 7$
• $49 - 42 = 7$
• $56 - 49 = 7$

Как видно из вычислений, каждое следующее число в последовательности получается путем прибавления числа 7 к предыдущему. Теперь сравним этот вывод с предложенными вариантами правил.

1) Каждое следующее число на 7 меньше предыдущего.

Это утверждение неверно, так как числа в последовательности возрастают, а не убывают.

2) Каждое следующее число на 7 больше предыдущего.

Это утверждение полностью соответствует найденной нами закономерности. Например, $14 + 7 = 21$, $21 + 7 = 28$ и так далее для всех членов ряда.

3) Каждое следующее число на 8 больше предыдущего.

Это утверждение неверно, так как разность между соседними числами равна 7, а не 8.

Таким образом, верным является правило под номером 2.

Ответ: 2) Каждое следующее число на 7 больше предыдущего.

40 Составь последовательность из семи чисел, в которой каждое следующее число на 4 меньше предыдущего. Начни с числа 54.

По условию задачи, нам нужно создать последовательность из семи чисел. Первое число — 54. Каждое следующее число на 4 меньше предыдущего, значит, мы будем последовательно вычитать 4.

Найдем все члены последовательности:
Первое число: $54$.
Второе число: $54 - 4 = 50$.
Третье число: $50 - 4 = 46$.
Четвертое число: $46 - 4 = 42$.
Пятое число: $42 - 4 = 38$.
Шестое число: $38 - 4 = 34$.
Седьмое число: $34 - 4 = 30$.

Таким образом, мы получили искомую последовательность чисел.

Ответ: 54, 50, 46, 42, 38, 34, 30.

41 Карточку, на которой записана сумма трёх слагаемых, соедини линией с карточкой, на которой записано выражение с таким же значением.

$12 + 6$

$7 + 14$

$15 + 3$

$13 + 8$

$7 + 6 + 8$

$3 + 9 + 6$

$9 + 9$

$6 + 12$

$15 + 6$

$14 + 7$

Чтобы выполнить задание, необходимо вычислить значение каждого выражения и найти пары с одинаковыми результатами. Сначала найдём значения для выражений с тремя слагаемыми, а затем для выражений с двумя слагаемыми.

7 + 6 + 8

1. Вычислим значение суммы на карточке с тремя слагаемыми:

$7 + 6 + 8 = 13 + 8 = 21$

2. Теперь вычислим значения на всех карточках с двумя слагаемыми, чтобы найти те, которые равны 21:

$12 + 6 = 18$

$7 + 14 = 21$

$15 + 3 = 18$

$13 + 8 = 21$

$9 + 9 = 18$

$6 + 12 = 18$

$15 + 6 = 21$

$14 + 7 = 21$

3. Сравнив результаты, мы видим, что выражения $7 + 14$, $13 + 8$, $15 + 6$ и $14 + 7$ имеют значение 21.

Ответ: Карточку с выражением $7 + 6 + 8$ можно соединить с любой из карточек: $7 + 14$, $13 + 8$, $15 + 6$ или $14 + 7$.

3 + 9 + 6

1. Вычислим значение суммы на второй карточке с тремя слагаемыми:

$3 + 9 + 6 = 12 + 6 = 18$

2. Используя вычисления из предыдущего пункта, найдём карточки, значение выражений на которых равно 18.

3. Сравнив результаты, мы видим, что выражения $12 + 6$, $15 + 3$, $9 + 9$ и $6 + 12$ имеют значение 18.

Ответ: Карточку с выражением $3 + 9 + 6$ можно соединить с любой из карточек: $12 + 6$, $15 + 3$, $9 + 9$ или $6 + 12$.

42 По какому признаку заданные числа 47, 39, 79, 27, 19, 17, 99, 87 можно разбить на две группы? Запиши числа каждой группы.

Первая группа:

Вторая группа:

Данные числа (47, 39, 79, 27, 19, 17, 99, 87) можно разбить на две группы по признаку последней цифры в их записи. Если мы посмотрим на каждое число, то увидим, что одни числа оканчиваются на цифру 7, а другие — на цифру 9. Этот признак позволяет разделить все числа на две группы.

Первая группа:
В эту группу мы запишем все числа из заданного списка, которые оканчиваются на цифру 7.
Ответ: 47, 27, 17, 87.

Вторая группа:
В эту группу мы запишем все числа из заданного списка, которые оканчиваются на цифру 9.
Ответ: 39, 79, 19, 99.

59 Устно составь задачу по приведённому схематическому чертежу. Запиши её решение, используя выражение.

Задача

У Юры было 7 м верёвки. У Вани было на 3 м верёвки больше, чем у Юры. Сколько всего метров верёвки было у Юры и Вани?

Решение

$(7 + (7 + 3))$

Задача

У Юры была верёвка длиной 7 метров, а у Вани — 3 метра. Мальчики связали свои верёвки в одну. Какой стала общая длина верёвки?

Решение

Чтобы найти общую длину, необходимо сложить длины двух верёвок. Составим и решим выражение:

$7 + 3 = 10$ (м)

Ответ: 10 метров.

60 Не выполняя вычислений, запиши выражения в порядке возрастания их значений:

$87 - 60$, $87 - 30$, $87 - 80$, $87 - 20$, $87 - 50$, $87 - 10$, $87 - 40$, $87 - 70$.

В задаче требуется расположить выражения в порядке возрастания их значений, не выполняя самих вычислений. Все выражения представляют собой разность, где уменьшаемое — одно и то же число 87.

Разность двух чисел зависит от вычитаемого следующим образом: чем больше вычитаемое, тем меньше разность, и наоборот, чем меньше вычитаемое, тем больше разность (при одинаковом уменьшаемом).

Чтобы расположить значения выражений по возрастанию (от самого маленького к самому большому), необходимо найти выражение с самым большим вычитаемым — его значение будет наименьшим. Затем найти выражение с вычитаемым поменьше, и так далее, до самого маленького вычитаемого, которое даст наибольшее значение.

Выпишем вычитаемые из данных выражений: 60, 30, 80, 20, 50, 10, 40, 70.

Теперь расположим эти вычитаемые в порядке убывания (от самого большого к самому маленькому):
80, 70, 60, 50, 40, 30, 20, 10.

Соответственно, исходные выражения, записанные в этом порядке, будут расположены по возрастанию их значений.

Ответ: $87 - 80$, $87 - 70$, $87 - 60$, $87 - 50$, $87 - 40$, $87 - 30$, $87 - 20$, $87 - 10$.

61 У Юры было 10 тетрадей. Он израсходовал несколько тетрадей, затем купил 5 тетрадей, и у него стало 13 тетрадей. Сколько тетрадей Юра израсходовал?

Закончи схематический чертёж и реши задачу.

$10 - x + 5 = 13$

Чтобы найти, сколько тетрадей израсходовал Юра, решим задачу по действиям, рассуждая в обратном порядке.

1. Узнаем, сколько тетрадей было у Юры до того, как он купил 5 новых.

В условии сказано, что после покупки 5 тетрадей у него стало 13. Чтобы найти, сколько тетрадей было у него до этой покупки, нужно из конечного количества вычесть количество купленных тетрадей:

$13 - 5 = 8$ (тетрадей)

Таким образом, у Юры было 8 тетрадей после того, как он израсходовал несколько штук из первоначального запаса.

2. Узнаем, сколько тетрадей Юра израсходовал.

Изначально у Юры было 10 тетрадей. После того как он израсходовал часть, у него осталось 8 тетрадей (как мы выяснили в первом действии). Чтобы найти, сколько тетрадей он израсходовал, нужно из начального количества вычесть то, что осталось:

$10 - 8 = 2$ (тетради)

Ответ: Юра израсходовал 2 тетради.