Страница 46, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

52 В коробке было 12 карандашей. Из коробки в пенал переложили 3 карандаша, и карандашей в коробке и в пенале стало поровну. Сколько карандашей было в пенале сначала?

Рассмотри схематический рисунок и объясни, что обозначают красные круги в нижнем ряду, что обозначают зелёные круги в нижнем ряду.

Запиши ответ.

В коробке

В пенале

Ответ:

Сколько карандашей было в пенале сначала?

1. Узнаем, сколько карандашей осталось в коробке после того, как из неё переложили 3 карандаша. Для этого из начального количества карандашей в коробке вычтем количество переложенных карандашей:

$12 - 3 = 9$ (карандашей) — осталось в коробке.

2. По условию задачи, после этого количество карандашей в коробке и в пенале стало поровну. Это значит, что в пенале тоже стало 9 карандашей.

3. В пенале стало 9 карандашей после того, как к ним добавили 3 карандаша из коробки. Чтобы узнать, сколько карандашей было в пенале изначально, нужно из итогового количества карандашей в пенале вычесть те, что были добавлены:

$9 - 3 = 6$ (карандашей) — было в пенале сначала.

Ответ: сначала в пенале было 6 карандашей.

Что обозначают красные и зелёные круги в нижнем ряду?

Схематический рисунок наглядно показывает решение задачи. Нижний ряд («В пенале») показывает, сколько карандашей стало в пенале, и из чего это количество состоит.

Зелёные круги в нижнем ряду обозначают карандаши, которые находились в пенале изначально. На рисунке их 6, что совпадает с нашим решением.

Красные круги в нижнем ряду обозначают 3 карандаша, которые переложили в пенал из коробки.

Таким образом, общее количество кругов в нижнем ряду ($6$ зелёных $+ 3$ красных) равно 9. Это то количество карандашей, которое стало в пенале, и оно равно количеству, оставшемуся в коробке.

Ответ: зелёные круги — это карандаши, которые были в пенале сначала; красные круги в нижнем ряду — это 3 карандаша, которые переложили из коробки.

53 у Кости 11 солдатиков. Он подарил брату Лёше 4 солдатика, и у них солдатиков стало поровну. Сколько солдатиков было у Лёши сначала?

Дополни схематический рисунок к задаче и запиши ответ.

У Кости

У Лёши

Ответ:

Для решения задачи выполним действия по шагам.

1. Узнаем, сколько солдатиков осталось у Кости.

Изначально у Кости было 11 солдатиков. Он отдал брату 4. Чтобы найти, сколько солдатиков у него осталось, вычтем из начального количества отданное:

$11 - 4 = 7$ (солдатиков)

Итак, после того как Костя поделился, у него осталось 7 солдатиков.

2. Узнаем, сколько солдатиков стало у Лёши.

По условию, после того как Костя подарил солдатиков, у братьев их стало поровну. Это значит, что у Лёши тоже стало 7 солдатиков.

3. Узнаем, сколько солдатиков было у Лёши сначала.

Сейчас у Лёши 7 солдатиков, причем 4 из них он получил от Кости. Чтобы найти, сколько у него было солдатиков до этого, нужно из его текущего количества вычесть подаренные солдатики:

$7 - 4 = 3$ (солдатика)

Дополнение схематического рисунка:

Схематический рисунок нужно дополнить так, чтобы он отражал начальное количество солдатиков. У Кости уже нарисовано 11 квадратиков. Мы выяснили, что у Лёши сначала было 3 солдатика. Следовательно, в строке "у Лёши" нужно нарисовать 3 квадратика.

Ответ: 3 солдатика.

54 По какому правилу записан ряд чисел? Запиши по нему ещё три числа:

46, 47, 49, 50, 52, 53, 55, [ ], [ ], [ ].

По какому правилу записан ряд чисел?

Для того чтобы определить правило, проанализируем данную последовательность чисел: 46, 47, 49, 50, 52, 53, 55, ...

Найдем разность между каждым последующим и предыдущим числом:

• $47 - 46 = 1$
• $49 - 47 = 2$
• $50 - 49 = 1$
• $52 - 50 = 2$
• $53 - 52 = 1$
• $55 - 53 = 2$

Из вычислений видно, что к числам ряда поочередно прибавляют сначала 1, а затем 2. Эта закономерность повторяется.

Ответ: Ряд чисел составлен по правилу: к первому числу прибавляется 1, к полученному результату прибавляется 2, затем снова 1, снова 2 и так далее.

Запиши по нему ещё три числа

Последнее число в ряду — 55. Оно было получено путем прибавления 2 к предыдущему числу ($53 + 2 = 55$). Следуя найденному правилу, теперь нужно поочередно прибавить 1, затем 2 и снова 1.

• Первое следующее число: $55 + 1 = 56$
• Второе следующее число: $56 + 2 = 58$
• Третье следующее число: $58 + 1 = 59$

Таким образом, продолжение ряда будет выглядеть так: 46, 47, 49, 50, 52, 53, 55, 56, 58, 59.

Ответ: 56, 58, 59.

73 Вычисли произведение. Используя его, найди и запиши пропущенные: частное, делимое, делитель.

$6 \cdot 3 = $

$4 \cdot 9 = $

$8 \cdot 5 = $

$18 : 6 = $

$36 : = $

$40 : = $

$ : 3 = $

$ : 9 = $

$ : 5 = $

6 · 3

1. Сначала вычислим произведение. Произведение чисел 6 и 3 равно 18. Это значение будет использоваться в следующих примерах как делимое.
$6 \cdot 3 = 18$

2. Теперь, зная произведение, найдем пропущенные числа в примерах на деление. Деление — это операция, обратная умножению.

В примере $18 : 6 = ?$ нужно найти частное. Если произведение (18) разделить на один из множителей (6), то в результате получится второй множитель (3).
$18 : 6 = 3$

В примере $? : 3 = ?$ нужно найти делимое. Мы уже знаем, что делимое — это произведение, то есть 18. Если разделить 18 на второй множитель (3), то частным будет первый множитель (6).
$18 : 3 = 6$

Ответ: $6 \cdot 3 = 18$; $18 : 6 = 3$; $18 : 3 = 6$.

4 · 9

1. Вычислим произведение чисел 4 и 9.
$4 \cdot 9 = 36$

2. Используем полученный результат (36) как делимое для решения примеров на деление.

Из равенства $4 \cdot 9 = 36$ следует, что можно составить два примера на деление: $36 : 4 = 9$ и $36 : 9 = 4$.

В примере $36 : ? = ?$ нужно найти делитель.

В примере $? : 9 = ?$ нужно найти делимое. Делитель равен 9. Значит, делимое равно произведению (36), а частное равно второму множителю (4). Этот пример однозначно решается как: $36 : 9 = 4$.

Следовательно, для первого примера ($36 : ? = ?$) остается второй вариант деления: $36 : 4 = 9$. Здесь пропущенный делитель — 4.

Ответ: $4 \cdot 9 = 36$; $36 : 4 = 9$; $36 : 9 = 4$.

8 · 5

1. Вычислим произведение чисел 8 и 5.
$8 \cdot 5 = 40$

2. Используем это произведение (40) как делимое в следующих примерах.

Из равенства $8 \cdot 5 = 40$ можно составить два примера на деление: $40 : 8 = 5$ и $40 : 5 = 8$.

В примере $40 : ? = ?$ нужно найти делитель.

В примере $? : 5 = ?$ нужно найти делимое. Делитель равен 5. Значит, делимое — это произведение (40), а частное — это второй множитель (8). Этот пример решается как: $40 : 5 = 8$.

Таким образом, для первого примера на деление ($40 : ? = ?$) остается второй вариант: $40 : 8 = 5$. Здесь пропущенный делитель — 8.

Ответ: $8 \cdot 5 = 40$; $40 : 8 = 5$; $40 : 5 = 8$.

74 Ты он разделил прямоугольник на части

$\begin{array}{r} +4 \\ 6 \\ \hline 73 \end{array}$

$\begin{array}{r} -8 \\ 38 \\ \hline 3 \end{array}$

$\begin{array}{r} +6 \\ 7 \\ \hline 90 \end{array}$

$\begin{array}{r} +3 \\ 2 \\ \hline 35 \end{array}$

$\begin{array}{r} -9 \\ 5 \\ \hline 35 \end{array}$

Первый пример
В данном примере необходимо найти пропущенные цифры в выражении на сложение, записанном в столбик:
$ \_4 + \_6 = 73 $
Представим это в виде:
$ \begin{array}{@{}c@{\,}c} & A4 \\ + & B6 \\ \hline & 73 \end{array} $
Рассмотрим столбец единиц: $4 + 6 = 10$. Результат сложения в разряде единиц должен быть 0, и 1 должна перейти в разряд десятков. Однако в примере в разряде единиц у суммы стоит цифра 3. Это означает, что в условии примера, скорее всего, допущена ошибка.
Предположим, что в результате опечатки в одном из слагаемых или в сумме стоит неверная цифра. Исправим одну из цифр, чтобы пример имел решение. Например, заменим цифру 6 на 9. Тогда пример примет вид:
$ \_4 + \_9 = 73 $
1. Считаем единицы: $4 + 9 = 13$. Цифру 3 записываем в разряд единиц суммы, а 1 переносим в разряд десятков. Это соответствует результату.
2. Считаем десятки: $A + B + 1 = 7$, откуда $A + B = 6$. Мы можем выбрать любую пару однозначных чисел, дающих в сумме 6. Например, $A = 1$ и $B = 5$.
Таким образом, исправленный пример может выглядеть так: $14 + 59 = 73$.
Ответ: В исходном примере содержится ошибка. Один из вариантов исправленного и решенного примера: $14 + 59 = 73$. Пропущенные цифры: 1 и 5 (при условии, что 6 заменено на 9).

Второй пример
В данном примере необходимо найти пропущенные цифры в выражении на вычитание:
$ \_8 - 38 = 3\_ $
Судя по расположению цифры 3 в ответе, она находится в разряде десятков, а разряд единиц пуст.
Представим это в виде:
$ \begin{array}{@{}c@{\,}c} & A8 \\ - & 38 \\ \hline & 3B \end{array} $
1. Считаем единицы: $8 - 8 = 0$. Значит, пропущенная цифра в разряде единиц результата ($B$) равна 0.
2. Считаем десятки: $A - 3 = 3$. Отсюда находим, что $A = 3 + 3 = 6$.
Таким образом, получаем пример: $68 - 38 = 30$.
Ответ: Пропущенные цифры — 6 в уменьшаемом и 0 в разности. Решение: $68 - 38 = 30$.

Третий пример
В данном примере необходимо найти пропущенные цифры в выражении на сложение:
$ \_6 + \_7 = 90 $
Представим это в виде:
$ \begin{array}{@{}c@{\,}c} & A6 \\ + & B7 \\ \hline & 90 \end{array} $
Рассмотрим столбец единиц: $6 + 7 = 13$. Это означает, что в разряде единиц суммы должна стоять цифра 3, а 1 должна перейти в разряд десятков. Однако в примере в разряде единиц стоит 0. Следовательно, в условии примера допущена ошибка.
Предположим, что ошибка в одном из слагаемых. Чтобы сумма единиц заканчивалась на 0, их сумма должна быть равна 10. Если первое слагаемое заканчивается на 6, то второе должно заканчиваться на 4 ($6+4=10$). Заменим 7 на 4.
Исправленный пример:
$ \_6 + \_4 = 90 $
1. Считаем единицы: $6 + 4 = 10$. 0 записываем в единицы, 1 переносим в десятки.
2. Считаем десятки: $A + B + 1 = 9$, откуда $A + B = 8$. Возьмем, к примеру, $A = 2$ и $B = 6$.
Таким образом, исправленный пример может выглядеть так: $26 + 64 = 90$.
Ответ: В исходном примере содержится ошибка. Один из вариантов исправленного и решенного примера: $26 + 64 = 90$. Пропущенные цифры: 2 и 6 (при условии, что 7 заменено на 4).

Четвертый пример
В данном примере необходимо найти пропущенные цифры в выражении на сложение:
$ \_3 + 2\_ = 35 $
Представим это в виде:
$ \begin{array}{@{}c@{\,}c} & A3 \\ + & 2B \\ \hline & 35 \end{array} $
1. Считаем единицы: $3 + B = 5$. Отсюда находим, что $B = 5 - 3 = 2$.
2. Считаем десятки: $A + 2 = 3$. Отсюда находим, что $A = 3 - 2 = 1$.
Таким образом, получаем пример: $13 + 22 = 35$.
Ответ: Пропущенные цифры — 1 в первом слагаемом и 2 во втором. Решение: $13 + 22 = 35$.

Пятый пример
В данном примере необходимо найти пропущенные цифры в выражении на вычитание:
$ \_9 - \_5 = 35 $
Представим это в виде:
$ \begin{array}{@{}c@{\,}c} & A9 \\ - & B5 \\ \hline & 35 \end{array} $
Рассмотрим столбец единиц: $9 - 5 = 4$. В разряде единиц разности должна стоять цифра 4. Однако в примере стоит цифра 5. Это означает, что в условии примера, скорее всего, допущена ошибка.
Предположим, что ошибка в уменьшаемом. Чтобы при вычитании 5 получить 5, в разряде единиц уменьшаемого должен быть 0 (и мы должны занять из старшего разряда). Заменим 9 на 0.
Исправленный пример:
$ \_0 - \_5 = 35 $
1. Считаем единицы: из 0 вычесть 5 нельзя. Занимаем 1 десяток у $A$. Получаем $10 - 5 = 5$. Это соответствует результату.
2. Считаем десятки: в уменьшаемом осталось $A-1$. Получаем $(A - 1) - B = 3$, или $A - B = 4$. Мы можем выбрать любую пару цифр, удовлетворяющих этому условию. Например, $A = 9$ и $B = 5$.
Таким образом, исправленный пример может выглядеть так: $90 - 55 = 35$.
Ответ: В исходном примере содержится ошибка. Один из вариантов исправленного и решенного примера: $90 - 55 = 35$. Пропущенные цифры: 9 и 5 (при условии, что 9 в уменьшаемом заменено на 0).

75

Для решения этой задачи необходимо заполнить пустые ячейки в таблице. В каждом столбце таблицы связаны три числа: уменьшаемое, вычитаемое и разность. Они связаны формулой:

Уменьшаемое - Вычитаемое = Разность

Используя эту формулу и её вариации, найдём недостающие значения для каждого столбца.

Для первого столбца (Уменьшаемое = 20, Разность = 10)

Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

Вычитаемое = $20 - 10 = 10$

Ответ: 10

Для второго столбца (Вычитаемое = 10, Разность = 20)

Чтобы найти уменьшаемое, нужно сложить вычитаемое и разность.

Уменьшаемое = $10 + 20 = 30$

Ответ: 30

Для третьего столбца (Уменьшаемое = 80, Разность = 30)

Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

Вычитаемое = $80 - 30 = 50$

Ответ: 50

Для четвертого столбца (Уменьшаемое = 45, Вычитаемое = 40)

Чтобы найти разность, нужно из уменьшаемого вычесть вычитаемое.

Разность = $45 - 40 = 5$

Ответ: 5

Для пятого столбца (Вычитаемое = 20, Разность = 50)

Чтобы найти уменьшаемое, нужно сложить вычитаемое и разность.

Уменьшаемое = $20 + 50 = 70$

Ответ: 70

Для шестого столбца (Уменьшаемое = 96, Вычитаемое = 70)

Чтобы найти разность, нужно из уменьшаемого вычесть вычитаемое.

Разность = $96 - 70 = 26$

Ответ: 26

Для седьмого столбца (Уменьшаемое = 50, Разность = 40)

Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

Вычитаемое = $50 - 40 = 10$

Ответ: 10

Для восьмого столбца (Вычитаемое = 7, Разность = 9)

Чтобы найти уменьшаемое, нужно сложить вычитаемое и разность.

Уменьшаемое = $7 + 9 = 16$

Ответ: 16

Для девятого столбца (Уменьшаемое = 44, Вычитаемое = 4)

Чтобы найти разность, нужно из уменьшаемого вычесть вычитаемое.

Разность = $44 - 4 = 40$

Ответ: 40

76 На одно платье расходуют 3 м ткани. Сколько метров ткани потребуется на 4 таких платья?

Дополни схематический чертёж и реши задачу.

$3 \times 4 = 12$

Ответ:

Чтобы решить задачу, необходимо умножить количество ткани, которое уходит на одно платье, на общее количество платьев.

Известно, что:

• Расход ткани на 1 платье = 3 м.
• Количество платьев = 4 шт.

Выполним вычисление:

$3 \times 4 = 12$ (м)

Схематический чертёж для этой задачи будет представлять собой отрезок, разделенный на 4 равные части. Каждая часть символизирует 3 метра ткани, необходимые для одного платья. Общая длина отрезка будет соответствовать общему расходу ткани.

Ответ: на 4 таких платья потребуется 12 метров ткани.