Страница 50, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

65 $\substack{\ge \\ \le}$ 10 см $ \Box $ 10 дм

10 см $ \Box $ 10 мм

10 см $ \Box $ 9 дм

10 дм $ \Box $ 1 м

10 см ○ 10 дм

Для сравнения этих двух величин необходимо привести их к одной единице измерения. Переведем дециметры (дм) в сантиметры (см), используя соотношение: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

Вычислим, сколько сантиметров в 10 дециметрах:

$10 \text{ дм} = 10 \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}$.

Теперь сравним $10 \text{ см}$ и $100 \text{ см}$. Так как число 10 меньше 100, то и $10 \text{ см} < 100 \text{ см}$.

Следовательно, $10 \text{ см} < 10 \text{ дм}$.

Ответ: $10 \text{ см} < 10 \text{ дм}$

10 см ○ 9 дм

Чтобы сравнить данные величины, приведем их к сантиметрам. Вспомним, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

Переведем 9 дм в сантиметры:

$9 \text{ дм} = 9 \times 10 \text{ см} = 90 \text{ см}$.

Сравнивая $10 \text{ см}$ и $90 \text{ см}$, мы видим, что $10 < 90$.

Значит, $10 \text{ см} < 9 \text{ дм}$.

Ответ: $10 \text{ см} < 9 \text{ дм}$

10 см ○ 10 мм

Для сравнения сантиметров (см) и миллиметров (мм) приведем их к общей единице измерения. Переведем сантиметры в миллиметры, зная, что $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.

Вычислим, сколько миллиметров в 10 сантиметрах:

$10 \text{ см} = 10 \times 10 \text{ мм} = 100 \text{ мм}$.

Теперь сравним $100 \text{ мм}$ и $10 \text{ мм}$. Поскольку $100 > 10$, то и $100 \text{ мм} > 10 \text{ мм}$.

Отсюда следует, что $10 \text{ см} > 10 \text{ мм}$.

Ответ: $10 \text{ см} > 10 \text{ мм}$

10 дм ○ 1 м

Чтобы сравнить дециметры (дм) и метры (м), приведем их к одной единице. Удобнее перевести метры в дециметры. Известно, что $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.

Теперь задача сводится к сравнению $10 \text{ дм}$ и $10 \text{ дм}$.

Эти величины равны между собой.

Следовательно, $10 \text{ дм} = 1 \text{ м}$.

Ответ: $10 \text{ дм} = 1 \text{ м}$

66 Запиши выражения и вычисли их значения.

1) Из числа 90 вычесть сумму чисел 42 и 8.

$90 - (42 + 8)$

2) Разность чисел 58 и 50 увеличить на 7.

$(58 - 50) + 7$

3) Из числа 39 вычесть разность чисел 17 и 8.

$39 - (17 - 8)$

4) Сумму чисел 13 и 7 уменьшить на 9.

$(13 + 7) - 9$

1) Чтобы из числа 90 вычесть сумму чисел 42 и 8, нужно сначала найти сумму чисел 42 и 8, а затем вычесть полученный результат из 90. Запишем выражение: $90 - (42 + 8)$.
Сначала выполняем действие в скобках: $42 + 8 = 50$.
Затем выполняем вычитание: $90 - 50 = 40$.
Ответ: 40

2) Чтобы разность чисел 58 и 50 увеличить на 7, нужно сначала найти разность этих чисел, а затем прибавить к результату 7. Запишем выражение: $(58 - 50) + 7$.
Сначала выполняем действие в скобках: $58 - 50 = 8$.
Затем выполняем сложение: $8 + 7 = 15$.
Ответ: 15

3) Чтобы из числа 39 вычесть разность чисел 17 и 8, нужно сначала найти разность чисел 17 и 8, а затем вычесть полученный результат из 39. Запишем выражение: $39 - (17 - 8)$.
Сначала выполняем действие в скобках: $17 - 8 = 9$.
Затем выполняем вычитание: $39 - 9 = 30$.
Ответ: 30

4) Чтобы сумму чисел 13 и 7 уменьшить на 9, нужно сначала найти сумму этих чисел, а затем вычесть из результата 9. Запишем выражение: $(13 + 7) - 9$.
Сначала выполняем действие в скобках: $13 + 7 = 20$.
Затем выполняем вычитание: $20 - 9 = 11$.
Ответ: 11

67 Каждую ломаную дострой до треугольника и вычисли его периметр.

Для решения задачи необходимо для каждой цветной ломаной линии мысленно соединить её начальную и конечную точки, чтобы получился треугольник. Затем нужно вычислить длины всех трёх сторон получившегося треугольника и сложить их, чтобы найти периметр. Примем, что сторона одной клетки на сетке равна 1.

Розовая ломаная

Достраиваем розовую ломаную до треугольника, соединив её концы. Получается прямоугольный треугольник.
Длины его катетов равны длинам сегментов ломаной:
Катет $a = 4$ (длина вертикального отрезка).
Катет $b = 5$ (длина горизонтального отрезка).
Третью сторону, гипотенузу $c$, находим по теореме Пифагора $c^2 = a^2 + b^2$:
$c = \sqrt{4^2 + 5^2} = \sqrt{16 + 25} = \sqrt{41}$.
Периметр треугольника $P$ равен сумме длин его сторон:
$P = a + b + c = 4 + 5 + \sqrt{41} = 9 + \sqrt{41}$.
Ответ: $P = 9 + \sqrt{41}$.

Зеленая ломаная

Соединяем концы зеленой ломаной и вычисляем длины трёх сторон получившегося треугольника.
Первая сторона (верхний наклонный отрезок). Её длину $d_1$ можно найти как гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4:
$d_1 = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$.
Вторая сторона (нижний горизонтальный отрезок). Её длина $d_2$ равна 4.
Третья сторона (соединяет концы ломаной). Её длину $d_3$ можно найти как гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 1 и 4:
$d_3 = \sqrt{1^2 + 4^2} = \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17}$.
Периметр треугольника $P$ равен сумме длин его сторон:
$P = d_1 + d_2 + d_3 = 5 + 4 + \sqrt{17} = 9 + \sqrt{17}$.
Ответ: $P = 9 + \sqrt{17}$.

Синяя ломаная

Соединяем концы синей ломаной и вычисляем длины сторон получившегося треугольника.
Первая сторона (левый наклонный отрезок). Её длина $d_1$ является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4:
$d_1 = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$.
Вторая сторона (правый наклонный отрезок). Её длина $d_2$ также является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4:
$d_2 = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$.
Третья сторона (соединяет концы ломаной) является горизонтальным отрезком. Её длина $d_3$ равна 6.
Периметр треугольника $P$ равен сумме длин его сторон:
$P = d_1 + d_2 + d_3 = 5 + 5 + 6 = 16$.
Ответ: $P = 16$.

86 Устно реши задачи. Соедини линией кружок с номером задачи и карточку с выражением для её решения.

$8 : 2$

$4 + 2$

$2 \cdot 4$

$8 : 4$

$4 - 2$

1 Сколько всего грибов принёс ёжик, если он ходил за грибами 4 раза и каждый раз приносил по 2 гриба?

2 Мама разложила 8 котлет на 4 тарелки поровну. Сколько котлет на одной тарелке?

3 Большой ёж принёс 4 гриба, а маленький ёжик — на 2 гриба меньше. Сколько грибов принёс маленький ёж?

4 В вазы разложили 8 апельсинов, по 2 апельсина в каждую. Сколько ваз заняли апельсинами?

5 У Оли было несколько тетрадей. После того как она отдала 2 тетради брату, у неё осталось 4 тетради. Сколько тетрадей было у Оли сначала?

1 Чтобы найти общее количество грибов, нужно количество походов за грибами умножить на количество грибов, приносимых за один раз. Ёжик ходил 4 раза и каждый раз приносил по 2 гриба. Значит, нужно 2 умножить на 4. Выражение для решения: $2 \cdot 4$.
$2 \cdot 4 = 8$ (грибов).
Ответ: 8 грибов.

2 Чтобы узнать, сколько котлет на одной тарелке, нужно общее количество котлет разделить на количество тарелок. Мама разложила 8 котлет на 4 тарелки. Значит, нужно 8 разделить на 4. Выражение для решения: $8 : 4$.
$8 : 4 = 2$ (котлеты).
Ответ: 2 котлеты.

3 Чтобы найти, сколько грибов принёс маленький ёжик, нужно из количества грибов большого ежа вычесть 2, так как маленький принёс «на 2 гриба меньше». Большой ёж принёс 4 гриба. Значит, нужно из 4 вычесть 2. Выражение для решения: $4 - 2$.
$4 - 2 = 2$ (гриба).
Ответ: 2 гриба.

4 Чтобы найти количество ваз, нужно общее количество апельсинов разделить на количество апельсинов в одной вазе. Всего было 8 апельсинов, и их раскладывали по 2 в каждую вазу. Значит, нужно 8 разделить на 2. Выражение для решения: $8 : 2$.
$8 : 2 = 4$ (вазы).
Ответ: 4 вазы.

5 Чтобы узнать, сколько тетрадей было у Оли сначала, нужно сложить количество тетрадей, которые у неё остались, и количество тетрадей, которые она отдала брату. У Оли осталось 4 тетради, а отдала она 2. Значит, нужно к 4 прибавить 2. Выражение для решения: $4 + 2$.
$4 + 2 = 6$ (тетрадей).
Ответ: 6 тетрадей.