Номер 1, страница 52, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

1 Соедини линией карточки, на которых записаны выражения с равными значениями. Объясни, почему ты так считаешь.

$2 \cdot 6 + 2$

$3 \cdot 18$

$3 \cdot 9 - 3$

$2 \cdot 6 + 6$

$2 \cdot 7$

$18 + 18 + 18$

$2 \cdot 8 - 2$

$18 \cdot 3$

$3 \cdot 7 + 3$

Чтобы соединить карточки с выражениями, имеющими равные значения, нужно вычислить значение каждого выражения или использовать математические свойства для их преобразования.

Выражение $18 + 18 + 18$ представляет собой сумму трех одинаковых слагаемых, равных $18$. По определению умножения, такая сумма равна произведению $18 \cdot 3$.
$18 + 18 + 18 = 18 \cdot 3$
Согласно переместительному свойству умножения (от перемены мест множителей произведение не меняется), $18 \cdot 3 = 3 \cdot 18$.
Таким образом, все три выражения равны между собой. Вычислим их значение:
$3 \cdot 18 = 54$.
Ответ: $3 \cdot 18 = 18 + 18 + 18 = 18 \cdot 3$.

Вычислим значения всех трех выражений, чтобы убедиться в их равенстве.
$2 \cdot 7 = 14$
$2 \cdot 6 + 2 = 12 + 2 = 14$
$2 \cdot 8 - 2 = 16 - 2 = 14$
Все три выражения имеют значение $14$. Можно также объяснить их равенство через преобразования. Например, выражение $2 \cdot 6 + 2$ можно преобразовать, представив $6$ как $(7-1)$: $2 \cdot (7-1) + 2 = 2 \cdot 7 - 2 + 2 = 2 \cdot 7$.
Ответ: $2 \cdot 6 + 2 = 2 \cdot 8 - 2 = 2 \cdot 7$.

Вычислим значения этих выражений:
$3 \cdot 9 - 3 = 27 - 3 = 24$
$3 \cdot 7 + 3 = 21 + 3 = 24$
Значения выражений равны. Это можно доказать, используя распределительное свойство умножения. Оба выражения можно привести к одному и тому же виду $3 \cdot 8$:
$3 \cdot 9 - 3 = 3 \cdot (8+1) - 3 = 3 \cdot 8 + 3 - 3 = 3 \cdot 8$
$3 \cdot 7 + 3 = 3 \cdot (8-1) + 3 = 3 \cdot 8 - 3 + 3 = 3 \cdot 8$
Ответ: $3 \cdot 9 - 3 = 3 \cdot 7 + 3$.

Найдем значение оставшегося выражения:
$2 \cdot 6 + 6 = 12 + 6 = 18$
Среди представленных карточек нет других выражений, значение которых было бы равно $18$.
Ответ: Значение выражения $2 \cdot 6 + 6$ равно $18$. Других выражений с таким значением на карточках нет.