Номер 57, страница 40, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

57 Восстанови пропущенные цифры, чтобы получились верные решения.

$\begin{array}{r} \square 1 \\ + 19 \\ \hline \square 9 \end{array}$

$\begin{array}{r} \square\square \\ - 90 \\ \hline 74 \end{array}$

$\begin{array}{r} \square\square \\ - 14 \\ \hline 34 \end{array}$

$\begin{array}{r} \square 7 \\ - \square 3 \\ \hline 47 \end{array}$

$\begin{array}{r} \square 4 \\ - \square 2 \\ \hline 39 \end{array}$

Восстановим пропущенные цифры в первом примере:

Пример:
1 _
+ 1 9
-----
_ 9

Обозначим пропущенную цифру в первом слагаемом как $x$, а в сумме — как $y$. Пример можно записать в виде $1x + 19 = y9$.

Начнем с разряда единиц. Сумма $x + 9$ должна давать число, оканчивающееся на 9. Это возможно, только если $x=0$, так как $0+9=9$.

Таким образом, первое слагаемое равно 10.

Теперь рассмотрим разряд десятков. Складываем десятки: $1+1=2$. Следовательно, $y=2$.

Проверяем полученное решение: $10 + 19 = 29$. Равенство верное.

Ответ: $10 + 19 = 29$.

Восстановим пропущенные цифры во втором примере:

Пример:
9 0
- _ _
-----
7 4

В этом примере необходимо найти неизвестное вычитаемое. Чтобы это сделать, нужно из уменьшаемого (90) вычесть разность (74).

Выполним вычитание: $90 - 74 = 16$.

Значит, пропущенные цифры — это 1 и 6.

Проверяем полученное решение: $90 - 16 = 74$. Равенство верное.

Ответ: $90 - 16 = 74$.

Восстановим пропущенные цифры в третьем примере:

Пример:
_ _
- 1 4
-----
3 4

Здесь неизвестно уменьшаемое. Чтобы его найти, нужно сложить вычитаемое (14) и разность (34).

Выполним сложение: $34 + 14 = 48$.

Пропущенные цифры — это 4 и 8.

Проверяем полученное решение: $48 - 14 = 34$. Равенство верное.

Ответ: $48 - 14 = 34$.

Восстановим пропущенные цифры в четвертом примере:

Пример:
_ 7
- _ 3
-----
4 7

Рассмотрим разряд единиц: $7 - 3 = 4$. Однако в результате в разряде единиц стоит цифра 7. Это означает, что в условии задачи допущена опечатка, и в таком виде пример не имеет решения.

Предположим, что опечатка в уменьшаемом, и вместо 7 в разряде единиц должна стоять другая цифра. Обозначим ее $x$. Чтобы разность $x-3$ оканчивалась на 7, нужно занять единицу из разряда десятков. Тогда $(10+x) - 3 = 7$, откуда $10+x=10$, и $x=0$.

Пример принимает вид: $_0 - _3 = 47$. Обозначим пропущенные цифры в десятках как $A$ и $B$: $A0 - B3 = 47$.

В разряде десятков, с учетом заема, получаем: $(A-1) - B = 4$, что равносильно $A-B=5$. Этому условию подходит несколько пар цифр ($A=6, B=1$; $A=7, B=2$ и т.д.). Выберем одно из возможных решений, например, $A=6$ и $B=1$.

Проверяем: $60 - 13 = 47$. Равенство верное.

Ответ: $60 - 13 = 47$.

Восстановим пропущенные цифры в пятом примере:

Пример:
_ 4
- _ 2
-----
3 9

Рассмотрим разряд единиц. $4-2=2$. Если занять из разряда десятков, то $14-2=12$. В обоих случаях последняя цифра результата должна быть 2, а не 9. Следовательно, в условии этого примера также есть опечатка.

Предположим, что опечатка в уменьшаемом, и вместо 4 в разряде единиц должна стоять цифра $x$. Чтобы разность $x-2$ оканчивалась на 9, нужно занять единицу из разряда десятков. Тогда $(10+x)-2=9$, откуда $10+x=11$, и $x=1$.

Пример принимает вид: $_1 - _2 = 39$. Обозначим пропущенные цифры в десятках как $A$ и $B$: $A1 - B2 = 39$.

В разряде десятков, с учетом заема, получаем: $(A-1) - B = 3$, что равносильно $A-B=4$. Этому условию подходит несколько пар цифр ($A=5, B=1$; $A=6, B=2$ и т.д.). Выберем одно из возможных решений, например, $A=5$ и $B=1$.

Проверяем: $51 - 12 = 39$. Равенство верное.

Ответ: $51 - 12 = 39$.