Страница 67, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

116 Вычислительная машина работает, как показано в задании 113.

Запиши, какие числа надо подавать на вход в машину, чтобы на выходе получать числа:

12, 23, 9, 34, 72, 90.

В задании 113 описана вычислительная машина, которая выполняет следующую программу: от числа на входе отнимается 8, а затем результат умножается на 3. Если обозначить число на входе как $x$, а число на выходе как $y$, то программа машины описывается формулой: $y = (x - 8) \cdot 3$.

Чтобы найти, какое число надо подать на вход ($x$), чтобы получить заданное число на выходе ($y$), нужно выполнить обратные действия в обратном порядке: сначала разделить число на выходе на 3, а затем к результату прибавить 8. Формула для нахождения входного числа: $x = y : 3 + 8$.

12

Чтобы на выходе получить число 12, нужно подставить его в формулу для нахождения входного числа:

$x = 12 : 3 + 8 = 4 + 8 = 12$

Проверка: $(12 - 8) \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12$.

Ответ: 12.

23

Попробуем найти входное число для 23:

$x = 23 : 3 + 8$

Число 23 не делится на 3 без остатка, так как сумма его цифр ($2+3=5$) не делится на 3. Следовательно, для данного числа невозможно найти целое число, которое нужно подать на вход машины. Вероятно, в условии задания допущена опечатка.

Ответ: невозможно найти целое число.

9

Чтобы на выходе получить число 9, нужно подставить его в формулу:

$x = 9 : 3 + 8 = 3 + 8 = 11$

Проверка: $(11 - 8) \cdot 3 = 3 \cdot 3 = 9$.

Ответ: 11.

34

Попробуем найти входное число для 34:

$x = 34 : 3 + 8$

Число 34 не делится на 3 без остатка, так как сумма его цифр ($3+4=7$) не делится на 3. Следовательно, и для этого числа невозможно найти целое входное значение.

Ответ: невозможно найти целое число.

72

Чтобы на выходе получить число 72, выполняем вычисления:

$x = 72 : 3 + 8 = 24 + 8 = 32$

Проверка: $(32 - 8) \cdot 3 = 24 \cdot 3 = 72$.

Ответ: 32.

90

Чтобы на выходе получить число 90, выполняем вычисления:

$x = 90 : 3 + 8 = 30 + 8 = 38$

Проверка: $(38 - 8) \cdot 3 = 30 \cdot 3 = 90$.

Ответ: 38.

117 В пакете было 8 апельсинов и 6 яблок. Из пакета взяли 3 апельсина и столько же яблок. Не вычисляя, запиши, каких фруктов в пакете осталось больше.

Ответ: больше __________, так как

Для решения этой задачи не нужно выполнять вычисления. Достаточно использовать логику.

1. Сначала сравним, сколько было апельсинов и яблок в пакете. Апельсинов было 8, а яблок — 6. Поскольку $8 > 6$, мы знаем, что апельсинов изначально было больше, чем яблок.

2. Из пакета взяли 3 апельсина и "столько же яблок", то есть 3 яблока. Это значит, что количество и апельсинов, и яблок уменьшилось на одно и то же число.

3. Если из двух разных чисел вычесть одно и то же число, то то число, которое было больше, останется большим. Так как апельсинов было больше, их и останется больше.

Ответ: больше апельсинов, так как их изначально было больше, а убрали одинаковое количество и апельсинов, и яблок.

118 В коробке было 24 карандаша. Сначала брат взял из коробки несколько карандашей, а затем сестра положила в коробку 3 карандаша, и в коробке стало 17 карандашей. Сколько карандашей взял брат?

Рассмотри схематический чертёж и реши задачу.

$3 \text{ к.}$

$24 \text{ к.}$

$17 \text{ к.}$

$?$

Для того чтобы найти, сколько карандашей взял брат, необходимо выполнить вычисления в обратном порядке по отношению к событиям в задаче.

1. Сначала определим, сколько карандашей было в коробке до того, как сестра положила туда 3 карандаша. В конце их стало 17. Следовательно, до этого действия их было на 3 меньше.

$17 - 3 = 14$ (карандашей) – столько осталось в коробке после того, как брат взял несколько.

2. Теперь, зная, что изначально было 24 карандаша, а осталось 14, мы можем найти, сколько карандашей взял брат. Для этого вычтем из первоначального количества оставшееся.

$24 - 14 = 10$ (карандашей).

Проверка: Если изначально было 24 карандаша, и брат взял 10, то в коробке осталось $24 - 10 = 14$ карандашей. Затем сестра положила 3 карандаша, и стало $14 + 3 = 17$ карандашей. Результат совпадает с условием задачи.

Ответ: брат взял 10 карандашей.

47 Найди периметр прямоугольника со сторонами длиной 1 см и 4 см. Начерти прямоугольник с таким же периметром, но со сторонами другой длины, выраженной в сантиметрах.

Найди периметр прямоугольника со сторонами длиной 1 см и 4 см

Периметр прямоугольника ($P$) — это сумма длин всех его сторон. Его можно вычислить по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$, где $a$ и $b$ — длины его смежных сторон.

В нашем случае стороны прямоугольника равны $a = 1$ см и $b = 4$ см. Подставим эти значения в формулу:

$P = 2 \cdot (1 + 4) = 2 \cdot 5 = 10$ см.

Ответ: Периметр прямоугольника равен 10 см.

Начерти прямоугольник с таким же периметром, но со сторонами другой длины, выраженной в сантиметрах

Нам нужно найти другой прямоугольник, периметр которого также равен 10 см, но стороны имеют другую длину (не 1 см и 4 см). Пусть стороны нового прямоугольника равны $c$ и $d$.

Используя ту же формулу, мы знаем, что $2 \cdot (c + d) = 10$ см.

Чтобы найти сумму длин сторон, разделим периметр на 2:

$c + d = 10 / 2 = 5$ см.

Теперь нам нужно найти два целых числа, которые в сумме дают 5, но не являются парой 1 и 4. Единственная такая пара чисел — это 2 и 3, так как $2 + 3 = 5$.

Следовательно, новый прямоугольник должен иметь стороны длиной 2 см и 3 см. Его нужно начертить с помощью линейки.

Ответ: Нужно начертить прямоугольник со сторонами 2 см и 3 см.

48 $6 \cdot 3$

$6 \cdot 7$

$6 \cdot 4$

$6 \cdot 8$

$6 \cdot 2$

$6 \cdot 5$

$6 \cdot 9$

49 Слагаемое 13 $ \Box $ 4 $ \Box $ 7 18 23

Слагаемое 7 9 $ \Box $ 5 9 6 $ \Box $

Сумма $ \Box $ 18 40 38 $ \Box $ $ \Box $ 46

Чтобы решить эту задачу, нужно заполнить пустые ячейки в таблице. В каждой колонке два верхних числа (слагаемые) в сумме должны давать нижнее число (сумму).

Первый столбец

В этом столбце даны два слагаемых: 13 и 7. Чтобы найти сумму, нужно их сложить.

$13 + 7 = 20$

Ответ: 20

Второй столбец

Здесь известна сумма (18) и одно из слагаемых (9). Чтобы найти второе слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$18 - 9 = 9$

Ответ: 9

Третий столбец

Известна сумма (40) и одно слагаемое (4). Находим второе слагаемое вычитанием.

$40 - 4 = 36$

Ответ: 36

Четвертый столбец

Известна сумма (38) и одно слагаемое (5). Находим второе слагаемое.

$38 - 5 = 33$

Ответ: 33

Пятый столбец

Даны два слагаемых: 7 и 9. Находим их сумму.

$7 + 9 = 16$

Ответ: 16

Шестой столбец

Даны два слагаемых: 18 и 6. Находим их сумму.

$18 + 6 = 24$

Ответ: 24

Седьмой столбец

Известна сумма (46) и одно слагаемое (23). Находим второе слагаемое.

$46 - 23 = 23$

Ответ: 23

50 Выполни вычисления и сделай проверку.

$\begin{array}{r} 73 \\ -46 \\ \hline \end{array}$ $\begin{array}{r} 25 \\ +27 \\ \hline \end{array}$ $\begin{array}{r} 62 \\ -38 \\ \hline \end{array}$ $\begin{array}{r} 91 \\ -45 \\ \hline \end{array}$ $\begin{array}{r} 36 \\ +19 \\ \hline \end{array}$

73 - 46
Вычисление:
Выполним вычитание в столбик. Сначала вычитаем единицы. Из 3 нельзя вычесть 6, поэтому занимаем 1 десяток у 7 десятков. В разряде десятков остается 6.
Теперь в разряде единиц у нас 13. $13 - 6 = 7$. Записываем 7 в разряде единиц результата.
Далее вычитаем десятки: $6 - 4 = 2$. Записываем 2 в разряде десятков результата.
Результат: $73 - 46 = 27$.
Проверка:
Для проверки вычитания нужно к разности прибавить вычитаемое. Если получится уменьшаемое, то вычисление верно.
$27 + 46$.
Складываем единицы: $7 + 6 = 13$. 3 пишем в единицах, 1 десяток запоминаем.
Складываем десятки: $2 + 4 + 1 = 7$. Пишем 7 в десятках.
Получилось 73. Так как $27 + 46 = 73$, вычисление выполнено верно.
Ответ: 27

25 + 27
Вычисление:
Выполним сложение в столбик. Сначала складываем единицы: $5 + 7 = 12$. Записываем 2 в разряде единиц результата, а 1 десяток запоминаем.
Далее складываем десятки: $2 + 2 + 1 = 5$. Записываем 5 в разряде десятков результата.
Результат: $25 + 27 = 52$.
Проверка:
Для проверки сложения нужно из суммы вычесть одно из слагаемых. Если получится другое слагаемое, то вычисление верно.
$52 - 27$.
Вычитаем единицы: из 2 нельзя вычесть 7, занимаем 1 десяток. $12 - 7 = 5$. Пишем 5 в единицах.
Вычитаем десятки: осталось 4 десятка. $4 - 2 = 2$. Пишем 2 в десятках.
Получилось 25. Так как $52 - 27 = 25$, вычисление выполнено верно.
Ответ: 52

62 - 38
Вычисление:
Выполним вычитание в столбик. Сначала вычитаем единицы. Из 2 нельзя вычесть 8, поэтому занимаем 1 десяток у 6 десятков. В разряде десятков остается 5.
Теперь в разряде единиц у нас 12. $12 - 8 = 4$. Записываем 4 в разряде единиц результата.
Далее вычитаем десятки: $5 - 3 = 2$. Записываем 2 в разряде десятков результата.
Результат: $62 - 38 = 24$.
Проверка:
Проверим сложением: $24 + 38$.
Складываем единицы: $4 + 8 = 12$. 2 пишем в единицах, 1 десяток запоминаем.
Складываем десятки: $2 + 3 + 1 = 6$. Пишем 6 в десятках.
Получилось 62. Так как $24 + 38 = 62$, вычисление выполнено верно.
Ответ: 24

91 - 45
Вычисление:
Выполним вычитание в столбик. Сначала вычитаем единицы. Из 1 нельзя вычесть 5, поэтому занимаем 1 десяток у 9 десятков. В разряде десятков остается 8.
Теперь в разряде единиц у нас 11. $11 - 5 = 6$. Записываем 6 в разряде единиц результата.
Далее вычитаем десятки: $8 - 4 = 4$. Записываем 4 в разряде десятков результата.
Результат: $91 - 45 = 46$.
Проверка:
Проверим сложением: $46 + 45$.
Складываем единицы: $6 + 5 = 11$. 1 пишем в единицах, 1 десяток запоминаем.
Складываем десятки: $4 + 4 + 1 = 9$. Пишем 9 в десятках.
Получилось 91. Так как $46 + 45 = 91$, вычисление выполнено верно.
Ответ: 46

36 + 19
Вычисление:
Выполним сложение в столбик. Сначала складываем единицы: $6 + 9 = 15$. Записываем 5 в разряде единиц результата, а 1 десяток запоминаем.
Далее складываем десятки: $3 + 1 + 1 = 5$. Записываем 5 в разряде десятков результата.
Результат: $36 + 19 = 55$.
Проверка:
Проверим вычитанием: $55 - 19$.
Вычитаем единицы: из 5 нельзя вычесть 9, занимаем 1 десяток. $15 - 9 = 6$. Пишем 6 в единицах.
Вычитаем десятки: осталось 4 десятка. $4 - 1 = 3$. Пишем 3 в десятках.
Получилось 36. Так как $55 - 19 = 36$, вычисление выполнено верно.
Ответ: 55