Номер 1, страница 18, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Странички для любознательных. Числа от 1 до 100. Нумерация. ч. 1 - номер 1, страница 18.

1. В лесной школе 14 учеников: ежи, зайцы и белки. Меньше всего в школе ежей, а больше всего — зайцев: их на 5 больше, чем ежей. Сколько в лесной школе зайцев, белок и ежей?

Для решения задачи введем переменные:

• Пусть $Е$ — количество ежей.

• Пусть $З$ — количество зайцев.

• Пусть $Б$ — количество белок.

Исходя из условия задачи, составим систему уравнений и неравенств.

Всего в лесной школе 14 учеников:

$Е + З + Б = 14$

Известно, что меньше всего ежей, а больше всего — зайцев. Это означает, что количество белок находится между количеством ежей и количеством зайцев:

$Е < Б < З$

Также дано, что зайцев на 5 больше, чем ежей:

$З = Е + 5$

Теперь подставим выражение для $З$ в первое уравнение:

$Е + (Е + 5) + Б = 14$

Упростим его:

$2Е + Б + 5 = 14$

$2Е + Б = 9$

Теперь мы можем найти значения переменных методом подбора, учитывая, что $Е$, $Б$ и $З$ — это целые положительные числа.

Выразим $Б$ из последнего уравнения: $Б = 9 - 2Е$.

Начнем перебор возможных значений для $Е$, начиная с 1.

1. Если $Е = 1$, то $Б = 9 - 2 \cdot 1 = 7$. Тогда $З = Е + 5 = 1 + 5 = 6$.
   Проверим условие $Е < Б < З$: $1 < 7 < 6$. Неравенство $7 < 6$ неверно. Этот вариант не подходит.

2. Если $Е = 2$, то $Б = 9 - 2 \cdot 2 = 9 - 4 = 5$. Тогда $З = Е + 5 = 2 + 5 = 7$.
   Проверим условие $Е < Б < З$: $2 < 5 < 7$. Это неравенство верно.
   Проверим общее количество учеников: $Е + Б + З = 2 + 5 + 7 = 14$. Это соответствует условию задачи. Следовательно, этот вариант является решением.

3. Если $Е = 3$, то $Б = 9 - 2 \cdot 3 = 9 - 6 = 3$.
   Проверим условие $Е < Б$: $3 < 3$. Неравенство неверно, так как числа равны. Этот вариант не подходит.

При дальнейших увеличениях $Е$ ($Е \geq 4$) значение $Б$ будет становиться меньше $Е$, что также противоречит условию $Е < Б$.

Таким образом, единственное подходящее решение — это когда ежей 2, белок 5, а зайцев 7.

Ответ: В лесной школе 7 зайцев, 5 белок и 2 ежа.