Номер 2, страница 24, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Страничка для любознательных. Числа от 1 до 100. Нумерация. ч. 1 - номер 2, страница 24.

2. В магазине есть ковровые дорожки различной ширины: 50 см, 70 см, 1 м, 12 дм, 1 м 5 дм, 2 м. Дорожку какой ширины можно выбрать для лестницы с длиной ступенек 1 м 2 дм? Дорожка какой ширины полностью закроет каждую ступеньку этой лестницы?

Для решения задачи необходимо сравнить ширину ковровых дорожек с длиной ступенек лестницы. Для удобства сравнения переведем все величины в одну единицу измерения — сантиметры (см). Вспомним, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

1. Сначала определим длину ступеньки в сантиметрах:

Длина ступеньки = $1 \text{ м } 2 \text{ дм} = 1 \times 100 \text{ см} + 2 \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см} + 20 \text{ см} = 120 \text{ см}$.

2. Теперь переведем ширину всех доступных ковровых дорожек в сантиметры:

• 50 см
• 70 см
• $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$
• $12 \text{ дм} = 12 \times 10 \text{ см} = 120 \text{ см}$
• $1 \text{ м } 5 \text{ дм} = 1 \times 100 \text{ см} + 5 \times 10 \text{ см} = 150 \text{ см}$
• $2 \text{ м} = 2 \times 100 \text{ см} = 200 \text{ см}$

Дорожку какой ширины можно выбрать для лестницы с длиной ступенек 1 м 2 дм?

Для лестницы можно выбрать дорожку, ширина которой меньше или равна длине ступеньки, то есть не более 120 см, так как более широкая дорожка просто не поместится. Сравним ширину каждой дорожки с длиной ступеньки (120 см):

• $50 \text{ см} \leq 120 \text{ см}$ — подходит.
• $70 \text{ см} \leq 120 \text{ см}$ — подходит.
• $100 \text{ см} \leq 120 \text{ см}$ — подходит (это дорожка шириной 1 м).
• $120 \text{ см} \leq 120 \text{ см}$ — подходит (это дорожка шириной 12 дм).
• $150 \text{ см} > 120 \text{ см}$ — не подходит.
• $200 \text{ см} > 120 \text{ см}$ — не подходит.

Следовательно, для лестницы можно выбрать дорожки четырех видов ширины.
Ответ: можно выбрать дорожку шириной 50 см, 70 см, 1 м или 12 дм.

Дорожка какой ширины полностью закроет каждую ступеньку этой лестницы?

Чтобы полностью закрыть ступеньку, ширина ковровой дорожки должна быть в точности равна длине ступеньки. Длина ступеньки равна 120 см. Из всех предложенных вариантов ширины только один соответствует этому значению.

$12 \text{ дм} = 120 \text{ см}$.
Ответ: дорожка шириной 12 дм полностью закроет каждую ступеньку этой лестницы.