Номер 8, страница 45, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Свойства сложения. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. ч. 1 - номер 8, страница 45.

8. В семье трое детей: Женя, Валя и Саша; 2 мальчика и 1 девочка. Среди имён Женя и Валя есть имя одного мальчика. Среди имён Саша и Женя тоже есть имя одного мальчика. Как зовут девочку?

Для решения этой логической задачи необходимо последовательно проанализировать все данные условия.

Дано:

• Трое детей: Женя, Валя, Саша.
• Состав по полу: 2 мальчика и 1 девочка.
• Условие 1: Среди Жени и Вали есть ровно один мальчик.
• Условие 2: Среди Саши и Жени есть ровно один мальчик.

Решение:

Центральной фигурой в обоих условиях является Женя. Поэтому начнем рассуждение с определения пола Жени. Существует два варианта: Женя — мальчик или Женя — девочка. Проверим оба варианта.

1. Предположим, что Женя — мальчик.

• Из первого условия (среди Жени и Вали один мальчик) следует, что если Женя — мальчик, то Валя должна быть девочкой.
• Из второго условия (среди Саши и Жени один мальчик) следует, что если Женя — мальчик, то Саша тоже должен быть девочкой.
• В результате такого предположения мы получаем следующий состав детей: Женя (мальчик), Валя (девочка), Саша (девочка).
• Это означает, что в семье 1 мальчик и 2 девочки. Однако, по условию задачи, в семье 2 мальчика и 1 девочка. Следовательно, наше предположение неверно.

2. Предположим, что Женя — девочка.

• Из первого условия (среди Жени и Вали один мальчик) следует, что если Женя — девочка, то Валя должен быть мальчиком.
• Из второго условия (среди Саши и Жени один мальчик) следует, что если Женя — девочка, то Саша тоже должен быть мальчиком.
• В результате этого предположения мы получаем состав: Женя (девочка), Валя (мальчик), Саша (мальчик).
• Это означает, что в семье 2 мальчика и 1 девочка, что полностью соответствует условию задачи.

Таким образом, мы нашли единственно верное распределение.

Ответ: Девочку зовут Женя.