Номер 3, страница 45, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. Свойства сложения - номер 3, страница 45.

Условие.

3. 1) Объясни, как в каждом столбике получено каждое следующее выражение из предыдущего.

7 + 8 + 3 + 2

7 + 3 + 8 + 2

(7 + 3) + (8 + 2)

10 + 10

3 + 4 + 2 + 1

(3 + 4) + (2 + 1)

7 + 3

2) Что можно сказать о значениях всех выражений в каждом столбике? Проверь свой ответ.

Решение.

К этому заданию есть видео

Решение.

Решение 3.

1)

В первом столбике:

- Второе выражение $7 + 3 + 8 + 2$ получено из первого $7 + 8 + 3 + 2$ путем перестановки слагаемых 8 и 3. Это сделано на основе переместительного свойства сложения, которое гласит, что от перестановки мест слагаемых сумма не меняется ($a + b = b + a$).

- Третье выражение $(7 + 3) + (8 + 2)$ получено из второго путем группировки слагаемых. Это сделано на основе сочетательного свойства сложения, которое позволяет группировать слагаемые в любом порядке ($(a + b) + c = a + (b + c)$). Слагаемые сгруппированы для удобства вычислений (чтобы получить круглые числа).

- Четвертое выражение $10 + 10$ получено путем вычисления сумм в скобках: $7 + 3 = 10$ и $8 + 2 = 10$.

Во втором столбике:

- Второе выражение $(3 + 4) + (2 + 1)$ получено из первого $3 + 4 + 2 + 1$ путем группировки слагаемых с помощью сочетательного свойства сложения.

- Третье выражение $7 + 3$ получено путем вычисления сумм в скобках: $3 + 4 = 7$ и $2 + 1 = 3$.

Ответ: В каждом столбике последующие выражения получаются из предыдущих путем применения свойств сложения (переместительного и сочетательного) для перегруппировки слагаемых и последующего выполнения арифметических действий в скобках.

2)

Можно сказать, что значения всех выражений в каждом отдельном столбике равны. Это происходит потому, что использованные преобразования (перестановка и группировка слагаемых) не изменяют итоговую сумму.

Проверка:
Первый столбик:
$7 + 8 + 3 + 2 = 15 + 3 + 2 = 20$
$7 + 3 + 8 + 2 = 10 + 8 + 2 = 20$
$(7 + 3) + (8 + 2) = 10 + 10 = 20$
$10 + 10 = 20$
Все значения в первом столбике равны 20.

Второй столбик:
$3 + 4 + 2 + 1 = 7 + 2 + 1 = 10$
$(3 + 4) + (2 + 1) = 7 + 3 = 10$
$7 + 3 = 10$
Все значения во втором столбике равны 10.

Ответ: Значения всех выражений в каждом столбике равны между собой.