Номер 1, страница 44, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. Свойства сложения - номер 1, страница 44.

Условие.

1. 1) Сравни выражения и их значения.

5 + 3

3 + 5

9 + 2

2 + 9

8 + 10

10 + 8

40 + 7

7 + 40

2) Закончи формулировку известного тебе свойства сложения:
Результат сложения не изменится, если ... .

3) Приведи пример, в котором перестановка слагаемых облегчает вычисления.

Решение.

К этому заданию есть видео

Решение.

Решение 3.

1) Чтобы сравнить выражения, необходимо вычислить значения левой и правой частей в каждом случае и поставить между ними соответствующий знак: $>$, $<$ или $=$. Во всех предложенных парах выражений слагаемые просто поменяли местами. Это является иллюстрацией переместительного свойства сложения, которое гласит, что от перестановки слагаемых сумма не меняется. Следовательно, значения всех пар выражений будут равны.

Проверим это вычислениями:

• $5 + 3 = 8$ и $3 + 5 = 8$. Поскольку $8=8$, то $5 + 3 = 3 + 5$.

• $9 + 2 = 11$ и $2 + 9 = 11$. Поскольку $11=11$, то $9 + 2 = 2 + 9$.

• $8 + 10 = 18$ и $10 + 8 = 18$. Поскольку $18=18$, то $8 + 10 = 10 + 8$.

• $40 + 7 = 47$ и $7 + 40 = 47$. Поскольку $47=47$, то $40 + 7 = 7 + 40$.

Ответ:

$5 + 3 = 3 + 5$

$9 + 2 = 2 + 9$

$8 + 10 = 10 + 8$

$40 + 7 = 7 + 40$

2) Это утверждение является формулировкой переместительного (или коммутативного) свойства сложения. Полностью оно звучит так: "От перестановки мест слагаемых сумма не меняется".

Закончим предложенную фразу:

Результат сложения не изменится, если поменять местами слагаемые.

В общем виде это свойство записывается формулой: $a + b = b + a$.

Ответ: ...поменять местами слагаемые.

3) Переместительное свойство сложения часто используется для упрощения устных и письменных вычислений. Это особенно удобно, когда в сумме есть числа, которые легко складываются друг с другом, образуя "круглое" число (оканчивающееся на 0).

Приведем пример: нужно вычислить сумму $27 + 15 + 3$.

Вариант 1 (без перестановки):

Сначала складываем $27$ и $15$: $27 + 15 = 42$.

Затем к результату прибавляем $3$: $42 + 3 = 45$.

Вариант 2 (с перестановкой слагаемых):

Заметим, что числа $27$ и $3$ в сумме дают круглое число $30$. Поменяем местами слагаемые $15$ и $3$, чтобы $27$ и $3$ оказались рядом: $27 + 3 + 15$.

Сначала складываем $27$ и $3$: $27 + 3 = 30$.

Затем к результату прибавляем $15$: $30 + 15 = 45$.

Второй вариант вычислений проще, так как сложение с круглым числом ($30$) выполняется легче.

Ответ: Например, в выражении $27 + 15 + 3$ удобнее поменять слагаемые местами и вычислить так: $(27 + 3) + 15 = 30 + 15 = 45$. Это проще, чем считать по порядку: $27 + 15 = 42$, а затем $42 + 3 = 45$.