Номер 6, страница 67, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Вычисления вида 35 - 7. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. ч. 1 - номер 6, страница 67.

6. Начерти такие четырёхугольники. Проведи в каждом 2 отрезка так, чтобы, разрезав по ним первый четырёхугольник, можно было получить 3 одинаковых треугольника, а разрезав второй — 4 треугольника.

Первый четырёхугольник

Заданная фигура является прямоугольной трапецией. Её размеры, исходя из сетки: нижнее основание — 4 клетки, верхнее — 2 клетки, высота — 2 клетки. Общая площадь трапеции, если принять сторону клетки за 1, составляет $S = \frac{a+b}{2} \cdot h = \frac{4+2}{2} \cdot 2 = 6$ кв. единиц.

Чтобы разделить эту фигуру на 3 одинаковых треугольника, площадь каждого должна быть $6 \div 3 = 2$ кв. единицы. Этого можно достичь, разделив трапецию на три одинаковых прямоугольных равнобедренных треугольника с катетами по 2 клетки (площадь каждого такого треугольника как раз равна $\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 = 2$ кв. единицы).

Для этого нужно выполнить два разреза:

1. Провести вертикальный отрезок (высоту) из левой вершины верхнего основания к нижнему основанию. Этот разрез делит трапецию на квадрат со стороной 2 и прямоугольный равнобедренный треугольник с катетами 2.
2. Провести диагональ в получившемся квадрате. Этот разрез делит квадрат на два таких же прямоугольных равнобедренных треугольника.

На рисунке показано, как нужно провести отрезки (красные линии):

Ответ: Нужно провести высоту из левой вершины верхнего основания, а затем диагональ в образовавшемся справа квадрате, как показано на рисунке.

Второй четырёхугольник

Эта фигура — равнобедренная трапеция. Размеры: нижнее основание — 6 клеток, верхнее — 2 клетки, высота — 2 клетки. Задача состоит в том, чтобы двумя разрезами получить 4 треугольника. В условии не сказано, что они должны быть одинаковыми.

Самый простой способ разделить любой выпуклый четырёхугольник на четыре треугольника с помощью двух отрезков — это провести его диагонали. Отрезки-диагонали пересекутся внутри трапеции, и точка их пересечения станет общей вершиной для четырёх полученных треугольников.

Разрезы будут следующими:

1. Первый отрезок — диагональ, соединяющая левую верхнюю вершину с правой нижней.
2. Второй отрезок — диагональ, соединяющая правую верхнюю вершину с левой нижней.

На рисунке показано, как провести диагонали (красные линии):

Ответ: Нужно провести две диагонали трапеции.