Номер 26, страница 75, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. Что узнали. Чему научились - номер 26, страница 75.

Условие.

26. Сколько осей симметрии у треугольника 1? у треугольника 2?

Решение.

Решение.

Решение 3.

у треугольника 1?
Ось симметрии — это прямая, которая делит фигуру на две зеркально равные части, то есть при перегибании по этой прямой обе части фигуры полностью совпадут.
Рассмотрим треугольник 1 (зеленого цвета). Он изображен на клетчатой бумаге. Его основание расположено горизонтально и имеет длину 4 клетки. Высота, проведенная из верхней вершины к основанию, перпендикулярна ему, имеет длину 4 клетки и делит основание на два равных отрезка по 2 клетки каждый.
Поскольку высота, проведенная к основанию, является и медианой, то данный треугольник — равнобедренный. Его боковые стороны равны. Мы можем убедиться в этом, вычислив их длину по теореме Пифагора: $a = \sqrt{4^2 + 2^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20}$ клеток.
Равносторонний треугольник имеет 3 оси симметрии. Проверим, является ли наш треугольник равносторонним. Для этого все его стороны должны быть равны. У нас основание равно 4, а боковые стороны равны $\sqrt{20}$. Так как $4 = \sqrt{16}$, а $\sqrt{16} \neq \sqrt{20}$, то треугольник не является равносторонним.
У равнобедренного треугольника, который не является равносторонним, есть только одна ось симметрии. Эта ось совпадает с высотой (а также медианой и биссектрисой), проведенной к основанию. На рисунке эта ось показана пунктирной линией.
Ответ: 1.

у треугольника 2?
Рассмотрим треугольник 2 (желтого цвета). Аналогично первому треугольнику, определим его свойства по клеткам. Основание равно 4 клеткам. Высота, проведенная к основанию, равна 2 клеткам и делит основание пополам.
Следовательно, треугольник 2 также является равнобедренным. Найдем длину его боковой стороны по теореме Пифагора: $b = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8}$ клеток.
Сравним длины сторон: основание равно 4, боковые стороны равны $\sqrt{8}$. Так как $4 \neq \sqrt{8}$, треугольник не является равносторонним.
Как и любой равнобедренный (но не равносторонний) треугольник, он имеет ровно одну ось симметрии, которая проходит через вершину и середину основания. Эта ось также показана на рисунке пунктирной линией.
Ответ: 1.