Номер 27, страница 75, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Что узнали. Чему научились. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. ч. 1 - номер 27, страница 75.

27. Катя, Рита и Даша заняли три первых места на конкурсе чтецов. На вопрос, кто какое место занял, руководитель кружка ответил так: «Определите сами, если каждый из моих ответов неверный: Даша — первое, Рита — второе, Катя — первое или третье».

Для решения этой логической задачи необходимо последовательно проанализировать каждое утверждение руководителя, учитывая основное условие: все его ответы неверны.

1. Анализ утверждения «Даша — первое»

Поскольку это утверждение ложно, мы делаем вывод, что Даша не заняла первое место. Таким образом, Даша могла занять либо второе, либо третье место.

Математически: $Место_{Даши} \neq 1$.

2. Анализ утверждения «Рита — второе»

Это утверждение также ложно. Следовательно, Рита не заняла второе место. Ей могло достаться либо первое, либо третье место.

Математически: $Место_{Риты} \neq 2$.

3. Анализ утверждения «Катя — первое или третье»

Это ключевое утверждение. Его ложность означает, что неверно, будто Катя заняла первое место, и неверно, что она заняла третье место. (Отрицанием логического «ИЛИ» является «НЕ ... И НЕ ...»).

Математически: $Место_{Кати} \neq 1$ и $Место_{Кати} \neq 3$.

В соревновании было всего три призовых места. Если Катя не заняла ни первое, ни третье, то методом исключения ей остается только второе место.

4. Итоговое распределение мест

Теперь, зная, что Катя заняла второе место, мы можем однозначно определить места остальных девочек, распределив оставшиеся первое и третье места.

• Мы знаем из пункта 1, что Даша не заняла первое место. Поскольку второе место уже занято Катей, Даше остается только третье место.
• Таким образом, единственное оставшееся место — первое — занимает Рита. Это не противоречит условию из пункта 2 (Рита не на втором месте).

Проверим полученное решение:

• Рита — 1-е место, Катя — 2-е место, Даша — 3-е место.
• Утверждение «Даша — первое» — ложь (Даша на третьем).
• Утверждение «Рита — второе» — ложь (Рита на первом).
• Утверждение «Катя — первое или третье» — ложь (Катя на втором).

Все условия задачи соблюдены.

Ответ: Рита заняла первое место, Катя — второе, Даша — третье.