Номер 6, страница 83, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Уравнение. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. ч. 1 - номер 6, страница 83.

6. Продолжи ряды чисел:

1) 11, 15, 20, 24, 29, 33,

,

,

,

,

, 60;

2) 12, 11, 13, 12, 14, 13, 15,

,

,

, 17.

1) Для того чтобы найти закономерность в первом ряду чисел, рассмотрим разницу между соседними членами последовательности:

$15 - 11 = 4$

$20 - 15 = 5$

$24 - 20 = 4$

$29 - 24 = 5$

$33 - 29 = 4$

Видно, что к каждому следующему числу поочередно прибавляется 4, а затем 5. Последним действием было прибавление 4 (так как $33 - 29 = 4$). Продолжим ряд, следуя этому правилу:

$33 + 5 = 38$

$38 + 4 = 42$

$42 + 5 = 47$

$47 + 4 = 51$

$51 + 5 = 56$

Для проверки найдем следующий член ряда: $56 + 4 = 60$. Это соответствует последнему числу, указанному в задании.

Таким образом, пропущенные числа: 38, 42, 47, 51, 56.

Ответ: 11, 15, 20, 24, 29, 33, 38, 42, 47, 51, 56, 60.

2) В данном ряду можно выделить две независимые, чередующиеся между собой последовательности. Одна последовательность составлена из чисел, стоящих на нечетных позициях, а вторая — из чисел на четных позициях.

Первая последовательность (нечетные места): 12, 13, 14, 15, ...

Вторая последовательность (четные места): 11, 12, 13, ...

В обеих последовательностях каждое следующее число на 1 больше предыдущего. Это простые арифметические прогрессии с шагом 1.

Продолжим каждую последовательность, чтобы найти пропущенные числа:

Для первой последовательности: после 15 идет 16, а затем 17 (что совпадает с последним числом в задании).

Для второй последовательности: после 13 идет 14, а затем 15.

Теперь объединим последовательности обратно в один ряд, вставляя найденные числа на свои места:

Исходный ряд: 12, 11, 13, 12, 14, 13, 15, _, _, _, 17.

Седьмое число (15) — из первой последовательности. Значит, восьмое число (первое пропущенное) — из второй. После 13 идет 14.

Девятое число (второе пропущенное) — из первой последовательности. После 15 идет 16.

Десятое число (третье пропущенное) — из второй последовательности. После 14 идет 15.

Пропущенные числа: 14, 16, 15.

Ответ: 12, 11, 13, 12, 14, 13, 15, 14, 16, 15, 17.