Задание на полях, страница 105, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (письменные вычисления). Вычисления вида 37 + 53 - страница 105.

Условие.

МАГИЧЕСКИЕ КВАДРАТЫ:

Решение.

Решение.

Решение 3.

Верхний квадрат

Магический квадрат — это квадратная таблица, в которой суммы чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих главных диагоналях равны. Эта сумма называется магической константой.

1. Сначала найдем магическую константу. Для этого сложим числа в среднем столбце, так как он полностью заполнен:

$S = 10 + 8 + 6 = 24$

Таким образом, сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали должна равняться 24.

2. Теперь последовательно найдем все недостающие числа:

• Нижняя строка: В ней известны числа 11 и 6. Чтобы найти третье число, вычтем их сумму из магической константы: $24 - (11 + 6) = 24 - 17 = 7$.
• Главная диагональ (из левого верхнего в правый нижний угол): Теперь мы знаем центральное число (8) и число в правом нижнем углу (7). Найдем число в левом верхнем углу: $24 - (8 + 7) = 24 - 15 = 9$.
• Верхняя строка: Известны числа 9 и 10. Найдем третье число: $24 - (9 + 10) = 24 - 19 = 5$.
• Левый столбец: Известны числа 9 и 11. Найдем число посередине: $24 - (9 + 11) = 24 - 20 = 4$.
• Средняя строка: Известны числа 4 и 8. Найдем последнее число: $24 - (4 + 8) = 24 - 12 = 12$.

Ответ:

9	10	5
4	8	12
11	6	7

Нижний квадрат

1. Действуем по тому же принципу. Находим магическую константу по среднему столбцу:

$S = 4 + 6 + 8 = 18$

Сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали равна 18.

2. Находим недостающие числа:

• Нижняя строка: $18 - (8 + 3) = 18 - 11 = 7$.
• Побочная диагональ (из правого верхнего в левый нижний угол): $18 - (6 + 7) = 18 - 13 = 5$.
• Верхняя строка: $18 - (4 + 5) = 18 - 9 = 9$.
• Левый столбец: $18 - (9 + 7) = 18 - 16 = 2$.
• Средняя строка: $18 - (2 + 6) = 18 - 8 = 10$.

Ответ:

9	4	5
2	6	10
7	8	3