Задание на полях, страница 31, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Час. Минута. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. ч. 1 - страница 31.

СРАВНИ ОТРЕЗКИ:

На первый взгляд может показаться, что розовый вертикальный отрезок значительно длиннее синего диагонального. Это явление связано с известной оптической иллюзией (вертикально-горизонтальная иллюзия), из-за которой вертикальные линии часто воспринимаются нашим мозгом как более длинные по сравнению с горизонтальными или наклонными линиями той же фактической длины. Чтобы дать точный ответ, необходимо выполнить измерения, используя фоновую сетку.

Примем длину стороны одной клетки сетки за 1 условную единицу.

1. Измерение длины розового отрезка

Розовый отрезок расположен строго вертикально. Подсчитав количество клеток, которые он занимает по высоте, мы можем определить, что его длина составляет ровно 6 единиц.

$L_{розовый} = 6$

2. Измерение длины синего отрезка

Синий отрезок расположен по диагонали. Для нахождения его длины воспользуемся теоремой Пифагора. Мы можем представить этот отрезок как гипотенузу прямоугольного треугольника, катеты которого проходят вдоль линий сетки.

Измерив катеты по клеткам, получаем:

• Длина горизонтального катета ($a$): 4 единицы.
• Длина вертикального катета ($b$): 4 единицы.

Согласно теореме Пифагора, длина гипотенузы ($c$) вычисляется по формуле: $c = \sqrt{a^2 + b^2}$.

Подставляем наши значения:

$L_{синий} = \sqrt{4^2 + 4^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32}$

3. Сравнение длин

Теперь необходимо сравнить полученные длины двух отрезков: $L_{розовый} = 6$ и $L_{синий} = \sqrt{32}$.

Для удобства сравнения возведем оба значения в квадрат:

• Квадрат длины розового отрезка: $6^2 = 36$.
• Квадрат длины синего отрезка: $(\sqrt{32})^2 = 32$.

Поскольку $36 > 32$, мы можем сделать вывод, что $6 > \sqrt{32}$.

Таким образом, точные измерения показывают, что розовый вертикальный отрезок действительно длиннее синего диагонального отрезка.

Ответ: Розовый отрезок длиннее синего отрезка.