Задание на полях, страница 78, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Буквенные выражения. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. ч. 1 - страница 78.

КАКИЕ ЧИСЛА ПРОПУЩЕНЫ?

Для того чтобы найти пропущенные числа в последовательности 12, 23, 34, 45, ?, ?, 78, ?, необходимо определить закономерность, по которой она построена.

Анализ закономерности

Существует два способа найти закономерность в этом ряду.

1. Арифметическая прогрессия. Вычислим разность между соседними известными числами:

• $23 - 12 = 11$
• $34 - 23 = 11$
• $45 - 34 = 11$

Мы видим, что каждое следующее число на 11 больше предыдущего. Это арифметическая прогрессия с разностью $d=11$.

2. Связь между цифрами. Можно заметить, что в каждом двузначном числе вторая цифра (разряд единиц) на 1 больше первой цифры (разряд десятков). При этом первая цифра в каждом следующем числе увеличивается на 1.

• 12 $\rightarrow$ $1, 1+1=2$
• 23 $\rightarrow$ $2, 2+1=3$
• 34 $\rightarrow$ $3, 3+1=4$
• 45 $\rightarrow$ $4, 4+1=5$

Нахождение пропущенных чисел

Используя найденную закономерность (например, прибавление 11), найдем пропущенные числа:

1. Первое пропущенное число. Оно следует за числом 45.

   $45 + 11 = 56$

2. Второе пропущенное число. Оно следует за найденным числом 56.

   $56 + 11 = 67$

   Проверим себя: следующий известный член последовательности — 78. Если к 67 прибавить 11, получим $67 + 11 = 78$. Закономерность подтверждается.

3. Третье пропущенное число. Оно следует за числом 78.

   $78 + 11 = 89$

Таким образом, полная последовательность чисел выглядит так: 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89.

Ответ: Пропущенные числа — 56, 67 и 89.