Номер 17, страница 17, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

17. Какие однозначные числа можно записать в окошки, чтобы равенства были верными?

Запиши все возможные равенства.

1) Чтобы решить равенство $43 + \square - \square = 50$, нам необходимо найти два однозначных числа (от 0 до 9), которые можно подставить в пустые окошки. Обозначим первое число (слагаемое) как a, а второе (вычитаемое) как b. Получим уравнение: $43 + a - b = 50$.
Найдем, чему равна разность $a - b$:
$a - b = 50 - 43$
$a - b = 7$
Теперь нам нужно найти все пары однозначных чисел a и b, разность которых равна 7. Будем перебирать возможные значения для b от 0 до 9.
- Если $b = 0$, то $a = 7 + 0 = 7$. Оба числа (7 и 0) однозначные. Получаем равенство: $43 + 7 - 0 = 50$.
- Если $b = 1$, то $a = 7 + 1 = 8$. Оба числа (8 и 1) однозначные. Получаем равенство: $43 + 8 - 1 = 50$.
- Если $b = 2$, то $a = 7 + 2 = 9$. Оба числа (9 и 2) однозначные. Получаем равенство: $43 + 9 - 2 = 50$.
- Если $b = 3$, то $a = 7 + 3 = 10$. Число 10 не является однозначным, поэтому эта и последующие пары нам не подходят.
Таким образом, существует три варианта верного равенства.
Ответ:
$43 + 7 - 0 = 50$
$43 + 8 - 1 = 50$
$43 + 9 - 2 = 50$

2) Рассмотрим второе равенство $39 - \square + \square = 45$. Обозначим первое число (вычитаемое) как c, а второе (слагаемое) как d. Получим уравнение: $39 - c + d = 45$.
Найдем, чему равна разность $d - c$:
$d - c = 45 - 39$
$d - c = 6$
Теперь найдем все пары однозначных чисел c и d, разность которых равна 6. Будем перебирать возможные значения для c от 0 до 9.
- Если $c = 0$, то $d = 6 + 0 = 6$. Оба числа (0 и 6) однозначные. Получаем равенство: $39 - 0 + 6 = 45$.
- Если $c = 1$, то $d = 6 + 1 = 7$. Оба числа (1 и 7) однозначные. Получаем равенство: $39 - 1 + 7 = 45$.
- Если $c = 2$, то $d = 6 + 2 = 8$. Оба числа (2 и 8) однозначные. Получаем равенство: $39 - 2 + 8 = 45$.
- Если $c = 3$, то $d = 6 + 3 = 9$. Оба числа (3 и 9) однозначные. Получаем равенство: $39 - 3 + 9 = 45$.
- Если $c = 4$, то $d = 6 + 4 = 10$. Число 10 не является однозначным, поэтому эта и последующие пары нам не подходят.
Таким образом, существует четыре варианта верного равенства.
Ответ:
$39 - 0 + 6 = 45$
$39 - 1 + 7 = 45$
$39 - 2 + 8 = 45$
$39 - 3 + 9 = 45$