Номер 4, страница 39, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Странички для любознательных. Числа от 1 до 100. Умножение и деление. Часть 2 - номер 4, страница 39.

Условие.

4. Брат и сестра собирали марки. У них вместе на 20 марок больше, чем у брата, и на 12 марок больше, чем у сестры. Сколько марок у каждого и сколько марок у них вместе?

Решение.

Решение.

Решение 3.

Для решения этой задачи можно рассуждать логически или составить систему уравнений. Рассмотрим оба способа.

Способ 1: Логические рассуждения

1. В условии сказано, что у брата и сестры вместе на 20 марок больше, чем у брата. Если из общего количества марок ($Брат + Сестра$) вычесть марки брата ($Брат$), то останутся марки сестры ($Сестра$). Следовательно, у сестры 20 марок.

$ (Брат + Сестра) - Брат = 20 $

$ Сестра = 20 $ марок.

2. Аналогично, у них вместе на 12 марок больше, чем у сестры. Если из общего количества марок ($Брат + Сестра$) вычесть марки сестры ($Сестра$), то останутся марки брата ($Брат$). Это значит, что у брата 12 марок.

$ (Брат + Сестра) - Сестра = 12 $

$ Брат = 12 $ марок.

Способ 2: С помощью уравнений

Пусть $Б$ — количество марок у брата, а $С$ — количество марок у сестры. Общее количество марок равно $Б + С$.

Из условия задачи составим систему уравнений:

1. Общее количество на 20 больше, чем у брата: $Б + С = Б + 20$

2. Общее количество на 12 больше, чем у сестры: $Б + С = С + 12$

Из первого уравнения, вычитая $Б$ из обеих частей, получаем:

$С = 20$

Из второго уравнения, вычитая $С$ из обеих частей, получаем:

$Б = 12$

Теперь ответим на вопросы задачи.

Сколько марок у каждого

Мы выяснили, что у брата 12 марок, а у сестры 20 марок.

Ответ: у брата 12 марок, у сестры 20 марок.

Сколько марок у них вместе

Чтобы найти общее количество марок, нужно сложить количество марок у брата и сестры:

$12 + 20 = 32$

Проверка: общее количество марок (32) действительно на 20 больше, чем у брата (12), и на 12 больше, чем у сестры (20).

Ответ: вместе у них 32 марки.