Номер 14, страница 64, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова


Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Тип: Учебник
Серия: Школа России
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: белый, бирюзовый, голубой с избушкой (часть 1), с жирафом (часть 2)
ISBN: 978-5-09-102462-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 2 классе
Что узнали. Чему научились. Числа от 1 до 100. Умножение и деление. ч. 2 - номер 14, страница 64.
№14 (с. 64)
Условие. №14 (с. 64)
скриншот условия


14. 1) Каких фигур на чертеже больше: треугольников или четырёхугольников? На сколько?
2) Найди периметр прямоугольника и каждого треугольника, на которые он разделён.

Решение. №14 (с. 64)


Решение. №14 (с. 64)

Решение 3. №14 (с. 64)
1) Каких фигур на чертеже больше: треугольников или четырёхугольников? На сколько?
Для ответа на этот вопрос необходимо посчитать все возможные треугольники и четырёхугольники, которые можно найти на чертеже. Будем считать, что фигура представляет собой идеальный прямоугольник, разделенный линиями, как показано на эскизе.
Сначала посчитаем треугольники.
- На чертеже есть 3 маленьких треугольника, расположенных друг под другом.
- Можно составить еще 2 треугольника, объединив верхний и средний, а также средний и нижний маленькие треугольники.
Таким образом, общее количество треугольников: $3 + 2 = 5$.
Теперь посчитаем четырёхугольники. Будем считать, что горизонтальные линии делят прямоугольник на три меньших прямоугольника (строки), а наклонные линии отделяют треугольники слева.
- Внешняя фигура — это большой прямоугольник (1).
- Прямоугольник, образованный верхней строкой (1).
- Прямоугольник, образованный средней строкой (1).
- Прямоугольник, образованный нижней строкой (1).
- Фигура справа от верхнего треугольника (трапеция) (1).
- Фигура справа от среднего треугольника (прямоугольник) (1).
- Фигура справа от нижнего треугольника (трапеция) (1).
- Прямоугольник, образованный двумя верхними строками (1).
- Прямоугольник, образованный двумя нижними строками (1).
- Прямоугольник, составленный из всех фигур справа (1).
- Четырёхугольник из двух верхних фигур справа (1).
- Четырёхугольник из двух нижних фигур справа (1).
Всего можно насчитать 12 четырёхугольников.
Сравним количество фигур:
Треугольников: 5.
Четырёхугольников: 12.
$12 - 5 = 7$.
Ответ: Четырёхугольников на 7 больше, чем треугольников.
2) Найди периметр прямоугольника и каждого треугольника, на которые он разделён.
Поскольку в задаче не даны числовые значения длин сторон, мы выразим периметры через переменные. Пусть ширина прямоугольника равна $a$, а высота равна $b$.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2 \times (ширина + высота)$.
$P_{прямоугольника} = 2(a+b)$.
Прямоугольник разделен на три основных треугольника. Судя по чертежу, можно предположить, что высота прямоугольника разделена на три равные части, т.е. высота каждого из малых треугольников (если считать по вертикали) равна $b/3$. Также предположим, что левая часть прямоугольника, где находятся треугольники, представляет собой фигуру с прямыми углами в местах соединения с горизонтальными линиями.
Рассмотрим один из трех треугольников, на которые разделена левая часть фигуры. Пусть горизонтальный катет каждого такого треугольника равен $x$. Вертикальный катет каждого треугольника равен $b/3$. Тогда все три треугольника равны между собой и являются прямоугольными.
Стороны каждого треугольника:
- Первый катет: $x$
- Второй катет: $\frac{b}{3}$
- Гипотенуза (по теореме Пифагора): $\sqrt{x^2 + (\frac{b}{3})^2}$
Периметр каждого из трёх треугольников равен сумме длин его сторон:
$P_{треугольника} = x + \frac{b}{3} + \sqrt{x^2 + \left(\frac{b}{3}\right)^2}$
Ответ: Периметр прямоугольника равен $P = 2(a+b)$. Периметр каждого из трёх одинаковых треугольников равен $P = x + \frac{b}{3} + \sqrt{x^2 + (\frac{b}{3})^2}$, где $a$ и $b$ - стороны прямоугольника, а $x$ - горизонтальный размер основания треугольников.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 2 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 64 для 2-й части к учебнику серии Школа России 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №14 (с. 64), авторов: Моро (Мария Игнатьевна), Бантова (Мария Александровна), Бельтюкова (Галина Васильевна), Волкова (Светлана Ивановна), Степанова (Светлана Вячеславовна), 2-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.