Номер 4, страница 81, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа от 1 до 100. Умножение и деление. Умножение и деление с числом 5 - номер 4, страница 81.

Условие.

4. Юля считает, что если число делится и на 2, и на 3, то оно обязательно делится и на сумму этих чисел − на число 5. Приведи свой пример, который покажет, что это не так.

Решение.

Решение.

Решение 3.

Юля предполагает, что если число делится на 2 и на 3, то оно должно делиться на их сумму, то есть на $2 + 3 = 5$. Чтобы доказать, что это утверждение неверно, нужно найти число, которое является контрпримером.

Такое число должно соответствовать двум условиям:

1. Оно должно делиться и на 2, и на 3.
2. Оно не должно делиться на 5.

Если число делится на 2 и на 3 одновременно, оно делится на их наименьшее общее кратное. Наименьшее общее кратное для 2 и 3 равно $2 \times 3 = 6$. Значит, нам нужно найти любое число, кратное 6, которое не делится на 5.

Возьмём самое простое такое число — 6.

Проверим его:

• Делится ли 6 на 2? Да, $6 \div 2 = 3$.
• Делится ли 6 на 3? Да, $6 \div 3 = 2$.
• Делится ли 6 на 5? Нет, $6 \div 5 = 1$ (остаток 1).

Число 6 полностью удовлетворяет нашим требованиям: оно делится на 2 и на 3, но не делится на 5. Следовательно, утверждение Юли неверно.

Другие возможные примеры: 12, 18, 24, 36 и так далее.

Ответ: 6 (или любое другое число, кратное 6, но не кратное 5).