Задание на полях, страница 98, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Для сравнения фигур и их периметров, сначала найдем периметр каждой из них. Примем длину стороны одной клетки сетки за 1 условную единицу.

Фигура 1

Эта фигура составлена из 4 квадратов и имеет Г-образную форму (или L-тетромино). Чтобы найти ее периметр, нужно сложить длины всех ее внешних сторон.

Подсчитаем длину каждой внешней стороны по клеткам:

• Левая сторона: 2 единицы
• Нижняя сторона: 2 единицы
• Правая сторона (ступенчатая): 1 единица (нижний отрезок) + 1 единица (верхний отрезок) = 2 единицы
• Верхняя сторона (ступенчатая): 1 единица (левый отрезок) + 1 единица (правый отрезок) = 2 единицы

Периметр $P_1$ равен сумме длин всех этих сторон:

$P_1 = 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8$ единиц.

Ответ: Периметр фигуры 1 равен 8 условным единицам.

Фигура 2

Эта фигура также состоит из 4 квадратов и имеет Т-образную форму (Т-тетромино). Найдем ее периметр, сложив длины всех ее внешних сторон.

Подсчитаем длину каждого отрезка контура по часовой стрелке:

Периметр $P_2$ равен сумме длин всех внешних отрезков:

$P_2 = 3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10$ единиц.

Ответ: Периметр фигуры 2 равен 10 условным единицам.

Фигура 3

Эта фигура, как и предыдущие, состоит из 4 квадратов и имеет форму, напоминающую букву Z (Z-тетромино).

Вычислим ее периметр, сложив длины всех внешних отрезков по контуру:

Периметр $P_3$ равен:

$P_3 = 2 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 = 10$ единиц.

Ответ: Периметр фигуры 3 равен 10 условным единицам.

Сравнение фигур и их периметров

Все три фигуры состоят из одинакового количества квадратов (по 4), следовательно, они имеют одинаковую площадь. Однако их формы и, как мы выяснили, периметры различаются.

Сравним полученные значения периметров:

• Периметр фигуры 1: $P_1 = 8$ единиц.
• Периметр фигуры 2: $P_2 = 10$ единиц.
• Периметр фигуры 3: $P_3 = 10$ единиц.

Из этого сравнения можно сделать выводы:

• Периметры фигур 2 и 3 равны между собой: $P_2 = P_3$.
• Периметр фигуры 1 меньше периметров фигур 2 и 3: $P_1 < P_2$ и $P_1 < P_3$.

Ответ: Все три фигуры имеют одинаковую площадь. Периметры фигур 2 и 3 равны (10 единиц) и они больше, чем периметр фигуры 1 (8 единиц).