Номер 1, страница 118, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Оспанова, Астамбаева

1. Заполни таблицу с помощью формулы $P = (a + b) \cdot 2$. Сделай вывод.

Заполнение первой строки таблицы

В первой строке нам даны значения сторон $\text{a}$ и $\text{b}$. Необходимо найти их сумму $a+b$ и периметр $\text{P}$.

Дано: $a = 4$ см, $b = 2$ см.

1. Находим сумму сторон $a+b$:

$a + b = 4 \text{ см} + 2 \text{ см} = 6 \text{ см}$.

2. Используя формулу $P = (a+b) \cdot 2$, вычисляем периметр $\text{P}$:

$P = 6 \text{ см} \cdot 2 = 12 \text{ см}$.

Ответ: $a+b = 6$ см, $P = 12$ см.

Заполнение второй строки таблицы

Во второй строке нам даны значения стороны $\text{b}$ и периметра $\text{P}$. Необходимо найти сторону $\text{a}$ и сумму сторон $a+b$.

Дано: $b = 3$ дм, $P = 16$ дм.

1. Из формулы $P = (a+b) \cdot 2$ находим сумму сторон (полупериметр) $a+b$:

$a+b = P : 2$

$a+b = 16 \text{ дм} : 2 = 8 \text{ дм}$.

2. Зная сумму $a+b$ и значение $\text{b}$, находим сторону $\text{a}$:

$a = (a+b) - b$

$a = 8 \text{ дм} - 3 \text{ дм} = 5 \text{ дм}$.

Ответ: $a = 5$ дм, $a+b = 8$ дм.

Заполнение третьей строки таблицы

В третьей строке нам даны значение стороны $\text{a}$ и сумма сторон $a+b$. Необходимо найти сторону $\text{b}$ и периметр $\text{P}$.

Дано: $a = 6$ м, $a+b = 9$ м.

1. Зная сумму $a+b$ и значение $\text{a}$, находим сторону $\text{b}$:

$b = (a+b) - a$

$b = 9 \text{ м} - 6 \text{ м} = 3 \text{ м}$.

2. Используя известную сумму сторон $a+b$ и формулу $P = (a+b) \cdot 2$, вычисляем периметр $\text{P}$:

$P = 9 \text{ м} \cdot 2 = 18 \text{ м}$.

Ответ: $b = 3$ м, $P = 18$ м.

Итоговая заполненная таблица:

Вывод

Формула $P=(a+b)\cdot2$ — это формула для вычисления периметра прямоугольника, где $\text{a}$ и $\text{b}$ — длины его смежных сторон. Из таблицы видно, что между величинами $\text{a}$, $\text{b}$ и $\text{P}$ существует прямая зависимость:

• Сумма длин смежных сторон $a+b$ называется полупериметром.
• Периметр $\text{P}$ равен удвоенному полупериметру.
• Зная любые две из трех величин (например, одну сторону и периметр), можно найти третью, выразив ее из формулы. Например, $a+b = P/2$, а $a = P/2 - b$.