Номер 3, страница 118, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Оспанова, Астамбаева

3. Измерь стороны фигур. Найди периметр каждого треугольника. Найди периметр каждого четырёхугольника, составленного из двух фигур.

Измерь стороны фигур

На рисунке изображены фигуры, составленные из одинаковых треугольников. Для решения задачи необходимо измерить стороны одного такого треугольника. Поскольку точное измерение по изображению невозможно, примем, что стороны выражаются целыми числами сантиметров, как это часто бывает в учебных задачах. На основе пропорций фигур можно установить следующие длины сторон треугольника:

• Короткая сторона: $a = 2$ см.

• Наклонная сторона: $b = 3$ см.

• Внутренняя сторона (диагональ в параллелограмме): $c = 4$ см.

Ответ: Стороны составляющего треугольника равны 2 см, 3 см и 4 см.

Найди периметр каждого треугольника

Периметр треугольника ($P_{тр}$) — это сумма длин всех его сторон. Так как все треугольники, из которых состоят фигуры, одинаковы, их периметры также будут равны.

$P_{тр} = a + b + c = 2 \text{ см} + 3 \text{ см} + 4 \text{ см} = 9 \text{ см}$.

Ответ: Периметр каждого треугольника равен 9 см.

Найди периметр каждого четырёхугольника, составленного из двух фигур

Нужно найти периметры двух больших фигур: параллелограмма и трапеции.

1. Периметр параллелограмма (фигура слева)

Этот четырёхугольник составлен из двух одинаковых треугольников, приложенных друг к другу по самой длинной стороне (4 см). Внешние стороны параллелограмма — это стороны $\text{a}$ и $\text{b}$ каждого из треугольников.

Периметр параллелограмма ($P_{пар}$) — это сумма длин его сторон:

$P_{пар} = a + b + a + b = 2 \text{ см} + 3 \text{ см} + 2 \text{ см} + 3 \text{ см} = 10 \text{ см}$.

2. Периметр трапеции (фигура справа)

Эта фигура является равнобедренной трапецией. Её внешние стороны можно определить, исходя из размеров треугольника:

• Верхнее основание равно стороне $\text{a}$: $\text{2}$ см.

• Боковые стороны равны стороне $\text{b}$: по $\text{3}$ см каждая.

• Нижнее основание визуально состоит из двух отрезков, равных стороне $\text{a}$: $2 \text{ см} + 2 \text{ см} = 4$ см.

Периметр трапеции ($P_{трап}$) — это сумма длин её сторон:

$P_{трап} = (\text{верхнее основание}) + (\text{нижнее основание}) + 2 \times (\text{боковая сторона})$

$P_{трап} = 2 \text{ см} + 4 \text{ см} + 2 \times 3 \text{ см} = 6 \text{ см} + 6 \text{ см} = 12 \text{ см}$.

Ответ: Периметр параллелограмма равен 10 см, периметр трапеции — 12 см.