Номер 11, страница 63, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Оспанова, Астамбаева

11. Имеются бидоны вместимостью 10 л и 3 л.

Как с их помощью отмерить 8 л воды?

Для решения этой задачи необходимо выполнить последовательность переливаний воды. Существует несколько верных алгоритмов. Ниже приведены два из них. Для удобства будем называть 10-литровый бидон Б10, а 3-литровый — Б3.

Этот способ основан на получении $\text{1}$ литра как разницы объемов и последующем его использовании для отмеривания $\text{8}$ литров.

1. Наполнить 10-литровый бидон (Б10) водой. (Состояние: Б10: $10$ л, Б3: $\text{0}$ л)
2. Перелить воду из Б10 в 3-литровый бидон (Б3) до полного. (Состояние: Б10: $10 - 3 = 7$ л, Б3: $\text{3}$ л)
3. Вылить всю воду из Б3. (Состояние: Б10: $\text{7}$ л, Б3: $\text{0}$ л)
4. Снова перелить воду из Б10 в Б3 до полного. (Состояние: Б10: $7 - 3 = 4$ л, Б3: $\text{3}$ л)
5. Вылить всю воду из Б3. (Состояние: Б10: $\text{4}$ л, Б3: $\text{0}$ л)
6. Еще раз перелить воду из Б10 в Б3 до полного. (Состояние: Б10: $4 - 3 = 1$ л, Б3: $\text{3}$ л)
7. Вылить всю воду из Б3. Теперь в Б10 остался ровно $\text{1}$ литр. (Состояние: Б10: $\text{1}$ л, Б3: $\text{0}$ л)
8. Перелить этот $\text{1}$ литр из Б10 в Б3. (Состояние: Б10: $\text{0}$ л, Б3: $\text{1}$ л)
9. Снова полностью наполнить Б10. (Состояние: Б10: $10$ л, Б3: $\text{1}$ л)
10. Долить воду из Б10 в Б3 доверху. Поскольку в Б3 уже был $\text{1}$ л, в него войдет еще $3 - 1 = 2$ л. (Состояние: Б10: $10 - 2 = 8$ л, Б3: $\text{3}$ л)

Таким образом, в 10-литровом бидоне отмерено ровно $\text{8}$ литров воды.

Ответ: в 10-литровом бидоне отмерено $\text{8}$ л воды.

Этот способ основан на накоплении нужного объема с помощью 3-литрового бидона, чтобы получить остаток в $\text{2}$ литра.

1. Наполнить Б3 и перелить в Б10. (Состояние: Б10: $\text{3}$ л, Б3: $\text{0}$ л)
2. Снова наполнить Б3 и перелить в Б10. (Состояние: Б10: $3+3=6$ л, Б3: $\text{0}$ л)
3. Еще раз наполнить Б3 и перелить в Б10. (Состояние: Б10: $6+3=9$ л, Б3: $\text{0}$ л)
4. Наполнить Б3. (Состояние: Б10: $\text{9}$ л, Б3: $\text{3}$ л)
5. Долить из Б3 в Б10 доверху. В Б10 поместится $\text{1}$ л, а в Б3 останется $3 - 1 = 2$ л. (Состояние: Б10: $10$ л, Б3: $\text{2}$ л)
6. Вылить всю воду из Б10. (Состояние: Б10: $\text{0}$ л, Б3: $\text{2}$ л)
7. Перелить $\text{2}$ л из Б3 в Б10. (Состояние: Б10: $\text{2}$ л, Б3: $\text{0}$ л)
8. Наполнить Б3 и перелить в Б10. (Состояние: Б10: $2+3=5$ л, Б3: $\text{0}$ л)
9. Еще раз наполнить Б3 и перелить в Б10. (Состояние: Б10: $5+3=8$ л, Б3: $\text{0}$ л)

Таким образом, в 10-литровом бидоне отмерено ровно $\text{8}$ литров воды.

Ответ: в 10-литровом бидоне отмерено $\text{8}$ л воды.