Номер 3, страница 46, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Оспанова, Астамбаева

3. Найди среди записей верные равенства.

$b + 30 = 30 + b$

$27 - c = 32 - c$

$3 \cdot 4 + 3 = 3 \cdot 5$

$28 : x = x : 28$

$a \cdot 5 = a \cdot 4$

$9 \cdot 3 - 3 = 8 \cdot 3$

$b + 30 = 30 + b$

Это равенство является примером переместительного закона сложения, который гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется ($a + b = b + a$). Данное равенство будет верным при любом значении переменной $\text{b}$.

Ответ: Равенство верное.

$3 \cdot 4 + 3 = 3 \cdot 5$

Для проверки этого равенства вычислим значения его левой и правой частей.

Левая часть: $3 \cdot 4 + 3 = 12 + 3 = 15$.

Правая часть: $3 \cdot 5 = 15$.

Поскольку левая и правая части равны ($15 = 15$), равенство является верным. Это также можно показать, используя распределительный закон умножения: $3 \cdot 4 + 3 = 3 \cdot 4 + 3 \cdot 1 = 3 \cdot (4 + 1) = 3 \cdot 5$.

Ответ: Равенство верное.

$a \cdot 5 = a \cdot 4$

Проверим, при каких значениях переменной $\text{a}$ это равенство будет верным. Перенесем выражение из правой части в левую: $a \cdot 5 - a \cdot 4 = 0$. Вынесем общий множитель $\text{a}$ за скобки: $a \cdot (5 - 4) = 0$. Получаем $a \cdot 1 = 0$, откуда $a = 0$. Равенство верно только при $a = 0$. Так как оно неверно для других чисел (например, при $a=1$, $1 \cdot 5 \neq 1 \cdot 4$), оно не является тождественно верным.

Ответ: Равенство неверное (становится верным только при $a = 0$).

$27 - c = 32 - c$

Для проверки этого равенства прибавим к обеим его частям переменную $\text{c}$: $27 - c + c = 32 - c + c$. После упрощения получаем $27 = 32$, что является ложным утверждением. Это означает, что не существует такого значения $\text{c}$, при котором данное равенство было бы верным.

Ответ: Равенство неверное.

$28 : x = x : 28$

Запишем данное равенство в виде дробей: $\frac{28}{x} = \frac{x}{28}$. Согласно основному свойству пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних), получаем: $28 \cdot 28 = x \cdot x$, или $x^2 = 28^2$. Это уравнение имеет два решения: $x = 28$ и $x = -28$. Поскольку равенство верно не для всех допустимых значений $\text{x}$, оно не является тождественно верным.

Ответ: Равенство неверное (становится верным только при $x = 28$ или $x = -28$).

$9 \cdot 3 - 3 = 8 \cdot 3$

Для проверки этого равенства вычислим значения его левой и правой частей.

Левая часть: $9 \cdot 3 - 3 = 27 - 3 = 24$.

Правая часть: $8 \cdot 3 = 24$.

Поскольку $24 = 24$, равенство является верным. Это также можно показать, используя распределительный закон: $9 \cdot 3 - 3 = (9-1) \cdot 3 = 8 \cdot 3$.

Ответ: Равенство верное.