Номер 3, страница 25, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 13. Вычитание двузначных чисел: 32-5, 32-15. Часть 1 - номер 3, страница 25.

Условие.

3 а) Чем похожи и чем различаются примеры $32 - 5, 32 - 15$? Попробуй выполнить вычитание по частям.

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Реши примеры графически и в столбик. Сравни оба решения.

$\Delta\Delta\Delta\circ \cdot - \cdot\cdot\cdot\cdot\cdot = \rule{3cm}{0.4pt}$

$\Delta\Delta\Delta\circ \cdot - \Delta \cdot\cdot\cdot\cdot\cdot = \rule{3cm}{0.4pt}$

$- \begin{array}{r} 32 \\ 5 \\ \hline \end{array}$

$- \begin{array}{r} 32 \\ 15 \\ \hline \end{array}$

Сделай вывод и проверь себя по учебному пособию, с. 25.

Решение.

Решение 2.

а)

Сходства примеров $32 - 5$ и $32 - 15$:

• Оба примера на вычитание.
• Уменьшаемое (число, из которого вычитают) в обоих примерах одинаковое — 32.
• В обоих случаях для вычитания единиц необходимо переходить через десяток, так как в числе 32 всего 2 единицы, а вычесть нужно 5 единиц.

Различия примеров $32 - 5$ и $32 - 15$:

• Вычитаемые (числа, которые вычитают) разные: в первом примере это 5, а во втором — 15.
• В первом примере вычитаемое — однозначное число, а во втором — двузначное (состоит из десятков и единиц).

Вычитание по частям:

• $32 - 5$. Чтобы из 32 вычесть 5, удобно разбить 5 на части: 2 и 3. Сначала вычитаем 2, чтобы получить круглое число, а затем вычитаем оставшуюся часть.
  $32 - 5 = 32 - 2 - 3 = 30 - 3 = 27$
• $32 - 15$. Чтобы из 32 вычесть 15, можно сначала вычесть десятки, а потом единицы. 15 — это 10 и 5.
  $32 - 15 = (32 - 10) - 5 = 22 - 5 = 17$

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

Я пока не умею решать такие примеры в столбик, когда единиц в уменьшаемом меньше, чем в вычитаемом.

Цель: Научиться выполнять вычитание в столбик с переходом через разряд (когда нужно "занимать" десяток).

План:

1. Записать пример в столбик: единицы под единицами, десятки под десятками.
2. Сравнить число единиц в уменьшаемом и вычитаемом.
3. Если единиц в уменьшаемом не хватает, "занять" 1 десяток у разряда десятков. 1 десяток — это 10 единиц.
4. Выполнить вычитание единиц.
5. Выполнить вычитание десятков, помня, что их стало на 1 меньше.
6. Записать ответ.

Ответ: Примеры похожи тем, что у них одинаковое уменьшаемое (32) и в обоих случаях требуется переход через десяток. Различаются они вычитаемыми (5 и 15). Результат вычитания по частям: $32 - 5 = 27$ и $32 - 15 = 17$.

б)

Решение примеров графически и в столбик.

Пример 1: $32 - 5$

Графическое решение:
Число 32 изобразим как 3 треугольника (десятки) и 2 точки (единицы): ΔΔΔ··
Чтобы вычесть 5 точек, а у нас их только 2, мы заменяем 1 треугольник на 10 точек. Получаем 2 треугольника и 12 точек: ΔΔ ············
Теперь из 12 точек вычитаем 5: $12 - 5 = 7$ точек.
В результате остается 2 треугольника и 7 точек: ΔΔ ·······
Это число 27.
ΔΔΔ·· − ····· = ΔΔ·······

Решение в столбик:

 ∙ _32 5 --- 27 

Из 2 вычесть 5 нельзя. Занимаем 1 десяток у 3 десятков (ставим точку над цифрой 3). 1 десяток и 2 единицы — это 12 единиц.
$12 - 5 = 7$. Пишем 7 под единицами.
В разряде десятков было 3, но мы заняли 1, осталось 2 десятка. Сносим 2 в ответ.

Пример 2: $32 - 15$

Графическое решение:
Число 32 — это ΔΔΔ··
Число 15 — это Δ·····
Сначала вычитаем единицы. Чтобы из 2 точек вычесть 5, заменяем 1 треугольник на 10 точек. Получаем 2 треугольника и 12 точек: ΔΔ ············
Вычитаем 5 точек: $12 - 5 = 7$ точек. Остается 2 треугольника и 7 точек.
Теперь вычитаем десятки. Из оставшихся 2 треугольников вычитаем 1: $2 - 1 = 1$ треугольник.
В результате остается 1 треугольник и 7 точек: Δ·······
Это число 17.
ΔΔΔ·· − Δ····· = Δ·······

Решение в столбик:

 ∙ _32 15 --- 17 

Из 2 вычесть 5 нельзя. Занимаем 1 десяток у 3 десятков. 1 десяток и 2 единицы — это 12 единиц.
$12 - 5 = 7$. Пишем 7 под единицами.
В разряде десятков осталось 2. $2 - 1 = 1$. Пишем 1 под десятками.

Сравнение решений:

Оба способа решения, графический и в столбик, приводят к одинаковым результатам. Графический способ наглядно показывает, как один десяток "превращается" в десять единиц. Решение в столбик — это более быстрая и короткая запись того же самого действия, где заём десятка обозначается точкой над цифрой в разряде десятков.

Вывод:

Если при вычитании в столбик число единиц в уменьшаемом меньше, чем в вычитаемом, нужно "занять" 1 десяток из разряда десятков. Этот десяток равен 10 единицам, которые прибавляются к имеющимся единицам. После этого можно выполнять вычитание по разрядам.

Ответ: $32 - 5 = 27$; $32 - 15 = 17$.