Номер 1, страница 23, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

1 a) Объясни, как выполнили сложение. Почему его называют сложением «по частям»?

$34 + \underset{50 \ 1}{51} = 84 + 1 = 85$

$8 + \underset{2 \ 5}{7} = 10 + 5 = 15$

б) Что нового в примерах и их решении? Как выполнить переход через разряд?

$18 + \underset{2 \ 3}{5} = 20 + 3 = 23$

$18 + \underset{20 \ 5}{25} = 38 + \underset{2 \ 3}{5} = 40 + 3 = 43$

Сделай вывод.

а)

В первом примере $34 + 51$ второе слагаемое, число $51$, разложили на разрядные слагаемые: $50$ (десятки) и $1$ (единицы). Сначала к первому числу $34$ прибавили десятки: $34 + 50 = 84$. Затем к полученному результату прибавили единицы: $84 + 1 = 85$.

Во втором примере $8 + 7$ второе слагаемое, число $7$, разложили на удобные части: $2$ и $5$. Это сделали для того, чтобы сначала дополнить первое слагаемое $8$ до круглого числа $10$. Для этого к $8$ нужно прибавить $2$. Сначала выполнили сложение $8 + 2 = 10$. Затем к результату $10$ прибавили оставшуюся часть $5$, получив $10 + 5 = 15$.

Этот метод называется сложением «по частям», потому что одно из слагаемых (чисел, которые складывают) разбивается на части, которые затем прибавляются к другому числу поочерёдно. Это упрощает вычисления.

Ответ: Сложение выполнено путём разложения одного из слагаемых на удобные или разрядные части и их последовательного прибавления. Этот способ называется «по частям», так как сложение происходит не со всем числом сразу, а с его частями по очереди.

б)

Новое в этих примерах — это сложение с переходом через разряд. Такой переход происходит, когда при сложении единиц их сумма оказывается равна $10$ или больше. Например, в выражении $18 + 5$ сумма единиц $8 + 5 = 13$, что больше $9$, поэтому происходит переход через десяток.

Чтобы выполнить переход через разряд, нужно:

1. Определить, сколько единиц не хватает первому слагаемому до ближайшего круглого числа (например, числу $18$ не хватает $2$ до $20$).

2. Разбить второе слагаемое на две части: первая часть — это число, которое мы определили в шаге 1, а вторая — то, что осталось (в нашем случае $5$ разбиваем на $2$ и $3$).

3. Прибавить к первому слагаемому первую часть, чтобы получить круглое число: $18 + 2 = 20$.

4. Прибавить к полученному круглому числу вторую (оставшуюся) часть: $20 + 3 = 23$.

В более сложном примере $18 + 25$ сначала прибавляют десятки из второго числа ($18 + 20 = 38$), а затем выполняют сложение единиц с переходом через разряд, как описано выше ($38 + 5 = 38 + 2 + 3 = 40 + 3 = 43$).

Ответ: Новым является наглядный способ выполнения сложения с переходом через разряд. Для этого второе слагаемое разбивают на две части: первая часть дополняет первое слагаемое до круглого числа, а вторая часть затем прибавляется к этому круглому числу.

Сделай вывод.

При сложении чисел, особенно с переходом через разряд, удобно использовать приём сложения по частям. Одно из слагаемых разбивают на удобные части и прибавляют их по очереди. Чаще всего второе слагаемое разбивают так, чтобы сначала дополнить первое слагаемое до ближайшего круглого числа (например, $20, 30, 40$ и т.д.), а затем прибавить остаток. Этот метод делает устные и письменные вычисления проще.