Номер 7, страница 6, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

7 Прочитай задачи. Чем они похожи и чем различаются? Реши их по действиям и составь выражения.

a) В первой лодке 8 гребцов, а во второй – в 2 раза меньше. Сколько гребцов во второй лодке? Сколько всего гребцов?

б) В классе 8 девочек, а мальчиков – в 2 раза больше. Сколько в классе мальчиков? Сколько всего учеников?

Объясни, почему в этих выражениях можно не ставить скобки.

Эти задачи похожи тем, что в обеих исходное число равно 8, и для нахождения второго числа используется сравнение "в 2 раза". Также в обеих задачах требуется найти сначала второе число, а затем их общую сумму.

Различаются они математическим действием, которое следует из условия: в задаче а) "в 2 раза меньше" означает деление, а в задаче б) "в 2 раза больше" означает умножение.

а)

Решение по действиям:

1. Найдем количество гребцов во второй лодке. Их в 2 раза меньше, чем в первой, значит, нужно выполнить деление.

$8 \div 2 = 4$ (гребца) – во второй лодке.

2. Найдем общее количество гребцов. Для этого сложим количество гребцов в первой и во второй лодках.

$8 + 4 = 12$ (гребцов) – всего.

Составление выражения:

Чтобы найти общее количество, нужно к количеству гребцов в первой лодке (8) прибавить количество гребцов во второй ($8 \div 2$).

$8 + 8 \div 2 = 12$

Ответ: во второй лодке 4 гребца, всего 12 гребцов.

б)

Решение по действиям:

1. Найдем количество мальчиков в классе. Их в 2 раза больше, чем девочек, значит, нужно выполнить умножение.

$8 \times 2 = 16$ (мальчиков) – в классе.

2. Найдем общее количество учеников. Для этого сложим количество девочек и мальчиков.

$8 + 16 = 24$ (ученика) – всего.

Составление выражения:

Чтобы найти общее количество, нужно к количеству девочек (8) прибавить количество мальчиков ($8 \times 2$).

$8 + 8 \times 2 = 24$

Ответ: в классе 16 мальчиков, всего 24 ученика.

Объясни, почему в этих выражениях можно не ставить скобки.

Согласно правилам порядка выполнения арифметических действий, сначала выполняются умножение и деление, и только потом – сложение и вычитание. В наших выражениях ($8 + 8 \div 2$ и $8 + 8 \times 2$) этот порядок полностью совпадает с логикой решения задач: сначала мы находим количество во второй группе (с помощью деления или умножения), а затем прибавляем его к количеству в первой группе. Поскольку порядок действий и так правильный, ставить скобки для указания очередности не нужно. Выражения $8 + (8 \div 2)$ и $8 + (8 \times 2)$ дадут тот же результат, но скобки в данном случае излишни.