Номер 11, страница 4, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

11* Масса двух чашек и двух кувшинов равна массе 14 блюдец. А масса одного кувшина равна массе одной чашки и одного блюдца. Сколько блюдец уравновесят один кувшин?

Для решения этой задачи давайте введем переменные. Пусть $Ч$ — это масса одной чашки, $К$ — масса одного кувшина, а $Б$ — масса одного блюдца.

Согласно условиям задачи, мы можем составить систему из двух уравнений:

1. Масса двух чашек и двух кувшинов равна массе 14 блюдец. Это можно записать как: $2Ч + 2К = 14Б$.

2. Масса одного кувшина равна массе одной чашки и одного блюдца. Это можно записать как: $К = Ч + Б$.

Теперь решим эту систему уравнений. Для начала, мы можем упростить первое уравнение, разделив обе его части на 2:

$(2Ч + 2К) \div 2 = 14Б \div 2$

$Ч + К = 7Б$

Теперь у нас есть более простая система:

$Ч + К = 7Б$

$К = Ч + Б$

Из второго уравнения выразим массу чашки ($Ч$): $Ч = К - Б$.

Подставим это выражение для $Ч$ в наше упрощенное первое уравнение ($Ч + К = 7Б$):

$(К - Б) + К = 7Б$

Теперь решим получившееся уравнение относительно $К$:

$2К - Б = 7Б$

Прибавим $Б$ к обеим частям уравнения:

$2К = 7Б + Б$

$2К = 8Б$

Разделим обе части на 2, чтобы найти, скольким блюдцам равен один кувшин:

$К = 4Б$

Таким образом, масса одного кувшина равна массе четырех блюдец.

Ответ: 4.