Номер 7, страница 4, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

7. Определи, верно ли составлены программы действий. Неверно составленные программы исправь в тетради.

(1) (2) (3) (4) (5)
$a : b \cdot c - d \cdot k : m$

(4) (2) (1) (3)
$d + (a - b \cdot c) : t$

(1) (4) (2) (3) (5)
$b \cdot m - a : d \cdot b + k$

(3) (2) (1) (4) (5)
$m - c \cdot (a + d) + x : b$

Программа составлена неверно. В ней предложен последовательный порядок действий слева направо, что не соответствует математическим правилам. Операции умножения и деления имеют более высокий приоритет, чем вычитание, и должны выполняться первыми.
Правильный порядок действий следующий:
1. Деление $a : b$.
2. Умножение результата на $c$.
3. Умножение $d \cdot k$.
4. Деление результата на $m$.
5. Вычитание результата действия 4 из результата действия 2.
Если расставить номера действий над операторами, правильная программа будет выглядеть так: $a \stackrel{1}{: } b \stackrel{2}{\cdot } c \stackrel{5}{-} d \stackrel{3}{\cdot } k \stackrel{4}{: } m$.
Ответ: неверно.

Программа составлена верно. Порядок действий соответствует правилам:
1. Сначала выполняется действие в скобках, причем умножение имеет приоритет: $b \cdot c$ (действие ①).
2. Затем выполняется оставшееся действие в скобках — вычитание: $a - (b \cdot c)$ (действие ②).
3. После этого выполняется деление, так как оно имеет приоритет над сложением: $(a - b \cdot c) : t$ (действие ③).
4. В последнюю очередь выполняется сложение: $d + ((a - b \cdot c) : t)$ (действие ④).
Предложенная нумерация полностью соответствует этому порядку.
Ответ: верно.

Программа составлена верно. В выражении отсутствуют скобки, поэтому приоритет имеют операции умножения и деления. Они выполняются слева направо. Затем выполняются сложение и вычитание, также слева направо.
Порядок выполнения, указанный в программе:
1. $b \cdot m$ (действие ①)
2. $a : d$ (действие ②)
3. $(a : d) \cdot b$ (действие ③)
4. $(b \cdot m) - ((a : d) \cdot b)$ (действие ④)
5. $((b \cdot m) - ((a : d) \cdot b)) + k$ (действие ⑤)
Этот порядок является правильным.
Ответ: верно.

Программа составлена неверно. Предложенный порядок действий приводит к вычислению выражения $((m - c \cdot (a + d)) + x) : b$, что не соответствует исходному выражению. Операция деления $x : b$ должна выполняться до сложения и вычитания, а не в самом конце.
Правильный порядок действий:
1. Сложение в скобках: $a + d$.
2. Умножение: $c \cdot (a + d)$.
3. Деление: $x : b$.
4. Вычитание: $m - (c \cdot (a + d))$.
5. Сложение: $(m - c \cdot (a + d)) + (x : b)$.
Если расставить номера действий над операторами, правильная программа будет выглядеть так: $m \stackrel{4}{-} c \stackrel{2}{\cdot } (a \stackrel{1}{+} d) \stackrel{5}{+} x \stackrel{3}{: } b$.
Ответ: неверно.