Номер 10, страница 4, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

Восстановим пропущенные цифры в первом примере. Решать будем поразрядно, справа налево (начиная с единиц).
1. Разряд единиц: $3 - ? = 9$. Так как 3 меньше 9, мы должны "занять" десяток у старшего разряда. Получается $13 - ? = 9$. Отсюда находим пропущенную цифру в вычитаемом: $? = 13 - 9 = 4$.
2. Разряд десятков: в уменьшаемом стоит неизвестная цифра. Мы у нее "заняли" 1 для разряда единиц. Теперь из $(? - 1)$ нужно вычесть 8, чтобы получить 7. Это также невозможно без "займа" из старшего разряда (сотен). Получаем $(10 + ? - 1) - 8 = 7$, что упрощается до $? + 9 - 8 = 7$, или $? + 1 = 7$. Значит, неизвестная цифра в уменьшаемом равна $? = 7 - 1 = 6$.
3. Разряд сотен: в уменьшаемом стояла цифра 6. Мы у нее "заняли" 1 для разряда десятков, поэтому осталось 5. Теперь вычисляем разность: $5 - 3 = 2$. Это и есть пропущенная цифра в результате.
Таким образом, пример выглядит так: $663 - 384 = 279$.

Проверка:
Чтобы проверить вычитание, нужно к разности прибавить вычитаемое. Результат должен быть равен уменьшаемому.
$279 + 384$:
$9 + 4 = 13$ (3 пишем, 1 в уме).
$7 + 8 + 1 (\text{в уме}) = 16$ (6 пишем, 1 в уме).
$2 + 3 + 1 (\text{в уме}) = 6$.
Получилось $663$, что совпадает с уменьшаемым. Решение верное.

Ответ: $6\underline{6}3 - 38\underline{4} = \underline{2}79$.

Восстановим пропущенные цифры во втором примере. Решать будем поразрядно, справа налево.
1. Разряд единиц: $? + 0 = 7$. Отсюда очевидно, что пропущенная цифра в первом слагаемом равна 7.
2. Разряд десятков: $6 + 8 = 14$. Значит, в разряде десятков суммы будет стоять цифра 4, а 1 переносится в старший разряд (сотни).
3. Разряд сотен: $5 + ? + 1 (\text{перенос}) = 8$. Получаем $6 + ? = 8$. Отсюда находим пропущенную цифру во втором слагаемом: $? = 8 - 6 = 2$.
Таким образом, пример выглядит так: $567 + 280 = 847$.

Проверка:
Чтобы проверить сложение, нужно из суммы вычесть одно из слагаемых. Результат должен быть равен второму слагаемому.
$847 - 280$:
$7 - 0 = 7$.
$4 - 8$. "Занимаем" 1 у сотен: $14 - 8 = 6$.
$7 (\text{было 8, заняли 1}) - 2 = 5$.
Получилось $567$, что совпадает с первым слагаемым. Решение верное.

Ответ: $56\underline{7} + \underline{2}80 = 8\underline{4}7$.

Восстановим пропущенные цифры в третьем примере. Решать будем поразрядно, справа налево.
1. Разряд единиц: $? - 5 = 5$. "Занимаем" десяток у старшего разряда. Получаем $(10 + ?) - 5 = 5$, или $? + 5 = 5$. Отсюда пропущенная цифра в уменьшаемом равна $0$.
2. Разряд десятков: у цифры 2 мы "заняли" 1, осталась 1. Теперь $1 - ? = 4$. Снова "занимаем" у старшего разряда (сотен). Получаем $(10 + 1) - ? = 4$, или $11 - ? = 4$. Отсюда пропущенная цифра в вычитаемом: $? = 11 - 4 = 7$.
3. Разряд сотен: у цифры 7 мы "заняли" 1, осталось 6. Вычисляем $6 - 2 = 4$. Это пропущенная цифра в разности.
Таким образом, пример выглядит так: $720 - 275 = 445$.

Проверка:
Сложим разность с вычитаемым: $445 + 275$.
$5 + 5 = 10$ (0 пишем, 1 в уме).
$4 + 7 + 1 (\text{в уме}) = 12$ (2 пишем, 1 в уме).
$4 + 2 + 1 (\text{в уме}) = 7$.
Получилось $720$, что совпадает с уменьшаемым. Решение верное.

Ответ: $72\underline{0} - 2\underline{7}5 = \underline{4}45$.

Восстановим пропущенные цифры в четвертом примере. Решать будем поразрядно, справа налево.
1. Разряд единиц: $7 + ? = 2$ (имеется в виду, что результат оканчивается на 2). Значит, сумма равна 12. Отсюда пропущенная цифра во втором слагаемом: $? = 12 - 7 = 5$. Единица переносится в разряд десятков.
2. Разряд десятков: $9 + 6 + 1 (\text{перенос}) = 16$. Значит, в разряде десятков суммы будет стоять цифра 6, а 1 переносится в разряд сотен.
3. Разряд сотен: $? + 4 + 1 (\text{перенос}) = 9$. Получаем $? + 5 = 9$. Отсюда пропущенная цифра в первом слагаемом: $? = 9 - 5 = 4$.
Таким образом, пример выглядит так: $497 + 465 = 962$.

Проверка:
Вычтем из суммы второе слагаемое: $962 - 465$.
$2 - 5$. "Занимаем" 1 у десятков: $12 - 5 = 7$.
$5 (\text{было 6, заняли 1}) - 6$. "Занимаем" 1 у сотен: $15 - 6 = 9$.
$8 (\text{было 9, заняли 1}) - 4 = 4$.
Получилось $497$, что совпадает с первым слагаемым. Решение верное.

Ответ: $\underline{4}97 + 46\underline{5} = 9\underline{6}2$.