Номер 15, страница 111, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

15 Установи закономерность и найди пропущенные фигуры:

?

?

В обеих задачах используется принцип латинского квадрата, где в каждой строке и в каждом столбце каждый из признаков (тип фигуры, цвет, расположение и т.д.) встречается только один раз.

Левый квадрат

Рассмотрим сетку 3x3. Каждая фигура в сетке обладает тремя независимыми характеристиками: цвет треугольника, форма основания и положение маленького круга. Проанализируем каждую характеристику отдельно.

1. Цвет треугольника: Треугольники бывают трех цветов: зеленый, розовый и белый (контурный).
   • В первой строке есть розовый, зеленый, белый.
   • Во второй строке есть зеленый, белый, розовый.
   • В третьей строке есть белый и розовый. Следовательно, в пропущенной ячейке должен быть зеленый треугольник.
2. Форма основания: Существует три вида оснований: в виде буквы "Т", в виде буквы "П" с кругом внутри и в виде трезубца.
   • В первой строке присутствуют все три вида.
   • Во второй строке также присутствуют все три вида.
   • В третьей строке есть "Т"-образное основание и основание с кругом внутри. Следовательно, у пропущенной фигуры должно быть основание в виде трезубца.
3. Положение маленького круга: Круг может находиться слева от треугольника, справа от него или внутри основания.
   • В первой строке есть положения: слева, справа, внутри.
   • Во второй строке есть положения: внутри, слева, справа.
   • В третьей строке есть положения: справа и внутри. Следовательно, у пропущенной фигуры круг должен находиться слева.

Собрав все признаки вместе, получаем, что недостающая фигура — это зеленый треугольник на основании в виде трезубца с маленьким кругом слева.

Ответ: Пропущенная фигура — это композиция из зеленого треугольника, расположенного над основанием в виде трезубца, и маленького белого круга, находящегося слева от треугольника.

Правый квадрат

Эта задача также решается с помощью поиска закономерностей в сетке 3x3. Каждая ячейка содержит композицию из двух фигур. Определим ключевые характеристики и их распределение.

1. Тип основной фигуры: В качестве основных фигур выступают квадрат, вертикальный прямоугольник и горизонтальный прямоугольник.
   • В первой строке есть горизонтальный прямоугольник, вертикальный прямоугольник и квадрат.
   • Во второй строке есть квадрат, горизонтальный прямоугольник и вертикальный прямоугольник.
   • В третьей строке есть вертикальный прямоугольник и квадрат. Значит, в недостающей фигуре должен быть горизонтальный прямоугольник.
2. Цвет основной фигуры: Основные фигуры окрашены в розовый, зеленый или являются белыми (контурными).
   • В первой строке цвета: розовый, белый, зеленый.
   • Во второй строке цвета: белый, зеленый, розовый.
   • В третьей строке цвета: зеленый, розовый. Следовательно, цвет недостающей основной фигуры — белый (контурный).
3. Цвет круга: В каждой композиции присутствует круг (за исключением тех случаев, где одна из основных фигур - квадрат). Цвет круга также подчиняется правилу латинского квадрата.
   • В первой строке цвета кругов: зеленый, розовый, белый.
   • Во второй строке цвета кругов: розовый, белый, зеленый.
   • В третьей строке цвета кругов: белый, зеленый. Значит, в недостающей фигуре круг должен быть розового цвета.
4. Расположение круга: Круг располагается относительно основной фигуры сверху, снизу или справа.
   • В первой строке положения: сверху, снизу, справа.
   • Во второй строке положения: снизу, справа, сверху.
   • В третьей строке положения: справа, сверху. Таким образом, в недостающей фигуре круг должен располагаться снизу.

Объединив все найденные характеристики, получаем, что недостающая фигура — это белый (контурный) горизонтальный прямоугольник, под которым расположен розовый круг.

Ответ: Пропущенная фигура — это белый (контурный) горизонтальный прямоугольник, под которым находится розовый круг.