Номер 14, страница 111, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

14 Найди пропущенные цифры и сделай проверку:

$\begin{array}{ccc} & 3 & \square & 7 \\ + & \square & 2 & 8 \\ \hline & 9 & 6 & \square \end{array}$

$\begin{array}{ccc} & \square & 1 & 0 \\ - & & 7 & \square \\ \hline & 2 & \square & 5 \end{array}$

$\begin{array}{ccc} & 6 & 5 & \square \\ - & 1 & \square & 6 \\ \hline & \square & 8 & 5 \end{array}$

$\begin{array}{ccc} & 4 & \square & 5 \\ + & \square & 7 & \square \\ \hline & \square & 3 & 8 \end{array}$

Первый пример
Решение:
$ \begin{array}{c} & & 3 & \square & 7 \\ & + & \square & 2 & 8 \\ \hline & & 9 & 6 & \square \\ \end{array} $
1. Единицы: $7 + 8 = 15$. В разряд единиц суммы пишем 5, а 1 десяток переносим в следующий разряд.
2. Десятки: $\square + 2 + 1(\text{перенос}) = 6$. Значит, пропущенная цифра: $6 - 3 = 3$.
3. Сотни: $3 + \square = 9$. Значит, пропущенная цифра: $9 - 3 = 6$.
Получаем: $337 + 628 = 965$.
Проверка: $965 - 628 = 337$.
Ответ: Пропущенные цифры: 3, 6, 5.

Второй пример
Решение:
$ \begin{array}{c} & & \square & 1 & 0 \\ & - & & 7 & \square \\ \hline & & 2 & \square & 5 \\ \end{array} $
1. Единицы: $0 - \square = 5$. Занимаем 1 десяток: $10 - \square = 5$. Значит, пропущенная цифра: $10 - 5 = 5$.
2. Десятки: В уменьшаемом осталось 0 десятков ($1-1=0$). $0 - 7 = \square$. Занимаем 1 сотню: $10 - 7 = 3$. Пропущенная цифра в разности: 3.
3. Сотни: В уменьшаемом было $\square$, но мы заняли 1 сотню, поэтому $(\square - 1) - 0 = 2$. Значит, пропущенная цифра в уменьшаемом: $2 + 1 = 3$.
Получаем: $310 - 75 = 235$.
Проверка: $235 + 75 = 310$.
Ответ: Пропущенные цифры: 3, 5, 3.

Третий пример
Решение:
$ \begin{array}{c} & & 6 & 5 & \square \\ & - & 1 & \square & 6 \\ \hline & & \square & 8 & 5 \\ \end{array} $
1. Единицы: $\square - 6 = 5$. Занимаем 1 десяток: $(10+\square) - 6 = 5$, что равно $10+\square = 11$. Значит, пропущенная цифра: $11 - 10 = 1$.
2. Десятки: В уменьшаемом осталось 4 десятка ($5-1=4$). $4 - \square = 8$. Занимаем 1 сотню: $14 - \square = 8$. Значит, пропущенная цифра: $14 - 8 = 6$.
3. Сотни: В уменьшаемом осталось 5 сотен ($6-1=5$). $5 - 1 = \square$. Значит, пропущенная цифра: $4$.
Получаем: $651 - 166 = 485$.
Проверка: $485 + 166 = 651$.
Ответ: Пропущенные цифры: 1, 6, 4.

Четвертый пример
Решение:
$ \begin{array}{c} & & 4 & \square & 5 \\ & + & 2 & 7 & \square \\ \hline & & \square & 3 & 8 \\ \end{array} $
1. Единицы: $5 + \square = 8$. Значит, пропущенная цифра: $8 - 5 = 3$.
2. Десятки: $\square + 7 = 3$. Сумма должна оканчиваться на 3, значит, это 13. $\square + 7 = 13$. Пропущенная цифра: $13 - 7 = 6$. 1 сотню переносим в следующий разряд.
3. Сотни: $4 + 2 + 1(\text{перенос}) = \square$. Значит, пропущенная цифра: $7$.
Получаем: $465 + 273 = 738$.
Проверка: $738 - 273 = 465$.
Ответ: Пропущенные цифры: 6, 3, 7.