Номер 9, страница 110, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

9 В четырёхугольнике $ABCD$ сторона $AB$ равна $6$ см, а сторона $BC$ на $3$ см длиннее, чем $AB$. Сторона $CD$ на $4$ см короче $BC$, но на $1$ см длиннее $AD$. Найди периметр четырёхугольника $ABCD$.

$A$

$CD - 1$ см

$D$

$6$ см

$BC - 4$ см

$B$

$AB + 3$ см

$C$

Для того чтобы найти периметр четырёхугольника $ABCD$, необходимо сложить длины всех его сторон. Формула периметра: $P = AB + BC + CD + AD$.

Вычислим последовательно длины каждой стороны на основе данных из условия задачи.

1. Найдём длину стороны BC

По условию, длина стороны $AB$ равна 6 см. Сторона $BC$ на 3 см длиннее, чем $AB$.
$BC = AB + 3 \text{ см} = 6 \text{ см} + 3 \text{ см} = 9 \text{ см}$.

2. Найдём длину стороны CD

Сторона $CD$ на 4 см короче стороны $BC$.
$CD = BC - 4 \text{ см} = 9 \text{ см} - 4 \text{ см} = 5 \text{ см}$.

3. Найдём длину стороны AD

Также по условию известно, что сторона $CD$ на 1 см длиннее стороны $AD$. Это означает, что сторона $AD$ на 1 см короче стороны $CD$.
$AD = CD - 1 \text{ см} = 5 \text{ см} - 1 \text{ см} = 4 \text{ см}$.

4. Найдём периметр четырёхугольника ABCD

Теперь, зная длины всех четырёх сторон, мы можем вычислить периметр.
$AB = 6$ см
$BC = 9$ см
$CD = 5$ см
$AD = 4$ см
$P = AB + BC + CD + AD = 6 + 9 + 5 + 4 = 24$ см.

Ответ: 24 см.