Номер 1, страница 14, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

1 Прочитай таблицу умножения на 6. Какие ещё равенства можно составить для каждого случая? Почему новыми являются только случаи, выделенные красным цветом?

$6 \cdot 1 = 6$

$6 \cdot 2 = 12$

$6 \cdot 3 = 18$

$6 \cdot 4 = 24$

$6 \cdot 5 = 30$

$6 \cdot 6 = 36$

$6 \cdot 7 = 42$

$6 \cdot 8 = 48$

$6 \cdot 9 = 54$

$6 \cdot 10 = 60$

Выучи таблицу умножения на 6. Проверь себя, работая в паре.

Какие ещё равенства можно составить для каждого случая?

На основе каждого равенства на умножение можно составить еще одно равенство на умножение (поменяв множители местами) и два равенства на деление (произведение разделить на один из множителей, чтобы получить другой).

Для $6 \cdot 1 = 6$ можно составить: $1 \cdot 6 = 6$, $6 \div 6 = 1$, $6 \div 1 = 6$.
Для $6 \cdot 2 = 12$ можно составить: $2 \cdot 6 = 12$, $12 \div 6 = 2$, $12 \div 2 = 6$.
Для $6 \cdot 3 = 18$ можно составить: $3 \cdot 6 = 18$, $18 \div 6 = 3$, $18 \div 3 = 6$.
Для $6 \cdot 4 = 24$ можно составить: $4 \cdot 6 = 24$, $24 \div 6 = 4$, $24 \div 4 = 6$.
Для $6 \cdot 5 = 30$ можно составить: $5 \cdot 6 = 30$, $30 \div 6 = 5$, $30 \div 5 = 6$.
Для $6 \cdot 6 = 36$ можно составить: $36 \div 6 = 6$. (Равенство $6 \cdot 6 = 6 \cdot 6$ совпадает с исходным).
Для $6 \cdot 7 = 42$ можно составить: $7 \cdot 6 = 42$, $42 \div 6 = 7$, $42 \div 7 = 6$.
Для $6 \cdot 8 = 48$ можно составить: $8 \cdot 6 = 48$, $48 \div 6 = 8$, $48 \div 8 = 6$.
Для $6 \cdot 9 = 54$ можно составить: $9 \cdot 6 = 54$, $54 \div 6 = 9$, $54 \div 9 = 6$.
Для $6 \cdot 10 = 60$ можно составить: $10 \cdot 6 = 60$, $60 \div 6 = 10$, $60 \div 10 = 6$.

Ответ: Для каждого равенства на умножение вида $a \cdot b = c$ можно составить связанное равенство на умножение $b \cdot a = c$ и два равенства на деление: $c \div a = b$ и $c \div b = a$.

Почему новыми являются только случаи, выделенные красным цветом?

Новыми являются только случаи, выделенные красным цветом, из-за переместительного свойства умножения. Оно гласит, что от перестановки множителей произведение не меняется. В виде формулы: $a \cdot b = b \cdot a$.

Когда мы учим таблицу умножения на 6, предполагается, что мы уже знаем таблицы умножения на числа от 1 до 5. Поэтому часть примеров нам уже знакома, просто множители в них поменялись местами:
- $6 \cdot 1 = 6$ это то же самое, что $1 \cdot 6 = 6$ (из таблицы на 1).
- $6 \cdot 2 = 12$ это то же самое, что $2 \cdot 6 = 12$ (из таблицы на 2).
- $6 \cdot 3 = 18$ это то же самое, что $3 \cdot 6 = 18$ (из таблицы на 3).
- $6 \cdot 4 = 24$ это то же самое, что $4 \cdot 6 = 24$ (из таблицы на 4).
- $6 \cdot 5 = 30$ это то же самое, что $5 \cdot 6 = 30$ (из таблицы на 5).

Случаи, выделенные красным ($6 \cdot 6, 6 \cdot 7, 6 \cdot 8, 6 \cdot 9$), являются действительно новыми, потому что мы еще не учили таблицы умножения на 7, 8 и 9. Поэтому примеры $7 \cdot 6$, $8 \cdot 6$ и $9 \cdot 6$ нам еще не встречались. Пример $6 \cdot 6$ также является новым, так как в предыдущих таблицах мы умножали на числа, которые были меньше 6.

Ответ: Новыми являются только случаи, выделенные красным цветом, потому что все остальные случаи уже были изучены в таблицах умножения на 1, 2, 3, 4 и 5 благодаря переместительному свойству умножения.