Номер 2, страница 70, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

2 Докажи, что равенство неверно. Найди и исправь ошибку.

$72 : 6 = (60 + 12) : 6 = 60 + 12 : 6 = 62$

Докажи, что равенство неверно.

Чтобы доказать, что данное равенство неверно, необходимо вычислить левую часть выражения $72:6$ и сравнить результат с итоговым значением $62$ из правой части.

Для вычисления $72:6$ можно разложить число 72 на сумму удобных слагаемых, каждое из которых делится на 6. В примере уже предложено разложение $72 = 60 + 12$.

Теперь применим правило деления суммы на число: $(a+b):c = a:c + b:c$.

$72 : 6 = (60 + 12) : 6 = 60 : 6 + 12 : 6 = 10 + 2 = 12$.

Полученный результат равен 12. В исходном равенстве указан результат 62. Поскольку $12 \neq 62$, равенство является неверным.

Ответ: равенство неверно, так как $72 : 6 = 12$, а не 62.

Найди и исправь ошибку.

Ошибка в равенстве заключается в неверном раскрытии скобок при делении суммы на число. В выражении $(60+12):6$ на число 6 делится вся сумма, а в следующем шаге $60+12:6$ на 6 делится только второе слагаемое (12), что нарушает порядок действий и свойство деления.

Из-за этой ошибки изменился порядок действий. В выражении $60 + 12 : 6$ сначала выполняется деление $12 : 6 = 2$, а затем сложение $60 + 2 = 62$, что приводит к неправильному итогу.

Исправленное равенство должно выглядеть следующим образом, с правильным применением правила деления суммы на число:

$72 : 6 = (60 + 12) : 6 = 60 : 6 + 12 : 6 = 10 + 2 = 12$.

Ответ: $72 : 6 = (60 + 12) : 6 = 60 : 6 + 12 : 6 = 12$.