Номер 8, страница 1, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 1. Цепочки. Часть 1 - номер 8, страница 1.

Условие 2023.

8* Составь цепочку так, чтобы получилась закономерность.

Решение 2 (2023).

Чтобы составить цепочку, в которой есть закономерность, нужно определить правило, по которому каждый следующий элемент этой цепочки связан с предыдущим или со своим порядковым номером. Элементами цепочки могут быть числа, фигуры, буквы или другие объекты. Ниже представлено несколько примеров таких цепочек с различными закономерностями.

Пример 1: Числовая цепочка, основанная на сложении

В этой цепочке каждое следующее число получается путем прибавления одного и того же числа к предыдущему. Такая последовательность называется арифметической прогрессией.

Составим цепочку, где первое число равно 4, а каждое следующее на 5 больше предыдущего:

4, 9, 14, 19, 24, 29, ...

Закономерность здесь заключается в последовательном прибавлении числа 5:

$4 + 5 = 9$

$9 + 5 = 14$

$14 + 5 = 19$

... и так далее.

Правило: каждое следующее число на 5 больше предыдущего. Это можно записать формулой: $a_{n+1} = a_n + 5$.

Ответ: 4, 9, 14, 19, 24, 29, ...

Пример 2: Числовая цепочка, основанная на умножении

В такой цепочке каждый следующий элемент получается умножением предыдущего на одно и то же число. Такая последовательность называется геометрической прогрессией.

Составим цепочку, где первое число равно 2, а каждое следующее в 3 раза больше предыдущего:

2, 6, 18, 54, 162, ...

Проверим закономерность:

$2 \times 3 = 6$

$6 \times 3 = 18$

$18 \times 3 = 54$

... и так далее.

Правило: каждое следующее число в 3 раза больше предыдущего. Формула закономерности: $a_{n+1} = a_n \times 3$.

Ответ: 2, 6, 18, 54, 162, ...

Пример 3: Цепочка с усложняющимся правилом

Закономерность может быть и более сложной. Например, число, которое мы прибавляем, может само увеличиваться на каждом шаге.

Составим цепочку, где к первому числу прибавляется 2, ко второму 3, к третьему 4 и так далее:

1, 3, 6, 10, 15, 21, ...

Рассмотрим шаги:

$1 + 2 = 3$

$3 + 3 = 6$

$6 + 4 = 10$

$10 + 5 = 15$

$15 + 6 = 21$

Правило: чтобы получить следующее число, нужно к предыдущему прибавить число, которое на 1 больше, чем то, что прибавляли на предыдущем шаге.

Ответ: 1, 3, 6, 10, 15, 21, ...

Пример 4: Цепочка из геометрических фигур

Закономерность может быть не только в числах, но и в свойствах объектов, например, в количестве сторон у геометрических фигур.

Составим цепочку из многоугольников, в которой у каждой следующей фигуры количество сторон увеличивается на одну:

Треугольник (3 стороны) → Квадрат (4 стороны) → Пятиугольник (5 сторон) → Шестиугольник (6 сторон) → ...

Правило: каждый следующий элемент цепочки — это многоугольник, у которого на одну сторону больше, чем у предыдущего.

Ответ: Треугольник, Квадрат, Пятиугольник, Шестиугольник, ...

Условие 2020-2022.

8* Составь цепочку так, чтобы получилась закономерность.

Решение 2020-2022.