Номер 3, страница 6, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 4. Точка. Прямая и кривая линии. Часть 1 - номер 3, страница 6.

Условие 2023.

3 a) Проведи прямые $EF$ и $MK$. Обозначь их точку пересечения буквой $O$.

б) Найди точку пересечения прямых $a$ и $b$ на рисунке и обозначь её $T$.

в) Сколько точек пересечения имеют прямые в рассмотренных примерах? Могут ли различные прямые иметь две общие точки? Почему?

Решение 2 (2023).

а) Для того чтобы провести прямые EF и MK, необходимо приложить линейку к точкам E и F и провести через них линию, продолжая её в обе стороны. Аналогично, нужно провести линию через точки M и K. Эти две прямые пересекутся в одной точке. Эту точку пересечения, согласно заданию, следует обозначить буквой O. Точка O будет являться единственной общей точкой для прямых EF и MK. Математически это можно записать так: $EF \cap MK = O$.

Ответ: Прямые EF и MK проведены и их точка пересечения обозначена буквой O.

б) На рисунке изображены части прямых (отрезки), обозначенные буквами a и b. По определению, прямая бесконечна. Чтобы найти точку пересечения прямых a и b, нужно мысленно или с помощью линейки продолжить каждую из них в обе стороны. При продолжении эти прямые пересекутся в одной точке. Эту точку мы обозначаем буквой T.

Ответ: Точка пересечения прямых a и b найдена и обозначена буквой T.

в) В рассмотренных примерах (и в пункте "а", и в пункте "б") каждая пара прямых имеет ровно одну точку пересечения.

Нет, две различные прямые не могут иметь две общие точки.

Это объясняется одной из основных аксиом геометрии: через любые две различные точки проходит единственная прямая. Если бы две прямые имели две общие точки, то это означало бы, что через эти две точки проходят две разные прямые, что невозможно. Следовательно, две прямые могут либо пересекаться в одной точке, либо не иметь общих точек (быть параллельными), либо иметь бесконечно много общих точек (если они совпадают и являются одной и той же прямой).

Ответ: В рассмотренных примерах прямые имеют одну точку пересечения. Две различные прямые не могут иметь две общие точки, потому что через две точки можно провести только одну прямую.

Условие 2020-2022.

3 а) Проведи прямые $EF$ и $MK$. Обозначь их точку пересечения буквой $O$.

б) Найди точку пересечения прямых $a$ и $b$ на рисунке и обозначь её $T$.

в) Сколько точек пересечения имеют прямые в рассмотренных примерах? Могут ли различные прямые иметь две общие точки? Почему?

Решение 2020-2022.