Номер 1, страница 8, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 5. Сложение и вычитание двузначных чисел. Часть 1 - номер 1, страница 8.

Условие 2023.

$1$ Объясни, как найти сумму и разность чисел $36$ и $12$:

а) пользуясь графическими моделями:

$\triangle\triangle\triangle:::\cdot + \triangle\cdot\cdot = $

$\triangle\triangle\triangle:::\cdot - \triangle\cdot\cdot = $

б) по общему правилу сложения и вычитания двузначных чисел:

$36 + 12 = $

$\small{\begin{array}{cc}\land & \land \\ 30 & 6\end{array}}\quad \small{\begin{array}{cc}\land & \land \\ 10 & 2\end{array}}$

$36 - 12 = $

в) прибавляя и вычитая по частям:

$36 + 12 = 36 + 10 + 2 = $

$\small{\begin{array}{c}\land \\ 10\quad2\end{array}}$

$36 - 12 = 36 - 10 - 2 = $

$\small{\begin{array}{c}\land \\ 10\quad2\end{array}}$

г) по рисунку:

д) пользуясь свойствами сложения и вычитания:

$36 + 12 = 38 + 10 = $

$36 - 12 = 34 - 10 = $

Какой способ тебе больше нравится? Почему?

Решение 2 (2023).

а) пользуясь графическими моделями:

В этой модели треугольник ($\Delta$) обозначает один десяток (10), а точка ($\cdot$) — одну единицу (1). Таким образом, число 36 представлено как 3 треугольника и 6 точек, а число 12 — как 1 треугольник и 2 точки.

Сложение: Чтобы сложить 36 и 12, мы объединяем треугольники и точки.
Треугольники: $3 + 1 = 4$ треугольника.
Точки: $6 + 2 = 8$ точек.
Получаем 4 треугольника и 8 точек, что соответствует числу 48.
$\Delta\Delta\Delta\vdots\vdots\vdots + \Delta\ddot{\cdot} = \Delta\Delta\Delta\Delta\vdots\vdots\vdots\vdots$

Вычитание: Чтобы вычесть 12 из 36, мы убираем соответствующее количество треугольников и точек.
Треугольники: $3 - 1 = 2$ треугольника.
Точки: $6 - 2 = 4$ точки.
Получаем 2 треугольника и 4 точки, что соответствует числу 24.
$\Delta\Delta\Delta\vdots\vdots\vdots - \Delta\ddot{\cdot} = \Delta\Delta\ddot{\cdot}\ddot{\cdot}$

Ответ: Сумма равна 48, разность равна 24.

б) по общему правилу сложения и вычитания двузначных чисел:

Этот способ предполагает разложение каждого числа на десятки и единицы, а затем сложение или вычитание соответствующих разрядов.

Сложение: Раскладываем 36 на 30 и 6, а 12 на 10 и 2. Складываем десятки с десятками, а единицы с единицами.
$36 + 12 = (30 + 6) + (10 + 2) = (30 + 10) + (6 + 2) = 40 + 8 = 48$.
$36 + 12 = 48$

Вычитание: Раскладываем числа так же. Вычитаем десятки из десятков, а единицы из единиц.
$36 - 12 = (30 + 6) - (10 + 2) = (30 - 10) + (6 - 2) = 20 + 4 = 24$.
$36 - 12 = 24$

Ответ: $36 + 12 = 48$; $36 - 12 = 24$.

в) прибавляя и вычитая по частям:

В этом способе второе число раскладывается на части (обычно на десятки и единицы), которые затем поочерёдно прибавляются к первому числу или вычитаются из него.

Сложение: Раскладываем 12 на 10 и 2. Сначала к 36 прибавляем 10, а затем к результату прибавляем 2.
$36 + 12 = 36 + 10 + 2 = 46 + 2 = 48$.

Вычитание: Раскладываем 12 на 10 и 2. Сначала из 36 вычитаем 10, а затем из результата вычитаем 2.
$36 - 12 = 36 - 10 - 2 = 26 - 2 = 24$.

Ответ: $36 + 12 = 48$; $36 - 12 = 24$.

г) по рисунку:

Используем числовую прямую для визуализации операций.

Сложение: Чтобы найти сумму $36 + 12$, нужно найти на прямой точку 36 и отсчитать от неё вправо 12 единичных отрезков. Можно сделать это двумя шагами: сначала сдвинуться на 10 единиц (до 46), а затем ещё на 2 единицы. Мы попадём в точку 48.

Вычитание: Чтобы найти разность $36 - 12$, нужно найти на прямой точку 36 и отсчитать от неё влево 12 единичных отрезков. Можно также сделать это по частям: сдвинуться на 10 единиц влево (до 26), а затем ещё на 2 единицы влево. Мы попадём в точку 24.

Ответ: Сумма $36 + 12 = 48$. Разность $36 - 12 = 24$.

д) пользуясь свойствами сложения и вычитания:

Этот метод заключается в изменении чисел в примере таким образом, чтобы вычисления стали проще (например, чтобы одно из чисел стало круглым), но результат при этом не изменился.

Сложение: Чтобы упростить пример $36 + 12$, можно одно слагаемое увеличить, а другое на столько же уменьшить. Уменьшим 12 на 2, чтобы получить 10, и увеличим 36 на 2, чтобы получить 38. Сумма останется прежней.
$36 + 12 = (36 + 2) + (12 - 2) = 38 + 10 = 48$.

Вычитание: Чтобы упростить вычитание $36 - 12$, можно уменьшаемое и вычитаемое изменить на одно и то же число. Уменьшим оба числа на 2, чтобы вычитаемое стало круглым числом 10. Разность при этом не изменится.
$36 - 12 = (36 - 2) - (12 - 2) = 34 - 10 = 24$.

Ответ: $36 + 12 = 48$; $36 - 12 = 24$.

Какой способ тебе больше нравится? Почему?

Мне больше нравится способ в) прибавляя и вычитая по частям. Этот способ очень удобен для счёта в уме, потому что сначала легко выполнить действие с круглым числом (десятком), а потом прибавить или вычесть оставшиеся единицы. Он быстрый и интуитивно понятный.

Условие 2020-2022.

1 Объясни, как найти сумму и разность чисел 36 и 12:

а) пользуясь графическими моделями:

$\triangle\triangle\triangle::: + \triangle:: = $

$\triangle\triangle\triangle::: - \triangle:: = $

б) по общему правилу сложения и вычитания двузначных чисел:

$36 + 12 = $

30 6 10 2

$36 - 12 = $

30 6 10 2

в) прибавляя и вычитая по частям:

$36 + \underset{10 \ 2}{12} = 36 + 10 + 2 = $

$36 - \underset{10 \ 2}{12} = 36 - 10 - 2 = $

г) по рисунку:

д) пользуясь свойствами сложения и вычитания:

$36 + 12 = 38 + 10 = $

$36 - 12 = 34 - 10 = $

Какой способ тебе больше нравится? Почему?

Решение 2020-2022.