Номер 10, страница 15, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 8. Сложение и вычитание двузначных чисел. Часть 1 - номер 10, страница 15.

Условие 2023.

10* a) Составь все двузначные числа, в записи которых используются цифры 3 и 7.

б) Сколько всего двузначных чисел?

Решение 2 (2023).

а)

Двузначное число состоит из двух цифр: цифры десятков и цифры единиц. По условию, для записи числа можно использовать только цифры 3 и 7. Это означает, что на месте десятков может стоять либо 3, либо 7, и на месте единиц также может стоять либо 3, либо 7.

Перечислим все возможные комбинации:
1. Цифра десятков — 3, цифра единиц — 3. Получаем число 33.
2. Цифра десятков — 3, цифра единиц — 7. Получаем число 37.
3. Цифра десятков — 7, цифра единиц — 3. Получаем число 73.
4. Цифра десятков — 7, цифра единиц — 7. Получаем число 77.
Всего можно составить 4 таких числа.

Ответ: 33, 37, 73, 77.

б)

Чтобы найти общее количество всех двузначных чисел, можно рассуждать двумя способами.

Способ 1: Комбинаторный подход.
Любое двузначное число состоит из двух цифр.
На первом месте (в разряде десятков) может стоять любая цифра от 1 до 9. Ноль на этом месте стоять не может, иначе число будет однозначным. Таким образом, есть 9 вариантов для первой цифры.
На втором месте (в разряде единиц) может стоять любая цифра от 0 до 9. Таким образом, есть 10 вариантов для второй цифры.
Чтобы найти общее количество двузначных чисел, нужно перемножить количество вариантов для каждой цифры: $9 \times 10 = 90$.

Способ 2: Арифметический подход.
Двузначные числа — это целые числа от 10 до 99 включительно. Чтобы посчитать их количество, можно из наибольшего двузначного числа (99) вычесть количество всех однозначных чисел и ноль (всего 9+1=10 чисел до 10).
$99 - 9 = 90$.
Либо можно посчитать количество чисел в ряду от 10 до 99 по формуле: $ (Последнее - Первое) + 1 $.
$99 - 10 + 1 = 89 + 1 = 90$.

Ответ: 90.

Условие 2020-2022.

10* а) Составь все двузначные числа, в записи которых используются цифры 3 и 7.

б) Сколько всего двузначных чисел?

Решение 2020-2022.