Номер 9, страница 27, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 1. Сложение и вычитание двузначных чисел. Урок 14 - номер 9, страница 27.

Условие 2023.

9* Раздели квадрат со стороной 4 см на 4 равные части четырьмя разными способами.

Решение 2 (2023).

Для того чтобы разделить квадрат со стороной 4 см на 4 равные части, необходимо, чтобы площадь каждой части составляла четверть от общей площади квадрата. Общая площадь квадрата равна $S_{общ} = 4 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 16 \text{ см}^2$. Следовательно, площадь каждой из четырех равных частей должна быть $S_{часть} = 16 \text{ см}^2 / 4 = 4 \text{ см}^2$.

Вот четыре различных способа, как это можно сделать:

Способ 1

Разделить квадрат на четыре меньших квадрата. Для этого нужно провести два перпендикулярных отрезка, которые соединяют середины противоположных сторон исходного квадрата. Один отрезок будет вертикальным, а другой — горизонтальным, и они пересекутся в центре квадрата.

В результате такого деления мы получим четыре одинаковых квадрата. Сторона каждого малого квадрата будет равна половине стороны большого квадрата: $4 \text{ см} / 2 = 2 \text{ см}$.

Площадь каждого полученного квадрата составит: $S_1 = 2 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 4 \text{ см}^2$.

Ответ: Квадрат разделен на 4 равных квадрата со стороной 2 см.

Способ 2

Разделить квадрат на четыре равных прямоугольника. Это можно сделать, проведя три параллельных отрезка, равноудаленных друг от друга и от сторон квадрата. Эти отрезки можно провести как вертикально, так и горизонтально.

Например, проведем три вертикальных отрезка параллельно боковым сторонам на расстоянии 1 см друг от друга. В результате мы получим четыре одинаковых прямоугольника размером 1 см на 4 см.

Площадь каждого полученного прямоугольника составит: $S_2 = 1 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 4 \text{ см}^2$.

Ответ: Квадрат разделен на 4 равных прямоугольника размером 1 см × 4 см.

Способ 3

Разделить квадрат на четыре треугольника с помощью диагоналей. Для этого нужно провести два отрезка, соединяющие противоположные углы квадрата (его диагонали).

Диагонали пересекутся в центре квадрата и разделят его на четыре одинаковых (конгруэнтных) прямоугольных равнобедренных треугольника. Основанием каждого такого треугольника будет сторона квадрата (4 см), а высотой, проведенной к этому основанию, будет половина стороны квадрата (2 см).

Площадь каждого полученного треугольника составит: $S_3 = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} = \frac{1}{2} \times 4 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 4 \text{ см}^2$.

Ответ: Квадрат разделен на 4 равных прямоугольных равнобедренных треугольника.

Способ 4

Разделить квадрат на четыре прямоугольных треугольника другого вида. Сначала разделим квадрат пополам, проведя горизонтальный отрезок через середины боковых сторон. В результате получим два одинаковых прямоугольника размером 4 см на 2 см.

Затем в каждом из этих прямоугольников проведем по одной диагонали. Например, в верхнем прямоугольнике соединим его левый верхний и правый нижний углы, а в нижнем прямоугольнике также соединим его левый верхний и правый нижний углы (эти диагонали будут параллельны).

В результате мы получим четыре одинаковых прямоугольных треугольника, катеты которых равны 4 см и 2 см.

Площадь каждого полученного треугольника составит: $S_4 = \frac{1}{2} \times 4 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 4 \text{ см}^2$.

Ответ: Квадрат разделен на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 4 см и 2 см.

Условие 2020-2022.

9* Раздели квадрат со стороной $4$ см на $4$ равные части четырьмя разными способами.

Решение 2020-2022.