Номер 5, страница 26, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 14. Сложение и вычитание двузначных чисел. Часть 1 - номер 5, страница 26.

Условие 2023.

5. Можно ли сравнить эти длины, не видя закрытых цифр?

$2 \text{ дм } * \text{ см} \square 3 \text{ дм } * \text{ см}$

$7 \text{ дм } * \text{ см} \square * \text{ дм } 9 \text{ см}$

$6 \text{ дм } * \text{ см} \square 6 \text{ дм } 9 \text{ см}$

$2* \text{ см} \square 5 \text{ дм } 1 \text{ см}$

Решение 2 (2023).

Да, в некоторых случаях можно сравнить длины, даже не зная всех цифр. Сравнение возможно, если значение старших разрядов (в данном случае дециметров) уже позволяет сделать однозначный вывод. Если же значения в старших разрядах равны или неизвестны, то сравнение может быть невозможным без знания закрытых цифр.

2 дм * см ☐ 3 дм * см

Для сравнения этих длин сначала посмотрим на количество дециметров. В первом выражении 2 дециметра, а во втором — 3 дециметра. Так как 1 дециметр равен 10 сантиметрам, количество сантиметров (от 0 до 9) не может изменить тот факт, что 2 дециметра всегда меньше 3 дециметров.Максимальное возможное значение первой длины: $2 \text{ дм } 9 \text{ см} = 29 \text{ см}$.Минимальное возможное значение второй длины: $3 \text{ дм } 0 \text{ см} = 30 \text{ см}$.Поскольку $29 \text{ см} < 30 \text{ см}$, первая длина всегда будет меньше второй, независимо от скрытой цифры.
Ответ: $2 \text{ дм } * \text{ см} < 3 \text{ дм } * \text{ см}$.

7 дм * см ☐ * дм 9 см

В этом случае сравнение невозможно, так как во второй длине неизвестно количество дециметров.Если вместо звёздочки (*) во втором выражении будет цифра меньше 7 (например, 6), то вторая длина будет меньше первой: $7 \text{ дм } * \text{ см} > 6 \text{ дм } 9 \text{ см}$.Если же вместо звёздочки будет цифра больше 7 (например, 8), то вторая длина будет больше первой: $7 \text{ дм } * \text{ см} < 8 \text{ дм } 9 \text{ см}$.Так как результат сравнения зависит от неизвестной цифры, сделать однозначный вывод нельзя.
Ответ: Сравнить невозможно.

6 дм * см ☐ 6 дм 9 см

Количество дециметров в обеих длинах одинаково — по 6 дм. Поэтому для сравнения нужно смотреть на количество сантиметров.В первой длине количество сантиметров неизвестно (*), а во второй — 9 см. Звёздочка (*) может быть любой цифрой от 0 до 9.Если * меньше 9, то $6 \text{ дм } * \text{ см} < 6 \text{ дм } 9 \text{ см}$.Если * равно 9, то $6 \text{ дм } * \text{ см} = 6 \text{ дм } 9 \text{ см}$.Поскольку мы не можем однозначно определить, какой знак поставить (< или =), точное сравнение невозможно. Мы можем лишь утверждать, что первая длина не больше второй ($6 \text{ дм } * \text{ см} \le 6 \text{ дм } 9 \text{ см}$), но это не является строгим сравнением.
Ответ: Сравнить невозможно.

2* см ☐ 5 дм 1 см

Сначала приведем обе длины к одной единице измерения — сантиметрам.Первая длина, $2* \text{ см}$, представляет собой двузначное число сантиметров, которое начинается с цифры 2. Это означает, что его значение находится в диапазоне от $20 \text{ см}$ до $29 \text{ см}$.Вторую длину, $5 \text{ дм } 1 \text{ см}$, также переведем в сантиметры: $5 \text{ дм } 1 \text{ см} = 5 \times 10 \text{ см} + 1 \text{ см} = 51 \text{ см}$.Теперь сравним. Максимально возможное значение первой длины — $29 \text{ см}$.Поскольку $29 \text{ см} < 51 \text{ см}$, первая длина всегда будет меньше второй, независимо от скрытой цифры.
Ответ: $2* \text{ см} < 5 \text{ дм } 1 \text{ см}$.

Условие 2020-2022.

5 Можно ли сравнить эти длины, не видя закрытых цифр?

$ \text{2 дм * см} $ [ ] $ \text{3 дм * см} $

$ \text{7 дм * см} $ [ ] $ \text{* дм 9 см} $

$ \text{6 дм * см} $ [ ] $ \text{6 дм 9 см} $

$ \text{2* см} $ [ ] $ \text{5 дм 1 см} $

Решение 2020-2022.