Номер 2, страница 28, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 15. Сложение и вычитание двузначных чисел. Часть 1 - номер 2, страница 28.

Условие 2023.

2 Сравни:

$a$ $a + c$ $a + b$ $b + a$ $38 - b$ $68 - b$

$b$ $b - 5$ $k + 26$ $62 + k$ $c - 19$ $c - 90$

$4$ $d - d$ $54 + n$ $54 - n$ $a - 0$ $a + 0$

Решение 2 (2023).

$a \ \Box \ a + c$

Для сравнения выражений $a$ и $a + c$, заметим, что в правой части к числу $a$ прибавляется число $c$. В задачах для начальной школы обычно предполагается, что буквенные переменные обозначают натуральные (положительные) числа. Если $c$ — положительное число ($c > 0$), то сумма $a + c$ всегда будет больше, чем $a$. Например, если $a = 5$ и $c = 3$, то $5 < 5 + 3$, так как $5 < 8$.

Ответ: $a < a + c$

$a + b \ \Box \ b + a$

Это сравнение иллюстрирует переместительное свойство сложения, которое гласит: от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Это означает, что для любых чисел $a$ и $b$ результат сложения $a + b$ всегда будет таким же, как и результат сложения $b + a$. Например, $7 + 2 = 9$ и $2 + 7 = 9$.

Ответ: $a + b = b + a$

$38 - b \ \Box \ 68 - b$

В обоих выражениях мы вычитаем одно и то же число $b$. Однако, в левой части мы вычитаем его из 38, а в правой — из 68. Так как $38 < 68$, то после вычитания одинакового числа из обоих, результат слева останется меньше результата справа. Например, если $b = 10$, то $38 - 10 = 28$, а $68 - 10 = 58$. Очевидно, что $28 < 58$.

Ответ: $38 - b < 68 - b$

$b \ \Box \ b - 5$

Здесь мы сравниваем число $b$ с результатом вычитания из него числа 5. Вычитание положительного числа всегда уменьшает исходное значение. Следовательно, $b$ всегда будет больше, чем $b - 5$. Например, если $b = 10$, то $10 > 10 - 5$, так как $10 > 5$.

Ответ: $b > b - 5$

$k + 26 \ \Box \ 62 + k$

В обоих выражениях есть общее слагаемое $k$. Чтобы сравнить суммы, достаточно сравнить другие слагаемые: 26 и 62. Так как $26 < 62$, то и сумма, в которой присутствует 26, будет меньше суммы, в которой присутствует 62 (при одинаковом втором слагаемом $k$). Таким образом, $k + 26$ меньше, чем $62 + k$.

Ответ: $k + 26 < 62 + k$

$c - 19 \ \Box \ c - 90$

В этом случае мы из одного и того же числа $c$ вычитаем разные числа: 19 и 90. Правило гласит: чем больше вычитаемое, тем меньше разность. Поскольку $90 > 19$, то при вычитании 90 из $c$ результат будет меньше, чем при вычитании 19. Следовательно, $c - 19$ больше, чем $c - 90$.

Ответ: $c - 19 > c - 90$

$4 \ \Box \ d - d$

Выражение $d - d$ означает вычитание числа из самого себя. Результат такого действия всегда равен нулю, то есть $d - d = 0$. Теперь задача сводится к сравнению чисел 4 и 0. Так как 4 — положительное число, оно больше нуля.

Ответ: $4 > d - d$

$54 + n \ \Box \ 54 - n$

Сравниваются сумма и разность с одинаковыми числами. Если предположить, что $n$ — положительное число ($n>0$), то $54 + n$ будет больше 54, а $54 - n$ будет меньше 54. Следовательно, сумма будет больше разности. Например, если $n=10$, то $54+10 = 64$, а $54-10 = 44$. $64 > 44$. Если $n=0$, то выражения равны.

Ответ: $54 + n > 54 - n$ (при $n > 0$)

$a - 0 \ \Box \ a + 0$

Здесь используются свойства нуля. Прибавление нуля к числу или вычитание нуля из числа не изменяет это число. То есть, $a - 0 = a$ и $a + 0 = a$. Поскольку обе части выражения равны одному и тому же числу $a$, они равны между собой.

Ответ: $a - 0 = a + 0$

Условие 2020-2022.

2 Сравни:

$a \square a + c$

$a + b \square b + a$

$38 - b \square 68 - b$

$b \square b - 5$

$k + 26 \square 62 + k$

$c - 19 \square c - 90$

$4 \square d - d$

$54 + n \square 54 - n$

$a - 0 \square a + 0$

Решение 2020-2022.