Номер 2, страница 30, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 16. Сложение и вычитание двузначных чисел. Часть 1 - номер 2, страница 30.

Условие 2023.

2 Реши примеры $18 + 35$ и $41 - 29$ разными способами:

а) с помощью графических моделей;

б) в столбик;

в) прибавляя и вычитая по частям;

г) дополняя до круглого числа.

Какой способ ты считаешь самым удобным?

Решение 2 (2023).

Решение примера 18 + 35

а) с помощью графических моделей

Представим числа в виде десятков и единиц. Десятки можно изобразить большими фигурами (например, треугольниками), а единицы — маленькими (например, точками).
Число 18 — это 1 десяток и 8 единиц.
Число 35 — это 3 десятка и 5 единиц.
Сначала сложим десятки: $1 + 3 = 4$ десятка.
Затем сложим единицы: $8 + 5 = 13$ единиц.
Так как 10 единиц образуют 1 десяток, мы можем 13 единиц представить как 1 десяток и 3 единицы.
Теперь сложим все десятки: $4$ десятка $+ 1$ десяток $= 5$ десятков.
В итоге у нас получилось 5 десятков и 3 единицы, то есть число 53.

Ответ: 53

б) в столбик

Запишем числа друг под другом так, чтобы единицы были под единицами, а десятки — под десятками. $$ \begin{array}{r} + \\ \\ \end{array} \kern{-1.em} \begin{array}{r} 18 \\ 35 \\ \hline 53 \end{array} $$ Складываем единицы: $8 + 5 = 13$. 3 пишем в разряде единиц, а 1 десяток запоминаем и переносим в следующий разряд.
Складываем десятки: $1 + 3 + 1$ (который запомнили) $= 5$. Пишем 5 в разряде десятков.
Результат — 53.

Ответ: 53

в) прибавляя по частям

Разложим второе слагаемое 35 на десятки и единицы: $35 = 30 + 5$. Будем прибавлять их к 18 по очереди.
Сначала прибавим десятки: $18 + 30 = 48$.
Затем к полученному результату прибавим единицы: $48 + 5 = 53$.
$18 + 35 = 18 + 30 + 5 = 48 + 5 = 53$.

Ответ: 53

г) дополняя до круглого числа

Дополним первое слагаемое 18 до ближайшего круглого числа — 20. Для этого нужно прибавить 2.
Возьмем эти 2 из второго слагаемого: $35 = 2 + 33$.
Теперь пример выглядит так: $18 + 2 + 33$.
$(18 + 2) + 33 = 20 + 33 = 53$.

Ответ: 53

---

Решение примера 41 - 29

а) с помощью графических моделей

Представим число 41 как 4 десятка и 1 единицу.
Нужно вычесть 29, то есть 2 десятка и 9 единиц.
Начнем с единиц: из 1 единицы мы не можем вычесть 9. Поэтому мы "займем" 1 десяток и представим его как 10 единиц. Теперь у нас 3 десятка и $1 + 10 = 11$ единиц.
Вычитаем единицы: $11 - 9 = 2$ единицы.
Вычитаем десятки: из оставшихся 3 десятков вычитаем 2 десятка. $3 - 2 = 1$ десяток.
В результате у нас остался 1 десяток и 2 единицы, то есть число 12.

Ответ: 12

б) в столбик

Запишем числа друг под другом. $$ \begin{array}{r} - \\ \\ \end{array} \kern{-1.em} \begin{array}{r} \dot{4}1 \\ 29 \\ \hline 12 \end{array} $$ Вычитаем единицы: из 1 вычесть 9 нельзя. Занимаем 1 десяток у 4 (чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 4). Теперь у нас 11 единиц. $11 - 9 = 2$. Пишем 2 в разряде единиц.
Вычитаем десятки: вместо 4 десятков у нас осталось 3. $3 - 2 = 1$. Пишем 1 в разряде десятков.
Результат — 12.

Ответ: 12

в) вычитая по частям

Разложим вычитаемое 29 на десятки и единицы: $29 = 20 + 9$. Будем вычитать их из 41 по очереди.
Сначала вычтем десятки: $41 - 20 = 21$.
Затем из полученного результата вычтем единицы: $21 - 9 = 12$.
$41 - 29 = 41 - 20 - 9 = 21 - 9 = 12$.

Ответ: 12

г) дополняя до круглого числа

Округлим вычитаемое 29 до ближайшего круглого числа — 30. Для этого мы прибавили 1 ($29 = 30 - 1$).
Чтобы вычесть 29, можно вычесть 30, но так как мы вычли на 1 больше, чем нужно, эту единицу надо вернуть (прибавить).
$41 - 29 = 41 - (30 - 1) = 41 - 30 + 1$.
$41 - 30 = 11$.
$11 + 1 = 12$.

Ответ: 12

---

Какой способ ты считаешь самым удобным?

Выбор самого удобного способа зависит от ситуации.

Для быстрых вычислений в уме, на мой взгляд, лучше всего подходят способы в) по частям и г) дополнение до круглого числа. Они позволяют разбить один сложный пример на несколько простых. Например, пример $41 - 29$ намного проще решить как $41 - 30 + 1$.

Способ б) в столбик — самый надежный и универсальный, особенно при работе с большими числами, когда считать в уме сложно. Он помогает избежать ошибок благодаря четкому алгоритму.

Способ а) с графическими моделями не очень быстрый, но он отлично помогает понять саму суть сложения и вычитания, особенно переход через десяток.

Таким образом, для устного счета я бы выбрал способ дополнения до круглого числа, а для письменных вычислений — решение в столбик.

Условие 2020-2022.

2 Реши примеры $18 + 35$ и $41 - 29$ разными способами:

а) с помощью графических моделей;

б) в столбик;

в) прибавляя и вычитая по частям;

г) дополняя до круглого числа.

Какой способ ты считаешь самым удобным?

Решение 2020-2022.